容易混淆的一些概念

1、課外輔導(dǎo)材料 容易混淆的一些概念正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，正確地進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算的前提，是學(xué)好定理、公式、法則的各種數(shù)學(xué)思想方法以及提高解題能力的基礎(chǔ)，因此建立正確的數(shù)學(xué)概念，是學(xué)好數(shù)學(xué)的首要任務(wù)，以下列舉幾對(duì)容易混淆的幾何概念加以辨析、參考。一、直線、平角當(dāng)角的終邊和始邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫做平角，這是今后證明三點(diǎn)共線這一類問(wèn)題的基礎(chǔ)，有些同學(xué)往往把直線與平角混為一談，這是錯(cuò)誤的。事實(shí)上，平角是一個(gè)角，它有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，兩邊是方向相反端點(diǎn)重合的射線。而直線就是一條線，它們是不同的，為了區(qū)分直線與平角，常在圖形上做出有關(guān)幾號(hào)。同理，由于射線與周角這兩個(gè)概念，也應(yīng)該注意類似的

2、情況。二、角的平分線、三角形的角平分線許多同學(xué)常把兩個(gè)概念混淆為一談，實(shí)際上，它們既有聯(lián)系，而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，不同點(diǎn)是：1、 角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是線段。2、 一個(gè)角的平分線只有一條，而三角形的角的平分線有三條。它們的共同點(diǎn)是把一個(gè)角平均的分為相等的兩個(gè)角。三、中線、中垂線中線與中垂線這兩個(gè)概念只一字只差，中垂線是對(duì)一線段而言，任一線段都有且僅有一條中垂線，但是直線沒(méi)有中垂線。中線是對(duì)一個(gè)三角形而言，每一個(gè)三角形都有三條中線，但三角形沒(méi)有中垂線，而三角形的每一條邊都有一條中垂線，此外，三角形的中垂線是線段，而中垂線是直線。四、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角補(bǔ)角是指一個(gè)角，它與某個(gè)角有特殊

3、的關(guān)系，即兩個(gè)角只和等于180°，如若A+B=180°，這時(shí)可以說(shuō)是B的補(bǔ)角，當(dāng)然，B是A的補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角也有區(qū)別，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角在數(shù)量上不但要保證這兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°，而且在位置上這兩個(gè)角還有公共邊，頂點(diǎn)為同一頂點(diǎn)，且在公共邊上，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角，只保證兩個(gè)角度數(shù)之和為180°，且不考慮兩個(gè)角的位置有什么關(guān)系。五、三角形的中線、中位線三角形的中線是連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，三角形的中位線指的是連結(jié)三角形的兩邊中點(diǎn)的線段，并且這兩個(gè)概念相同點(diǎn)是：1、 都是線段。2、 一個(gè)三角形有三條中線，也有三條中位線。它們的不同點(diǎn)是：中線是三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連結(jié)的線段，中位線是三角形兩邊中點(diǎn)所連結(jié)的線段。六、命題、定理在學(xué)生中常有這樣的說(shuō)法，“兩個(gè)相對(duì)稱圖形全等”的逆定理不成立，這實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)命題和定理這兩個(gè)概念沒(méi)在真正理解。因?yàn)槊}有真假，用推理的方法證明之后，是真確的命題，叫真命題，也就是定理，錯(cuò)誤的命題叫假命題，由此可知，命題不一定是定理，而定理不僅是命題，并且是正確的命題，由于“兩個(gè)對(duì)稱圖形全等”的逆命題“兩個(gè)全等圖形是對(duì)稱圖形”，是假命題，所以正確的說(shuō)