202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章概率2.3條件概率與獨(dú)立事件2.3.1條件概率課件北師大版選修2_3

1、3 3條件概率與獨(dú)立事件條件概率與獨(dú)立事件第1 1課時(shí)條件概率1.理解條件概率的定義,掌握條件概率的計(jì)算方法.2.利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【做一做1】 條件概率P(B|A)表示()A.事件B與事件A的概率之差B.事件B與事件A的概率之商C.事件B與事件A的概率之積D.在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率答案:D題型一題型二題型三【例1】 盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,不放回地從中取產(chǎn)品,每次取1個(gè).求:(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;(3)取兩次,第二次取得一等品的條件下,第一次取得的是二等品的概率.分析:由于是不放

2、回地從中取產(chǎn)品,所以第二次抽取受到第一次的影響,因而是條件概率,應(yīng)用條件概率中的乘法公式求解.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思條件概率的判斷:當(dāng)題目中出現(xiàn)“在前提下(條件)等字眼時(shí),一般為條件概率;題目中沒有出現(xiàn)上述字眼,但事件的發(fā)生影響了所求事件的概率,一般也認(rèn)為是條件概率.對(duì)于古典概型類題目,可采用縮減根本領(lǐng)件總數(shù)的方法來計(jì)算, 表示事件AB包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù),n(A)表示事件A包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù).題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 (1)某校高二(1)班有學(xué)生56人,其中籃球愛好者25人.全班分成4個(gè)小組,第一組有學(xué)生16人,其中籃球愛好者7人.從該班任選一人作為學(xué)生代表.選到的是

3、第一組的學(xué)生的概率是,選到的是籃球愛好者,他是第一組學(xué)生的概率是. 題型一題型二題型三題型一題型二題型三【例2】 在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,假設(shè)考生至少能答對(duì)其中4道題即可通過,至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀.某考生能答對(duì)其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率.分析:考生成績(jī)優(yōu)秀包括兩種情形:該考生答對(duì)5道題或6道題,這兩種情形是互斥的,在該考生考試通過的前提下,求獲優(yōu)秀的概率.只需利用條件概率的性質(zhì)求解.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思(1)條件概率的性質(zhì):假設(shè)B與C是兩個(gè)互斥事件,那么P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A).(2)當(dāng)所求事件的概率相對(duì)較復(fù)雜時(shí),往往把該事件分成兩個(gè)(或多個(gè))互不相容的較簡(jiǎn)單的事件之和,求出這些簡(jiǎn)單事件的概率,再利用P(BC)|A)=P(B|A)+P(C|A)便可求得較復(fù)雜事件的概率.題型一題型二題型三題型一題型二題型三易錯(cuò)點(diǎn)“條件概率P(B|A)與“積事件的概率P(AB)混淆【例3】 袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球,不放回抽取,每次任取一球,取兩次,求第二次才取到黃球的概率.1234561234561234563.兩位工人加工同一種零件共100個(gè),甲加工了40個(gè),其中35個(gè)是合格品,乙加工了60個(gè),其中有50個(gè)合格,令事件A為“從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè),取出的是