十字相乘法一

1、第 課時(shí)§1.3.1十字相乘法教學(xué)目標(biāo)1、 能根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，歸納出運(yùn)用“十字相乘法”的多項(xiàng)式的特點(diǎn)2、 會(huì)對(duì)符合條件的多項(xiàng)式分解因式教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握型的二次三項(xiàng)式的因式分解的特點(diǎn)難點(diǎn)：能正確地進(jìn)行這種類型的多項(xiàng)式因式分解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題什么叫做分解因式？我們已學(xué)過(guò)哪幾種因式分解的方法？（提公因式法、運(yùn)用公式法）。1、 填空：1） = ； 2）= 。 3）= ； 4）= 。二、 師生共同研究形成概念1、 引入你能否對(duì)、進(jìn)行因式分解？它們有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和。關(guān)鍵：乘積

2、等于常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)，它們的和是一次項(xiàng)系數(shù)2、 十字相乘法步驟：（1）列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積的各種可能情況；（2）嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)；（3）將原多項(xiàng)式分解成的形式。二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分解堅(jiān)直寫，符號(hào)決定常數(shù)式，交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)，橫向?qū)懗鰞梢蚴?、 講解例題例1 分解因式：1） 2） 3） 4） 分析：關(guān)鍵之處在于把常數(shù)項(xiàng)分解成兩數(shù)的積，再找它們的和等于一次項(xiàng)的系數(shù)的兩個(gè)因數(shù)。4、 注意地方在分解因式時(shí)，它可以分解成兩個(gè)同號(hào)的因數(shù)，它們的符號(hào)應(yīng)與一次項(xiàng)系數(shù)p 的符號(hào)相同，選取它們的和等于p 的一對(duì)因數(shù)；如果常數(shù)項(xiàng)q 是一個(gè)負(fù)數(shù)，它可以分解為兩個(gè)異號(hào)的因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同，這時(shí)選取它們的和等于 p 的一對(duì)因數(shù)，從而寫出分解的結(jié)果。5、 講解例2例2 分解因式：1）； 2）； 3）； 4）； 分析：此例題中各式都有很大的相同之處。只有深刻理會(huì)十字相乘法，才可以正確地把四個(gè)多項(xiàng)式分解因式。三、 隨堂練習(xí)1、 分解因式： 1）2）3）4）5）6）7）8）2、 分解因式： 1）； 2）； 3）； 4）四、 小結(jié)二次三項(xiàng)式x2+px+q因式分解時(shí)，常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)之積不是唯一的，選擇哪一對(duì)因數(shù)，須遵循“它們