自控理論實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、目目 錄錄實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究.2實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性.8實(shí)驗(yàn)三 二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線.11實(shí)驗(yàn)四 二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線.16實(shí)驗(yàn)五 典型非線性環(huán)節(jié).20實(shí)驗(yàn)六 線形系統(tǒng)的校正.24實(shí)驗(yàn)七 采樣控制系統(tǒng)分析.42實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究典型環(huán)節(jié)的模擬研究一一. 實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)要求1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法、傳遞函數(shù)表達(dá)式及輸出時(shí)域函數(shù)表達(dá)式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解各項(xiàng)電路參數(shù)對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟在實(shí)驗(yàn)中欲觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，選用虛擬示波器，只要運(yùn)行 LABACT 程序，選擇自動(dòng)控制自動(dòng)控制菜

2、單下的線線性系統(tǒng)的時(shí)域分析性系統(tǒng)的時(shí)域分析下的典型環(huán)節(jié)的模擬研究典型環(huán)節(jié)的模擬研究實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，再選擇開始實(shí)驗(yàn)開始實(shí)驗(yàn)，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始即可使用本實(shí)驗(yàn)機(jī)配套的虛擬示波器（B3）單元的 CH1 測(cè)孔測(cè)量波形。1)觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-1 所示。圖 1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路典型比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：01iORRKK(S)U(S)U(S)G單位階躍響應(yīng)： K)t (U實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接?。?）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）

3、： B1 單元中電位器的左邊 K3 開關(guān)撥下（GND） ，右邊 K4 開關(guān)撥下（0/+5V 階躍） 。階躍信號(hào)輸出（B1-2 的 Y 測(cè)孔）調(diào)整電壓值（調(diào)節(jié)方法：按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕，L9 燈亮，調(diào)節(jié)電位器，用一根線連接 D1 顯示單元 AX1 和 Y 測(cè)孔） 。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-1 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1當(dāng)電阻 R1=100K 時(shí)當(dāng)電阻 R1=200K 時(shí)S4，S7S4，S82A6S2，S6（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端 CH1 接到A6 單元信號(hào)輸出端 OUT（Uo） 。注：CH1 選1檔。

4、時(shí)間量程選1檔。 （4）運(yùn)行、觀察、記錄：打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕（0+1V 階躍） ，用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線 Uo（t）及數(shù)據(jù)并記錄波形及數(shù)據(jù)。改變比例系數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A1 的反饋電阻 R1） ，重新觀測(cè)結(jié)果，記錄波形及數(shù)據(jù)。1信號(hào)輸入（Ui）B1（Y） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUTA6（H1）2)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-2 所示。圖 1-2 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路典型慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： CRT,RRK,TS1K(S)U(S)U(S)G101iO單位

5、階躍響應(yīng)： )1 ()(0TteKtU實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： B1 單元中電位器的左邊 K3 開關(guān)撥下（GND） ，右邊 K4 開關(guān)撥下（0/+5V 階躍） 。階躍信號(hào)輸出（B1-2 的 Y 測(cè)孔）調(diào)整電壓值（調(diào)節(jié)方法：按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕，L9 燈亮，調(diào)節(jié)電位器，用一根線連接 D1 顯示單元 AX1 和 Y 測(cè)孔） 。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-2 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1當(dāng)電容 C=

6、1uf 時(shí)當(dāng)電容 C=2uf 時(shí)S4，S8，S10S4,S8,S10,S112A6S2，S6（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端 CH1 接到A6 單元信號(hào)輸出端 OUT（Uo） 。注：CH1 選1檔。時(shí)間量程選1檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄：打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕時(shí)（0+1V 階躍） ，用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線 Uo（t） ，記錄波形及數(shù)據(jù)。改變時(shí)間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A1 的反饋電容 C） ，重新觀測(cè)結(jié)果，記錄波形及數(shù)據(jù)。3)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-

7、3 所示。1信號(hào)輸入（Ui）B1（Y） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A6（H1）圖 1-3 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路典型積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：CRT,TS1(S)U(S)U(S)G0iO單位階躍響應(yīng)： tT1)(tU0 實(shí)驗(yàn)步驟：注：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接！用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號(hào)（OUT） ，代替信號(hào)發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入（Ui） ；該信號(hào)為零輸出時(shí)，將自動(dòng)對(duì)模擬電路鎖零。將 S1 撥動(dòng)開關(guān)置于最上檔（階躍信號(hào)） ，S2 撥動(dòng)開關(guān)置于 0.2S6S 檔。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-3 安置短路套

8、及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端 CH1 接到 A6 單元信號(hào)輸出端 OUT（Uo） 。注：CH1 選1檔。時(shí)間量程選4檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄：用一根線連接 D1 顯示單元 AX1 和 B5 的 OUT，先調(diào)節(jié)“調(diào)寬”旋鈕為最小，再調(diào)節(jié)“調(diào)幅”旋鈕輸出幅度在 1V。打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo） ，調(diào)節(jié)“調(diào)寬”旋鈕，輸出信號(hào)幅值慢慢增加，直到積分輸出接近 5V 為止（不能超過 5V） ，記錄波形及數(shù)據(jù)。 改變時(shí)間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A1 的反饋電容 C） ，重新觀測(cè)結(jié)果，記錄波形及數(shù)

9、據(jù)。4)觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-4 所示.。圖 1-4 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路典型比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： CRT,RRK,)TS11(K(S)U(S)U(S)G101iO單位階躍響應(yīng)： tT11K)t (UO實(shí)驗(yàn)步驟：注：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接！用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號(hào)（OUT） ，代替信號(hào)發(fā)生器1信號(hào)輸入（Ui）B5（OUT）A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A6（H1）模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1當(dāng)電容 C=1uf時(shí)當(dāng)電容 C=2uf時(shí)S4，S10S4，

