初高中銜接函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、初高中銜接 函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題一 一次函數(shù)及其基本性質(zhì)一、知識(shí)要點(diǎn)及典型例題1、正比例函數(shù)形如的函數(shù)稱(chēng)為正比例函數(shù)，其中k稱(chēng)為函數(shù)的比例系數(shù).（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.2、一次函數(shù)形如的函數(shù)稱(chēng)為一次函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的比例系數(shù)，稱(chēng)為函數(shù)的常數(shù)項(xiàng).（1）當(dāng)k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；y隨x的增大而增大； （3

2、）當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；y隨x的增大而減小； （4）當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；y隨x的增大而減小.例1 在一次函數(shù)y(m3)xm-1x3中，符合x(chóng)0，則m的值為 .例2 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（）A、2 B、1 C、0 D、2例3 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)二四象限，如果函數(shù)上有點(diǎn)，如果滿足，那么 .3、待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式（1）一次函數(shù)的形式可以化成一個(gè)二元一次方程，函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，亦即滿足二元一次方程.（2）兩點(diǎn)確定一條直線，因此

3、要確定一次函數(shù)的圖像，我們必須尋找一次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，列方程組，解方程，最終求出參數(shù).例4 已知 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn).（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（a，0），求a的值.4、一次函數(shù)與方程、不等式結(jié)合（1）一次函數(shù)中的比較大小問(wèn)題，主要考察（2）一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 求解兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，只需通過(guò)將兩個(gè)一次函數(shù)聯(lián)立，之后通過(guò)解答一個(gè)二元一次方程組即可.例5 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A、x<1 B、x> -1 C、x>1 D、x<1例6 在同一

4、平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A、（-1，4）B、（-1，2） C、（2，-1） D、（2，1）5、一次函數(shù)的基本應(yīng)用問(wèn)題例7 如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB一D CA的路徑運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )例8 如圖，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C.（1）求k的值；（2）求ABC的面積.二、鞏固練習(xí)1.已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=_，該函數(shù)的解析式為_(kāi).2.直線y=x1的圖像經(jīng)過(guò)象限是（ ）A、

5、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3.一次函數(shù)y=6x1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4.直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）.A、(1，0) B、(1，k) C、(0，k) D、(0，1)5.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是（）A、2 B、-2 C、1 D、-16.一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D、（0，2）7.若直線與直線的交點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、或 D、yxl1L2PO-238.結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖像回答:當(dāng)x

6、>1時(shí),y的取值范圍是( )A、y=1 B、1y<4 C、y=4 D、y>49.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P,則方程組的解是（ ）A、 B、 C、 D、10.已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求此一次函數(shù)的解析式.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)(b>0) P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PCx軸，垂足為C記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'（點(diǎn)P'不在y軸上），連結(jié)PP'，P'A，P'C設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a（1）當(dāng)

7、b3時(shí)，求直線AB的解析式； 若點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(-1，m)，求m的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與P'C的交點(diǎn)為D 當(dāng)P'D DC=1 3時(shí)，求a的值；（3）是否同時(shí)存在a，b，使P'CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.專(zhuān)題二 反比例函數(shù)及其基本性質(zhì)一、知識(shí)要點(diǎn)及典型例題1、反比例函數(shù)的基本形式一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).還可以寫(xiě)成 2、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義（1）過(guò)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，向x軸作垂線，則以圖像上這個(gè)點(diǎn)、垂足，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于反比例函數(shù)k的絕對(duì)值的一半.

8、（2）正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，垂足是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無(wú)關(guān).（3）正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，過(guò)B點(diǎn)作BCy軸，兩線的交點(diǎn)是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=2|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無(wú)關(guān).例1 點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)Q，連續(xù)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtQOP的面積（ ）A、逐漸增大 B、逐漸減小 C、保持不變 D、無(wú)法確定例2 如圖，雙曲線與O在第一象

9、限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為 . 3、反比例函數(shù)的圖像問(wèn)題（1）反比例函數(shù)的圖像取決于比例系數(shù).（2）利用反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)、一元一次不等式結(jié)合例1 函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（如圖所示）例2 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小. 例3 已知一次函數(shù)y1=x1和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，

10、當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是( )A、x2 B、1x0 C、x2，1x0 D、x2，x04、反比例函數(shù)的基本應(yīng)用例1 如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移個(gè)單位后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求的值例2 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)二、鞏固練習(xí)1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象

11、上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為( )A、1B、3C、4D、1或32.如圖所示，在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過(guò)些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 .3.如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A、S1S2S3 B、 S1>S2>S3 C、S1=S2>S3 D、S1=S2<S3xyOABCD4.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一

12、平面直角坐標(biāo)系中是（ ）5.如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是A、-1x0 B、-1x1 C、x-1或0x1 D、-1x0或x16.點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（ ）.A、 y3<y1<y2 B、y1<y2<y3C、y3<y2<y1 D、y2<y1<y37.如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1,4）、B（4,

13、1）兩點(diǎn)，若yy，則x的取值范圍是 8.如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由9.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知一次函數(shù)在第一象限上有一點(diǎn)C到軸的距離為3，求ABC的面積.10.如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于D、C兩點(diǎn)，若直線與y軸交與點(diǎn)A，與x軸交與點(diǎn)B，求AD·BC的值.專(zhuān)題三 二次函數(shù)及其基本性質(zhì)一、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

