動量守恒三木板滑板模型

1、動量守恒(三)“木板滑塊”模型例題：如圖所示，質(zhì)量為M的長木板B原來靜止在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的物塊A以水平初速度v0滑上長木板，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為。求：如果A不會從B的另一端滑下，則A、B最終速度是多少？要保證A不滑下，長木板至少要有多長？ 解析：小物塊在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動，長木板做勻加速運(yùn)動，至A、B速度相等，A、B一起沿水平面做勻速直線運(yùn)動。 由動量守恒定律， 對m： 對M： 聯(lián)立可得 其中為相對位移，用d表示 若使A不滑下長木板，則木板長度L相對位移d結(jié)論：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，且等于摩擦力與兩物體相對位移的乘積。即Q=E系統(tǒng)=fS相這個(gè)結(jié)論

2、可直接使用。練習(xí)題：1、(多選)如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運(yùn)動時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運(yùn)動情況為()A物塊先向左運(yùn)動，再向右運(yùn)動B物塊向右運(yùn)動，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動C木板向右運(yùn)動，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零2、如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量為m=1kg的物塊，均以v=4m/s的速度朝相反方向運(yùn)動，它們之間存在摩擦，薄板足夠長，某時(shí)刻觀察到物塊正在做加速運(yùn)動，則該時(shí)刻木板的速度可能是（ ）

3、A3.0m/s B2.4m/s C2.8m/s D1.8m/s3、一質(zhì)量為m、兩端有擋板的小車靜止在光滑水平面上，兩擋板間距離為1.1m，在小車正中放一質(zhì)量為m、長度為0.1m的物塊，物塊與小車間動摩擦因數(shù)=0.15。如圖示?，F(xiàn)給物塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊獲得v0 =6m/s的水平初速度。物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無能量損失。求：v0小車獲得的最終速度；物塊相對小車滑行的路程；物塊與兩擋板最多碰撞了多少次；物塊最終停在小車上的位置。4、質(zhì)量為M的木板和質(zhì)量為m、長度可以忽略的小木塊一起以速度v0沿著光滑水平面滑行時(shí)，與墻碰撞，如圖所示，碰后木板以原速率彈回問碰后多長時(shí)間小木塊在木板上停止

4、滑動?已知小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板足夠長，且Mm.5、在光滑水平面上靜止放置一長木板B，B的質(zhì)量為M=2kg，B右端離豎直墻5米，現(xiàn)有一小物體A，其質(zhì)量為m=1kg，以v0=6m/s的速度從B的左端水平滑上B，如圖所示，A與B間的動摩擦因數(shù)，在運(yùn)動過程中只是B與墻壁碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無能量損失，取g=10m/s2，求：要使A最終不脫離B，木板B的最短長度是多少？6、質(zhì)量為2kg的平板車B上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質(zhì)量為2kg的物體A，一顆質(zhì)量為0.01kg的子彈以600m/s的速度水平瞬間射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，如果A B之間的動摩擦因

5、數(shù)為0.05，求： A的最大速度 若A不會滑離B，則B的最大速度。（3）若A不會滑離B，則B車至少多長？7如圖所示，一質(zhì)量為mB2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角37°.一質(zhì)量也為mA2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x08 m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為10.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物塊A可看作質(zhì)點(diǎn)請問： (1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為

6、多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時(shí)間？木板B有多長？8如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動，與甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時(shí)間相對乙車靜止？（g取10m/s2）9、如圖所示，一質(zhì)量為M，長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M。現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動、B開始向右運(yùn)動，但最后A剛好沒

7、有滑離B板（以地面為參考系）若已知A和B的初速度大小均為v0，求它們最后的速度的大小和方向。若初速度大小未知，求小木塊A向左到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離。10、如圖所示，在光滑水平面上有木塊A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它們的上表面是粗糙的，今有一小鐵塊C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿兩木塊表面滑過，最后停留在B上，此時(shí)B、C以共同速度v=1.5m/s運(yùn)動，求：（1）A運(yùn)動的速度vA為多少？（2）C剛離開A時(shí)的速度vC為多少? 類題1：如圖所示，小車A和小木塊B（B可看成是質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別是mA=15.0kg，mB=5.0kg，車的長度L=4.0m。B位

8、于A的最左端，與A一起以v0=4.0m/s的速度沿水平地面向右做勻速運(yùn)動。右面有一固定的豎直墻壁，A與墻壁相碰的時(shí)間極短，碰后A以原速率向左運(yùn)動。由于A、B之間有摩擦力，最后B恰停在A的最右端而沒有掉下去。g=10m/s2。求：A、B最終的共同速度的大??；A、B間的動摩擦因數(shù)；類題2：如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8kg的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m=1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m（木塊可視為質(zhì)點(diǎn)），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛一顆質(zhì)量m0=0.1kg的子彈以v0=179m/s的初速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板之

9、間的動摩擦因數(shù)（g=10m/s2）類題3：在光滑水平面上并排放兩個(gè)相同的木板，長度均為L=1.00m，一質(zhì)量與木板相同的金屬塊，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金屬塊與木板間動摩擦因數(shù)為=0.1，g取10m/s2。求兩木板的最后速度。參考答案：1、BC 2、B 3、3m/s 6m 6次 中間 4、t=5、13/3米 6、2.5m/s 1.25m/s 25/8m 7、(1)8 m/s(2)2 s8 m8、t=0.4s9、參考答案：A、B系統(tǒng)動量守恒：取B的初速度方向?yàn)檎较?對A由動能定理： 對AB全程由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律： 聯(lián)立可得，10、（1）0.5m/s  （2）5.5 m/s 類題1：（1）A、B最終的共同速度的大小為2m/s；（2）A、B間的動摩擦因數(shù)為0.6