10、S10，S112A6S2，S63B5S-ST（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入（Ui） ；該信號(hào)為零輸出時(shí)將自動(dòng)對(duì)模擬電路鎖零。將 S1 撥動(dòng)開關(guān)置于最上檔（階躍信號(hào)） ，S2 撥動(dòng)開關(guān)置于 0.2S6S 檔。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-4 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A5當(dāng)電容 C=1uf 時(shí)當(dāng)電容 C=2uf 時(shí)S4，S8S4，S92A6S2，S63B5S-ST（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端 CH1 接到 A6 單元信號(hào)輸出端 OUT（Uo） 。注：CH1 選1檔。時(shí)間量程調(diào)選4檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄：用一根線連

11、接 D1 顯示單元 AX1 和 B5 的 OUT，先調(diào)節(jié)“調(diào)寬”旋鈕為最小，再調(diào)節(jié)“調(diào)幅”旋鈕輸出幅度在 1V。打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo） ，調(diào)節(jié)“調(diào)寬”旋鈕，輸出信號(hào)幅值慢慢增加，直到積分輸出接近 5V 為止（不能超過 5V） ，記錄波形及數(shù)據(jù)。 改變時(shí)間常數(shù)及比例系數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A5 的反饋電容 C） ，重新觀測(cè)結(jié)果，記錄波形及數(shù)據(jù)。 5)觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-5 所示。圖 1-5 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路典型比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： )ST1ST1(K(S)U(S)

12、U(S)G21iO02132321211RRRK,CRT,C)RRRRR(T單位階躍響應(yīng)：KtKTtU)()(0實(shí)驗(yàn)步驟：注：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接用短路套短接!（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的輸出（OUT）作為輸入 R。(連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號(hào))將該單元的 S1 置階躍檔（最頂端） ，S2 撥動(dòng)開關(guān)置于 2mS0.6S 檔。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-5 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線1信號(hào)輸入（Ui）B5（OUT A5（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5（OUT）A6（H1）（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端 CH1接到 A6 單元信號(hào)輸

13、出端 OUT（Uo） 。（4）運(yùn)行、觀察、記錄： CH1 選1檔。時(shí)間量程選4檔。同上。打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo） ，只記錄波形。 改變時(shí)間常數(shù)及比例系數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A2 的反饋電阻 R1） ，重新觀測(cè)結(jié)果，只記錄波形。 6)觀察觀察 PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線（比例積分微分）環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路如圖 1-6 所示。圖 1-6 PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路典型比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： STKSTKK(S)U(S)U(S)GdPiPPiO 021P121i232121dRRRK,C)RR(T,C)RR

14、RRR(T單位階躍響應(yīng)： tTKK)t (TK)t (UpPDp0實(shí)驗(yàn)步驟：注：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接！用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號(hào)（OUT） ，代替信號(hào)發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入（Ui） ；該信號(hào)為零輸出時(shí)將自動(dòng)對(duì)模擬電路鎖零。將 S1 撥動(dòng)開關(guān)置于最上檔（階躍信號(hào)） ，S2 撥動(dòng)開關(guān)置于 2mS0.6S 檔。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 1-6 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A2當(dāng)電阻 R1=10K時(shí)當(dāng)電阻 R1=20K時(shí)S1，S7S1，S82A6S2，S63B

15、5S-ST模塊號(hào)跨接座號(hào)1A2當(dāng)電阻 R1=10K 時(shí)當(dāng)電阻 R1=20K 時(shí)S1，S7，S9S1，S8，S92A6S2，S63B5S-ST1信號(hào)輸入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A2（OUT）A6（H1）（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1 接到 A6 單元信號(hào)輸出端。（4）運(yùn)行、觀察、記錄： CH1 選1檔。時(shí)間量程選4檔。 打開虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，用示波器觀測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)輸入（Ui） ，調(diào)節(jié)“調(diào)幅”旋鈕（正輸出幅度在 1V 左右。 用示波器觀測(cè) A6 輸出端（Uo） ，調(diào)節(jié)“調(diào)寬”旋鈕，輸入信號(hào)幅值慢慢增加，直到積分輸出接近 5V 為止（不能超過 5

16、V） ，只記錄波形。 改變時(shí)間常數(shù)及比例系數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A2 的反饋電阻 R1） ，重新觀測(cè)結(jié)果，只記錄波形。比例系數(shù)比例環(huán)節(jié)反饋電阻R1階躍響應(yīng)曲線理論值實(shí)測(cè)值100KR0=200K200K慣性時(shí)間常數(shù) T反饋電阻R1反饋電容C理論值實(shí)測(cè)值2u慣性環(huán)節(jié)R0=200K200K1u階躍響應(yīng)曲線積分常數(shù) T積分環(huán)節(jié)反饋電容C階躍響應(yīng)曲線 i理論值實(shí)測(cè)值2uR0=200K1u比例系數(shù) K積分常數(shù) T比例積分環(huán)節(jié)反饋電阻R1反饋電容C階躍響應(yīng)曲線理論實(shí)測(cè)理論實(shí)測(cè)2uR0=200K200K1u比例微分環(huán)節(jié)反饋電阻R1階躍響應(yīng)曲線10KR0=10K20K比例微分積分環(huán)節(jié)反饋電阻R1階躍響應(yīng)曲線10