14、以及二次函數(shù)中三大參數(shù)的作用1、二次函數(shù)的解析式及其求解一般的，形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中，x是自變量，分別為二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).（1）一般式 .已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式 .已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式.（3）交點(diǎn)式 已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式 .（4）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)式 已知圖像上有兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，那么函數(shù)的方程可以選用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)式，代入已知的另外的點(diǎn)就可以求出函數(shù)的方程來(lái)了.例1 根據(jù)題意，求解二次函數(shù)的解析式.（1）求過(guò)點(diǎn)A(1,0)，B(2,3)，C(3,1)的拋物線的方程（2）已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和

15、1 ，且通過(guò)點(diǎn)（2，8），求二次函數(shù)的解析式（3）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），并且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求二次函數(shù)的解析式.（4）已知二次方程的兩個(gè)根是-1和2，而且函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3,4），求函數(shù)的解析式.（5）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），且通過(guò)點(diǎn)（1，10），求此二次函數(shù)的解析式.（6）已知二次函數(shù)當(dāng)x2時(shí)有最大值3，且它的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為6，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.2、二次函數(shù)的基本圖像（1）二次函數(shù)的圖像 一般地，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越小；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的

16、開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越大.（2）二次函數(shù)的圖像 當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）.（3）二次函數(shù)與圖像的關(guān)系 一般地，拋物線與形狀相同，位置不同.把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線.平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來(lái)決定.（4）二次函數(shù)的圖像 一般地，我們可以用配方法求拋物線的頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸.，因此，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.例1 把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是（ ）A、y=3(x+3)22B、y=3(x+3)2+2C、y=3(x3)22D、.

17、y=3(x3)2+2例2 已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么函數(shù)解析式為（ ）A、y=x2+2x+3B、y=x22x3C、y=x22x+3D、y=x22x3例3 已知拋物線的解析式為y(x2)21，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、(2,1)B、(2，1)C、(2，1)D、(1，2)例4 關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22mx+m2和一次函數(shù)y=mx+n（m0），在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（ ）3、二次函數(shù)的增減性及其最值（1）開(kāi)口向上的二次函數(shù)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸處取到最小值，越靠近對(duì)稱(chēng)軸，函數(shù)值越小.（2）開(kāi)口向下的二次函數(shù)，

18、在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱(chēng)軸處取到最大值，越靠近對(duì)稱(chēng)軸，函數(shù)值越大.例1 二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A、 B、 C、 D、不能確定例2 設(shè)A是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、4、二次函數(shù)中三大參數(shù)的和函數(shù)圖像的關(guān)系（1）決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的完全一樣.（2）和共同決定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置，由于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線,故 時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為軸；(即、同號(hào))時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)；(即、異號(hào))時(shí),對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè).（3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位

19、置.當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，) ，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸.以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立；如拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，則 .例1 已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論 ，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例2 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論 ；abc0；8a+c0；9a+3b+c0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).A、1 B、2 C、3 D、4二、二次函數(shù)的基本應(yīng)用1、二次函數(shù)求解最值問(wèn)題例1 某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲

20、價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售.（1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？2、二次函數(shù)中的面積問(wèn)題例 如圖，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線于兩點(diǎn)，以為邊向右作正方形，設(shè)正方形與重疊部分（陰影部分）的面積為（平方單位）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)

21、；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求（2）中的最大值；（4）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)在正方形內(nèi)部時(shí)的取值范圍yxDNMQBCOPEA3、涵洞橋梁隧道問(wèn)題例1 如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？三、二次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題注意動(dòng)的點(diǎn)以及其所構(gòu)成的位置關(guān)系.一般而言會(huì)有兩個(gè)到三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng).此時(shí)需要我們注意這幾個(gè)點(diǎn)之間

22、的關(guān)系以及各個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)的不同.例 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).鞏固練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),B(3,4),且與y軸交點(diǎn)為（0，7），則函數(shù)的解析式為_(kāi).2.已知過(guò)點(diǎn)（2，0），（3，5）的拋物線與直線相交與x軸上，則二次函數(shù)的解析式

23、為_(kāi).3.已知二次函數(shù)，其頂點(diǎn)為（2,2)，圖象在x軸截得的線段長(zhǎng)為2，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi).4.已知函數(shù)的過(guò)點(diǎn)(1,3),且函數(shù)的對(duì)應(yīng)方程的根是2和4，則方程的解為_(kāi).5.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線（ ）A. B. C.D.6.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（，1） B.（1，） C.（2，） D.（1，）7.將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)yx 27x，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，

24、則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是( )A.y1y2y3 B. y1y2y3 C.y2y3y1 D. y2y3y19.已知二次函數(shù)(其中，)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法 圖象的開(kāi)口一定向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè).以上說(shuō)法正確的有( ) A.0個(gè)B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱(chēng)軸為.下列結(jié)論中，正確的是（ ）A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b11.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列5個(gè)代數(shù)式 ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為( )A.2 B.3 C.4D.512.新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線.由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間