17、KR0=10K20K三實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 畫出各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的電路圖，寫出傳遞函數(shù)。2 記錄各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的測(cè)試數(shù)據(jù)并畫出各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。3 和理論值比較分析誤差的原因。四預(yù)習(xí)要求1 閱讀自控原理書，掌握時(shí)域性能指標(biāo)的測(cè)量方法。2 分析典型一階系統(tǒng)的模擬電路和基本原理。1信號(hào)輸入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A2（OUT）A6（H1）實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性一實(shí)驗(yàn)要求一實(shí)驗(yàn)要求1.了解和掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式2.研究二階閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n、阻尼比 對(duì)過渡過程的影響3.掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在

18、階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) Mp、tp、ts 的計(jì)算4.觀察和分析典型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) Mp、tp、ts 值，并與理論計(jì)算值作比對(duì)。二實(shí)驗(yàn)原理二實(shí)驗(yàn)原理及說明及說明圖 2-1 是典型的型二階單位反饋系統(tǒng)原理方塊圖。圖 2-1 典型二階閉環(huán)系統(tǒng)原理方塊圖型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： （2-1）) 1()(TSTiSKSG型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式： （2-2）2222)(1)()(nnnSSSGSGs自然頻率（無阻尼振蕩頻率）： 阻尼比： （2-3）TiTKnKTTi21有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖 2-2

19、所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）和慣性環(huán)節(jié)（A3）構(gòu)成。圖 2-2 型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖 2-2 的二階系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A2 單元）的積分時(shí)間常數(shù) Ti=R1*C1=1S 慣性環(huán)節(jié)（A3 單元）的慣性時(shí)間常數(shù) T=R2*C2=0.1S該閉環(huán)系統(tǒng)在 A3 單元中改變輸入電阻 R 來調(diào)整增益 K，R 分別設(shè)定為 4k、40k、100k 。模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（2-1） ，該電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：RkRRKSSKTSTiSKSG100) 11 . 0() 1()(2其中模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)代入式（2-2） ，該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：KSSKSSsnnn101

20、0102)(2222模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（2-3） ，該電路的自然頻率、阻尼比和增益 K 的關(guān)系式為： Kn10TiTKKi1021KTT21當(dāng) R=100k， K=1 =1.58 1 為過阻尼響應(yīng)， 當(dāng) R=40k， K=2.5 =1 為臨界阻尼響應(yīng)， 當(dāng) R=4k， K=25 =0.316 01過阻尼100K=1臨界阻尼40K10K4K01欠阻尼2K 表表 2：改變慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù) （積分時(shí)間常數(shù) Ti=1，慣性環(huán)節(jié)增益 K=25，R=4K，C1=2u）超調(diào)量MP(%)峰值時(shí)間tP調(diào)節(jié)時(shí)間tS參數(shù)項(xiàng)目反饋電容C2 增加（A3）（減?。╇A躍響應(yīng)曲線自然頻率Wn（計(jì)算值)阻尼比（計(jì)算值)

21、測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值01欠阻尼1u1信號(hào)輸入r(t)B1（Y） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUTA2（H1）3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A2（OUTA3（H1）4負(fù)反饋A3（OUTA1（H2）5運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUTA6（H1）6跨接元件4K、40K、100K元件庫(kù) A7 中直讀式可變電阻依次跨接到A3（H1）和（IN）之間2u3u四實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 畫出二階系統(tǒng)的電路圖和結(jié)構(gòu)圖，寫出傳遞函數(shù)和 Wn， 的表達(dá)式。寫出實(shí)驗(yàn)原理。2 記錄不同的 Wn， 條件下測(cè)試數(shù)據(jù)并畫出各實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)曲線。3 和理論值比較分析誤差的原因，并完成其作業(yè)。五預(yù)習(xí)報(bào)告1 閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握時(shí)域性能指標(biāo)的測(cè)量方法。2 按實(shí)

22、驗(yàn)中二階系統(tǒng)的給定參數(shù)，計(jì)算出不同的輸入電阻 R（A3） ，反饋電容 C2，條件下 Wn ，超調(diào)量 MP(%)，峰值時(shí)間 tP ，調(diào)節(jié)時(shí)間 tS 的理論值。實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三 二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實(shí)驗(yàn)要求一實(shí)驗(yàn)要求1研究二階閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-自然頻率（無阻尼振蕩角頻率）n、阻尼比 對(duì)對(duì)數(shù)幅頻曲線和相頻曲線的影響。2了解和掌握二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性)(L)()Re(的計(jì)算)Im(3了解和掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率n、阻尼比 、諧振頻率r和諧振峰值 L(r)的計(jì)算。4觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)的諧振頻率r、諧振峰值 L(r

23、)，并與理論計(jì)算值作比對(duì)。二實(shí)驗(yàn)原理二實(shí)驗(yàn)原理及說明及說明被測(cè)系統(tǒng)的方塊圖見圖 3-1。圖 3-1 被測(cè)系統(tǒng)方塊圖圖 3-1 所示被測(cè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： （3-1）(SH(S)G(S)G1(S)G(S)G(S)R(S)C(S)2121以角頻率為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為： （3-2）)(lg20)(jL)()(j 以角頻率為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)頻特性和虛頻特性為： （3-3）)(cos)j()j(Re)Re( （3-4）)(sin)j()j(Im)Im(本實(shí)驗(yàn)以實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性中二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路為例，該系統(tǒng)由積分環(huán)節(jié)（A2 單元）和慣性環(huán)節(jié)（A3 單元）構(gòu)成，令積分

24、時(shí)間常數(shù)為 Ti，慣性時(shí)間常數(shù)為 T，開環(huán)增益為K，可得： 自然頻率： 阻尼比： （3-5）TiTKnKTTi21諧振頻率： 諧振峰值： （3-6）221nr2121lg20)(rL頻率特性測(cè)試電路如圖 3-2 所示，其中慣性環(huán)節(jié)（A3 單元）的 R 用元件庫(kù) A7 中可變電阻取代。圖 3-2 二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測(cè)試電路 圖 3-2 二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A2 單元）的積分時(shí)間常數(shù) Ti=R1*C1=1S， 慣性環(huán)節(jié)（A3 單元）的慣性時(shí)間常數(shù) T=R3*C2=0.1S，開環(huán)增益 K=R3/R。設(shè)開環(huán)增益 K=25（R=4K） ，各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-5） ，得：n =

25、 15.81 = 0.316；再代入式（3-6） ，得：諧振頻率：r = 14.14 諧振峰值： 44. 4)(rL 注注 1：根據(jù)本實(shí)驗(yàn)機(jī)的現(xiàn)況，要求構(gòu)成被測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 必須滿足式（3-7） ，否則模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（B8 單元）將產(chǎn)生削頂。 即 （3-7）102. 0042. 0KTTi注注 2：實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性時(shí)，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)將按序自動(dòng)產(chǎn)生 0.5Hz16Hz 等多種頻率信號(hào)，當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)的輸出時(shí)將停止測(cè)試。mVtC60)(三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟本實(shí)驗(yàn)將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）單元作為信號(hào)發(fā)生器，自動(dòng)產(chǎn)生的超低頻正弦信號(hào)的頻率從低到高變化（0.5Hz16Hz） ，OUT

26、2 輸出施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測(cè)量被測(cè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)運(yùn)算后在虛擬示波器中顯示。 實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接?。?）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出 OUT2 作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 3-2 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S8，S95A6S2，S6（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出 OUT2 作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入，運(yùn)行 LABACT 程序，在界面的自動(dòng)控自動(dòng)控制制菜單下的線

27、性線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析-實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇二階系統(tǒng)階系統(tǒng)，再選擇開始實(shí)驗(yàn)開始實(shí)驗(yàn)就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)將自動(dòng)產(chǎn)生 0.5Hz16H 等多種頻率信號(hào)，等待將近十分鐘，測(cè)試結(jié)束后，觀察閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線。記錄波形及數(shù)據(jù)。 測(cè)試結(jié)束后，可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖） 。圖 3-2 的被測(cè)二階系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線見圖 3-3（ac）所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的 、L、Im、Re實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性結(jié)束后

28、，將提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值 f，以 0.1Hz 為分辨率，例如所選擇的信號(hào)頻率f 值為 4.19Hz，則被認(rèn)為 4.1 Hz 送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端） ，實(shí)驗(yàn)機(jī)將會(huì)把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的頻率信號(hào)送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端，然后檢測(cè)該頻率的頻率特性。檢測(cè)完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的f、L、Im、Re 相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)在曲線上打十字標(biāo)記 。如果增添的頻率點(diǎn)足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標(biāo)在界面上移動(dòng)時(shí)，在界面的左下角將會(huì)同步顯示鼠標(biāo)位置所選取的角頻率 值及幅值或相位值。在AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表

29、中將列出所有測(cè)試到的頻率點(diǎn)的閉環(huán) L、Im、Re 等相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動(dòng)更新，只能用關(guān)閉后再打開的辦法更新。 諧振頻率和諧振峰值的測(cè)試：在閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中用鼠標(biāo)在曲線峰值處點(diǎn)擊一下，待檢測(cè)完成后就可以根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得該系統(tǒng)的諧振頻率r ，諧振峰值 L(r)，見圖 3-3(a)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果可與式（3-6）的計(jì)算值進(jìn)行比對(duì)。注：注：用戶用鼠標(biāo)只能在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)，無法在幅相曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)。 改變?cè)鲆?K（改變運(yùn)算模擬單元 A3 的輸入電阻 R） ，改變慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A3 的反饋電容 C2） ，改變積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)（

30、改變運(yùn)算模擬單元 A3 的反饋電容 C1）重新觀測(cè)結(jié)果，界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的 、L、Im、Re、諧振頻率r ，諧振峰值 L(r)等相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄波形及數(shù)據(jù)，填入表中。（a）閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線1信號(hào)輸入B2（OUT2） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）4負(fù)反饋A3（OUT）A1（H2）6A6（OUT） A9（CIN）7A9（COUT） B4（A2）8相位測(cè)量B4（Q2） B9（IRQ6）9幅值測(cè)量A6（OUT） B8（IN4）10跨接元件二極管元件庫(kù) A8 中二極管負(fù)端接到 A6（OUT） ，正端接到GND11跨接元件（4K）元

31、件庫(kù) A7 中可變電阻跨接到A2（OUT）和 A3（IN）之間諧振頻率 r諧振峰值L(r)（b）閉環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線（c）閉環(huán)幅相曲線圖 3-3 被測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線表表 1： 改變慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益，Ti=1（C1=2u） ，T=0.1（C2=1u） （ R 減小（ 減?。┙穷l率 = rad/s輸入電阻R（A3）幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im諧振頻率r諧振幅值L(r)測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值10K（K=10）4K（K=25）2K（K=50）表表 2： 改變慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，Ti=1（C1=2u） ，K=

32、25（R=4K） ， （C2增加， 減小）角頻率 = rad/s幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im諧振頻率r諧振幅值L(r)反饋電容C2（A3） 測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值1u（T=0.1）2u（T=0.2）3u（T=0.3）表表 3： 改變積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，T=0.1（C2=1u） ，K=25（R=4K） ，C1 減小（ 減?。┙穷l率 = rad/s幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im諧振頻率r諧振幅值L(r)反饋電容C1（A2） 測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值2u（Ti=1）1

33、u（Ti=0.5）四實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 畫出二階系統(tǒng)的電路圖和結(jié)構(gòu)圖，寫出角頻率為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性表達(dá)式，對(duì)數(shù)相頻特性表達(dá)式，實(shí)頻特性和虛頻特性的表達(dá)式和諧振頻率，諧振幅值的表達(dá)式。2 記錄不同的諧振頻率，諧振幅值條件下測(cè)試數(shù)據(jù)并畫出相應(yīng)的二階閉環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線3 和理論值比較分析誤差的原因。五預(yù)習(xí)報(bào)告1 閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握頻率特性的測(cè)量方法。2 按表中的給定參數(shù)，計(jì)算出不同的輸入電阻 R（A3） ，反饋電容 C2，C1，條件下，幅值 L dB，相位差，實(shí)部 Re ，虛部 Im，諧振頻率，諧振幅值的理論值。實(shí)驗(yàn)四實(shí)驗(yàn)四 二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率

34、特性曲線一實(shí)驗(yàn)要求一實(shí)驗(yàn)要求1研究表征系統(tǒng)穩(wěn)定程度的相位裕度和幅值穿越頻率對(duì)系統(tǒng)的影響。c2了解和掌握二階開環(huán)系統(tǒng)中的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性 和虛頻特)(L)()Re(性的計(jì)算。)Im(3了解和掌握欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)中的相位裕度和幅值穿越頻率的計(jì)算。c4觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)波德圖中的相位裕度和幅值穿越頻率，與計(jì)算值作比對(duì)。c二實(shí)驗(yàn)原理及說明二實(shí)驗(yàn)原理及說明由于型系統(tǒng)含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它在開環(huán)時(shí)響應(yīng)曲線是發(fā)散的，因此欲獲得其開環(huán)頻率特性時(shí)，還是需構(gòu)建成閉環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試其閉環(huán)頻率特性，然后通過公式換算，獲得其開環(huán)頻率特性。 計(jì)算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率c、相位裕度 ：幅值

35、穿越頻率： （4-1）24241nc相位裕度： （4-2）424122arctan)(180c 值越小，Mp%越大，振蕩越厲害； 值越大，Mp%小，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 越長(zhǎng)，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，一般希望：3070 （4-3）本實(shí)驗(yàn)以實(shí)驗(yàn)二二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線為例，得： c =14.186 =34.93 本實(shí)驗(yàn)所構(gòu)成的二階系統(tǒng)符合式（4-3）要求。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟被測(cè)系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖 3-2 所示。 （同二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測(cè)試構(gòu)成）本實(shí)驗(yàn)將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）單元作為信號(hào)發(fā)生器，自動(dòng)產(chǎn)生的超低頻正弦信號(hào)的頻率從低到高變化（0.5Hz16H

36、z） ，OUT2 輸出施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測(cè)量被測(cè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)運(yùn)算后在虛擬示波器中顯示。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出 OUT2 作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線表同笫 3.2 節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線測(cè)試 。-（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出 OUT2 作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入，運(yùn)行 LABACT 程序，在界面的自動(dòng)控制自動(dòng)控制菜單下的線性線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析-實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇二階系統(tǒng)階系

37、統(tǒng)，再選擇開始實(shí)驗(yàn)開始實(shí)驗(yàn)就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)將自動(dòng)產(chǎn)生 0.5Hz16H 等多種頻率信號(hào)，等待將近十分鐘，測(cè)試結(jié)束后，觀察閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線，記錄波形及數(shù)據(jù)。 待實(shí)驗(yàn)機(jī)把閉環(huán)閉環(huán)頻率特性測(cè)試結(jié)束后，再在示波器界面左上角的紅色開環(huán)或閉環(huán)字上雙擊，將在示波器界面上彈出開環(huán)閉環(huán)選擇框，點(diǎn)擊確定后，示波器界面左上角的紅字，將變?yōu)殚_環(huán)然后再在示波器界面下部頻率特性選擇框點(diǎn)擊（任一項(xiàng)） ，在示波器上將轉(zhuǎn)為開環(huán)開環(huán)頻率特性顯示界面?？牲c(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎

38、斯特圖） 。在開環(huán)頻率特性界面上，亦可轉(zhuǎn)為閉環(huán)閉環(huán)頻率特性顯示界面，方法同上。在頻率特性顯示界面的左上角，有紅色開環(huán)或閉環(huán)字表示當(dāng)前界面的顯示狀態(tài)。圖 3-2 的被測(cè)二階系統(tǒng)的開環(huán)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖 4-1（ac）所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的 、L、Im、Re實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性結(jié)束后，將提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值 f，以 0.1Hz 為分辨率，例如所選擇的信號(hào)頻率f 值為 4.19Hz，則被認(rèn)為 4.1 Hz 送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端） ，實(shí)驗(yàn)機(jī)將會(huì)把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的頻率信號(hào)送

39、入到被測(cè)對(duì)象的輸入端，然后檢測(cè)該頻率的頻率特性。檢測(cè)完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的f、L、Im、Re 相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)在曲線上打十字標(biāo)記 。如果增添的頻率點(diǎn)足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標(biāo)在界面上移動(dòng)時(shí)，在界面的左下角將會(huì)同步顯示鼠標(biāo)位置所選取的角頻率 值及幅值或相位值。在AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表中將列出所有測(cè)試到的頻率點(diǎn)的開環(huán) L、Im、Re 等相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動(dòng)更新，只能用關(guān)閉后再打開的辦法更新。 幅值穿越頻率c ，相位裕度 的測(cè)試：在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，用鼠標(biāo)在曲線 L()=0 處點(diǎn)擊一下，待檢測(cè)完成后，就可以根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得系統(tǒng)的幅值穿越頻率c

40、，見圖 4-1 (a)；同時(shí)還可在開環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線上根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得該系統(tǒng)的相位裕度 ，見圖 4-1（b） 。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可與式（4-1）和（4-2）的理論計(jì)算值進(jìn)行比對(duì)。注 1：用戶用鼠標(biāo)只能在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)，無法在幅相曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)。注 2：由于本實(shí)驗(yàn)機(jī)采用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器 AD0809 分辨率（8 位）的局限，造成了信號(hào)幅度測(cè)量誤差。這誤差對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)特性的測(cè)量影響不大；但是在計(jì)算和繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線時(shí)，這誤差就影響大了，反映到特性曲線上，感覺不平滑。注 3：頻率點(diǎn)如選擇在 0.1 Hz0.4Hz 時(shí)，模數(shù)轉(zhuǎn)換器 AD0809 分

41、辨率（8 位）的局限及被測(cè)系統(tǒng)的離散性將帶來較大的誤差，其數(shù)據(jù)僅供參考。 改變?cè)鲆?K（改變運(yùn)算模擬單元 A3 的輸入電阻 R） ，改變慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A3 的反饋電容 C2） ，改變積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元 A3 的反饋電容 C1）重新觀測(cè)結(jié)果，界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的 、L、Im、Re、穿越頻率 c，相位裕度h（度）等相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄波形及數(shù)據(jù)，填入表中。（a）開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線（b）開環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線穿越頻率 c穿越頻率 c相角裕度 （c）開環(huán)幅相曲線圖 4-1 被測(cè)二階開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線表表 1： 改變慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益，Ti=

42、1（C1=2u） ，T=0.1（C2=1u） （ R 減小， 減小）角頻率 = rad/s幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im穿越頻率c相位裕度h輸入電阻R（A3） 測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值10K（K=10）4K（K=25）2K（K=50）表表 2： 改變慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，Ti=1（C1=2u） ，K=25（R=4K） ， ， （C2增加， 減小）角頻率 = rad/s幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im穿越頻率c相位裕度h反饋電容C2（A3） 測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值1u（

43、T=0.1）2u（T=0.2）3u（T=0.3）表表 3： 改變積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，T=0.1（C2=1u） ，K=25（R=4K） ， （C1 減小， 減?。┙穷l率 = rad/s幅值 L dB相位差實(shí)部 Re虛部 Im穿越頻率c相位裕度h反饋電容C1（A2） 測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值2u（Ti=1）1u（Ti=0.5）四實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 畫出二階系統(tǒng)的電路圖和結(jié)構(gòu)圖，寫出角頻率為參數(shù)的開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性表達(dá)式，對(duì)數(shù)相頻特性表達(dá)式，實(shí)頻特性和虛頻特性的表達(dá)式和穿越頻率，相位裕度的表達(dá)式。2 記錄不同的穿越頻率，相位裕度條件下測(cè)試數(shù)據(jù)并畫出相應(yīng)

44、的二階開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線。3 和論值比較分析誤差的原因。五預(yù)習(xí)報(bào)告1 閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握頻率特性的測(cè)量方法。2 按表中的給定參數(shù)，計(jì)算出不同的輸入電阻 R（A3） ，反饋電容 C2，C1，條件下，幅值 L dB，相位差，實(shí)部 Re ，虛部 Im，穿越頻率，相位裕度的理論值。實(shí)驗(yàn)五實(shí)驗(yàn)五 典型非線性環(huán)節(jié)典型非線性環(huán)節(jié)一實(shí)驗(yàn)要求一實(shí)驗(yàn)要求1. 了解和掌握典型非線性環(huán)節(jié)的原理。2.用相平面法觀察和分析典型非線性環(huán)節(jié)的輸出特性。二實(shí)驗(yàn)原理二實(shí)驗(yàn)原理及說明及說明實(shí)驗(yàn)以運(yùn)算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻和電容）組成各種典型非線性的模擬電

45、路，模擬電路見圖 5-5 圖 5-8 所示。1繼電特性繼電特性理想繼電特性的特點(diǎn)是：當(dāng)輸入信號(hào)大于 0 時(shí)，輸出 U0=+M，輸入信號(hào)小于 0，輸出 U0=-M。理想繼電特性如圖 5-1 所示，模擬電路見圖 5-5，圖 5-1 中 M 值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。 圖 5-1 理想繼電特性 圖 5-2 理想飽和特性 注：由于流過雙向穩(wěn)壓管的電流太?。?mA） ，因此實(shí)際 M 值只有 3.7V。2飽和特性飽和特性飽和特性的特點(diǎn)是：當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，即小于|a|時(shí)，電路將工作于線性區(qū)，其輸出 U0=KUi，如輸入信號(hào)超過|a|時(shí)，電路將工作于飽和區(qū)，即非線性區(qū)，U0=M。理想飽和特性見圖 5-2 所

46、示，模擬電路見圖 5-6，圖 5-2 中 M 值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，斜率 K 等于前一級(jí)反饋電阻值與輸入電阻值之比，即： K=Rf/Ro。a 為線性寬度。 3死區(qū)特性死區(qū)特性死區(qū)特性特點(diǎn)是：在死區(qū)內(nèi)雖有輸入信號(hào)，但其輸出 U0=0，當(dāng)輸入信號(hào)大于或小于|時(shí)，則電路工作于線性區(qū)，其輸出 U0=KUi。死區(qū)特性如圖 5-3 所示，模擬電路見圖 5-7，圖 5-3 中斜率 K 為： 死區(qū)0RRKf)(4 . 0)(123022VRVR式中 R2的單位 K，且 R2=R1。 （實(shí)際還應(yīng)考慮二極管的壓降值） 圖 5-3 死區(qū)特性 圖 5-4 間隙特性4間隙特性間隙特性間隙特性的特點(diǎn)是：輸入信號(hào)從-U

47、i變化到+Ui，與從+Ui變化到-Ui時(shí)，輸出特性的變化軌跡是不重疊的，其表現(xiàn)在 X 軸上是，即為間隙。間隙特性如圖 5-4 所示，模擬電路見圖 5-8，圖 5-4 圖中空回的寬度（OA）為：式中 R2的單位為 K， （R2=R1） 。 特性斜率 tg 為： )(4 . 0)(123022VRVR0RRCCtgffi改變 R2和 R1可改變空回特性的寬度；改變或值可調(diào)節(jié)特性斜率（tg） 。0RRi)(fiCC三實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容三實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容運(yùn)行 LABACT 程序，選擇自動(dòng)控制自動(dòng)控制菜單下的非線性系統(tǒng)的相平面分析非線性系統(tǒng)的相平面分析下的典型非線性環(huán)節(jié)典型非線性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，再選擇開始實(shí)驗(yàn)開

48、始實(shí)驗(yàn)，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始即可使用本實(shí)驗(yàn)機(jī)配套的虛擬示波器（B3）的CH1、CH2 測(cè)量波形。1)測(cè)量繼電特性測(cè)量繼電特性繼電特性模擬電路見圖 5-5。圖 5-5 繼電特性模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 選選X1檔！檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心 Y 測(cè)孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V 輸入信號(hào)（Ui）：B1 單元中的電位器左邊 K3 開關(guān)撥上（-5V） ，右邊 K4 開關(guān)也撥上（+5V） 。 （2）構(gòu)造模擬電路：按圖 5-5 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接

49、座號(hào)1A3S1，S122A6S2，S6（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的 X-Y 選項(xiàng)示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選 X1 檔） A6 單元的 OUT（模塊輸出(Uo)）送 Y 軸顯示CH2（選 X1 檔） A3 單元的 H1（模塊輸入(Ui)）送 X 軸顯示（4）運(yùn)行、觀察、記錄：慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器 B1 單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V） ，觀測(cè)并記錄示波器上的 U0Ui圖形和數(shù)據(jù)。2)測(cè)量飽和特性測(cè)量飽和特性 飽和特性模擬電路見圖 5-6。圖 5-6 飽和特性模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟：注：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH

50、2 選選X1檔！檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心 Y 測(cè)孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V 輸入信號(hào)（Ui）： B1 單元中的電位器左邊 K3 開關(guān)撥上（-5V） ，右邊 K4 開關(guān)也撥上（+5V） 。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 5-6 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的 X-Y 選項(xiàng)示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選 X1 檔）A6 單元的 OUT（模塊輸出(Uo)）送 Y 軸顯示CH2（選 X1 檔）A3 單元的 H1（模塊輸入(Ui)）送 X 軸顯示（4）運(yùn)行、觀察、記錄：慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（調(diào)節(jié)信號(hào)

51、發(fā)生器 B1 單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V） ，觀測(cè)并記錄示波器上的 U0Ui 圖形和數(shù)據(jù)。3)測(cè)量死區(qū)特性測(cè)量死區(qū)特性死區(qū)特性模擬電路見圖 5-7。1信號(hào)輸入（Ui）B1（Y） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）1信號(hào)輸入（Ui）B1（Y） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S1，S6，S122A6S2，S6圖 5-7 死區(qū)特性模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 選選X1檔！檔?。?）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器和非線性輸出 構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： a B1 單元中的電位器左

52、邊 K3 開關(guān)撥上（-5V） ，右邊 K4 開關(guān)也撥上（+5V） 。 b B1 單元中的電位器的Y測(cè)孔聯(lián)線到非線性輸出的IN測(cè)孔， 非線性輸出的OUT測(cè)孔作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)（Ui） 。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 5-7 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的 X-Y 選項(xiàng)示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選 X1 檔）A6 單元的 OUT 模塊輸出(Uo)送 Y 軸顯示CH2（選 X1 檔）B1 單元的 IN 模塊輸入(Ui)送 X 軸顯示（4）運(yùn)行、觀察、記錄：慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器 B1 單元的電位器，調(diào)節(jié)

53、范圍-5V+5V） ，觀測(cè)并記錄示波器上的 U0U1圖形和數(shù)據(jù)。4)測(cè)量間隙特性測(cè)量間隙特性間隙特性的模擬電路見圖 5-8。圖 5-8 間隙特性的模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 選選X1檔！檔！1信號(hào)輸入（Ui）B1（OUT） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3信號(hào)聯(lián)線B1（Y） B1（IN）模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S4，S82A6S2，S6（1）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器和非線性輸出 構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： aB1 單元中的電位器左邊 K3 開關(guān)撥上（-5V） ，右邊 K4 開關(guān)也撥上（+5V） 。 bB1 單

54、元中的電位器的Y測(cè)孔聯(lián)線到非線性輸出的IN測(cè)孔， 非線性輸出的OUT測(cè)孔作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)（Ui） 。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 5-8 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的 X-Y 選項(xiàng)示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選 X1 檔）A6 單元的 OUT（模塊輸出(Uo)）送 Y 軸顯示CH2（選 X1 檔）B1 單元的 IN（模塊輸入(Ui)）送 X 軸顯示（4）運(yùn)行、觀察、記錄：慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器 ，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V） ，觀測(cè)并記錄示波器上的 U0Ui圖形和數(shù)據(jù)。注意：

55、在做間隙特性實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將 Ci 和 Cf 分別放電，即用短線分別將電容的兩端短接。否則將會(huì)導(dǎo)致波形的中心位置不在原點(diǎn)。四實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 畫出各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的電路圖，寫出傳遞函數(shù)。2 記錄各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的測(cè)試數(shù)據(jù)并畫出各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。3 和理論值比較分析誤差的原因。五預(yù)習(xí)要求閱讀實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，掌握各種典型非線性特性曲線的測(cè)量方法。1信號(hào)輸入（Ui）B1（OUT）A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A6（H1）3信號(hào)聯(lián)線B1(Y) B1(IN)模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S5，S102A6S2，S6實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)六 線形系統(tǒng)的校正線形系統(tǒng)的校正6.16.1 頻域法串聯(lián)超前校正頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通

56、過對(duì)被控對(duì)象的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）觀察和分析實(shí)現(xiàn)的。一實(shí)驗(yàn)要求一實(shí)驗(yàn)要求1了解和掌握二階系統(tǒng)中的閉環(huán)和開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）的構(gòu)造及繪制方法。2了解和掌握超前校正的原理，及超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的計(jì)算。3熟練掌握使用本實(shí)驗(yàn)機(jī)的二階系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性的測(cè)試方法。4觀察和分析未校正系統(tǒng)和串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，幅值)(L)(穿越頻率處 c，相位裕度 ，并與理論計(jì)算值作比對(duì)。二實(shí)驗(yàn)原理及說明二實(shí)驗(yàn)原理及說明超前校正的原理是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，使中頻段斜率由-40dB/dec 變?yōu)?20 dB /dec 并占據(jù)較大的頻率范圍，從

57、而使系統(tǒng)相角裕度增大，動(dòng)態(tài)過程超調(diào)量下降；并使系統(tǒng)開環(huán)截止頻率增大，從而使閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，響應(yīng)速度也加快。在設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角盡可能出現(xiàn)在校正后的系統(tǒng)的幅值穿越頻率mc處，即 m=c。由于超前校正網(wǎng)絡(luò)的放大倍數(shù)要下降 a 倍，因此為了保持與系統(tǒng)未校正前的開環(huán)增益相一致，接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，必須提高系統(tǒng)的放大器增益 a 倍。超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖及伯德圖見圖 6-1-1。圖 6-1-1 超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖及伯德圖超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （6-1-1）TS1aTS1a1)S(GC網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)為： ， （6-1-2）554RRRaCRRRRT5454 網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位

58、角為： 或?yàn)椋?（6-1-3）1a1-aarcsinmmmsin1sin1a處的對(duì)數(shù)幅頻值為： （6-1-4）m10lga)(LmC網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率為： （6-1-5）aT1m三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 1未校正系統(tǒng)的時(shí)域特性的測(cè)試未校正系統(tǒng)的時(shí)域特性的測(cè)試未校正系統(tǒng)模擬電路圖見圖 6-1-2。本實(shí)驗(yàn)將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元作為信號(hào)發(fā)生器， OUT 輸出施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端Ui，觀察 OUT 從 0V 階躍+2.5V 時(shí)被測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域特性。圖 6-1-2 未校正系統(tǒng)模擬電路圖圖 6-1-2 未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：0.3S)0.2S(16)S(G模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)：積分環(huán)節(jié)（

59、A5 單元）的積分時(shí)間常數(shù) Ti=R1*C1=0.2S， 慣性環(huán)節(jié)（A6 單元）的慣性時(shí)間常數(shù) T=R2*C2=0.3S， 開環(huán)增益 K=R2/R3=6。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 注：注：S ST 用用“短路套短路套”短接！短接！（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的輸出（OUT）作為輸入 R。(連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號(hào))將該單元的 S1 置階躍檔（最頂端） ，S2 置0.2-6S檔。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖 6-1-2 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A3S1，S63A5S4，S104A6S4，S8，S95B5S-ST（1） 運(yùn)行、

60、觀察、記錄： 將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元作為信號(hào)發(fā)生器，OUT 輸出施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端Ui， 運(yùn)行 LABACT 程序，選擇界面的“工具工具”菜單選中“雙跡示波器雙跡示波器” （Alt+W）項(xiàng)，彈出雙跡示波器的界面，點(diǎn)擊開始開始，用虛擬示波器觀察和調(diào)整系統(tǒng)輸入信號(hào)，調(diào)節(jié)調(diào)幅電位器使 OUT 輸出電壓 2.5V，調(diào)節(jié)調(diào)寬電位器使 OUT 正輸出寬度3 秒。 觀察 OUT 從 0V 階躍+2.5V 時(shí)被測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域特性，被測(cè)系統(tǒng)輸出的時(shí)域特性曲線見圖 6-1-3，等待一個(gè)完整的波形出來后，點(diǎn)擊停止停止，然后移動(dòng)游標(biāo)測(cè)量其超調(diào)量、峰值時(shí)間及調(diào)節(jié)時(shí)間。圖 6-1-3 未校正系統(tǒng)模擬電路的時(shí)域特性曲線