日本311地震對經濟的影響分析

1、山東交通學院 數學建模 311地震對日本經濟影響的定量評估摘 要2011年3月11日，日本發(fā)生里氏9.0級的特大地震，短期內給日本在經濟方面以沉重的打擊。本文整體主要分了兩個大的部分來說明311地震對日本經濟的影響。第一個部分先通過網絡資源查取數據，從影響經濟發(fā)展的幾個大的方面出發(fā)定量的分析了地震對日本經濟的巨大影響。首先分析了地震對進出口總額的影響，為了更好的對比我們選擇了2004-2010年三月份的進出口總額，應用了高斯函數擬合，預測出沒有地震影響時進出口總額分別237650億元，6931.6億元，再跟有地震影響時的進出口總額比較，從而求出地震對進出口總額的影響率分別為: 0.0088，-

2、0.02。然后我們把出入境旅游人數作為指標衡量地震對日本服務業(yè)的巨大影響，我們也是選擇2004-2010年三月份出入境旅游人數，應用了基于灰色系統理論的灰色預測模型GM（1,1），分別預測出了沒有地震影響時的出入境旅游人數分別為：78.9674萬人，143.1741萬人，從而得出地震對出入境旅游人數的影響率：=-0.8056，=0.1125。再以電子產業(yè)為代表來分析地震對日本制造業(yè)的影響，我們搜集了2010年1月到2011年5月的電子產品總值，應用了不同的函數進行擬合，通過比較擬合優(yōu)度，選擇了擬合優(yōu)度最高的傅里葉函數5次擬合，根據確定出的函數關系式進行2011年3、4、5月的預測，引入相對誤差

3、來說明實際電子產品總值與預測值之間的偏差，計算出(2011,3)= -19.57%，(2011,4)= -46.62%，(2011,5) =-29.06%。最后我們又以GDP為指標分析了日本地震對經濟的整體影響，對于GDP的預測我們應用了神經網絡對它進行了預測，我們首先介紹了神經網絡基本原理，各參數的確定，模型建立的步驟，最終得出2011年GDP的預測值，又根據日本團隊的估計方法，估計出日本2011年受地震影響后的GDP值，進而把來兩者進行比較，得出受地震影響后2011年GDP下降的百分點為%1.23。GDP作為衡量一個國家經濟發(fā)展的重要指標，可以看出地震對日本經濟的影響非常的大。第二大部分我

4、們主要是通過與其他幾次大地震對經濟的影響的對比，分析此次地震對日本經濟的巨大影響。主要從GDP，和進口額的角度比較說明。最后我們總體分析了日本震后經濟的恢復情況。 關鍵詞：神經網絡，灰色預測，曲線擬合，GDP目 錄一、問題重述2二、問題分析22.1“影響力”的定量分析理解22.2 評價指標的確定及數據的查取3三、問題的假設3四、符號說明3五、模型建立及求解45.1日本地震對某產品進出口額的影響分析45.2日本地震對本國旅游業(yè)的影響分析65.4 日本地震對GDP的影響率分析13六、對比分析311地震對經濟的影響及經濟的恢復176.1對比分析311地震對日本經濟的影響176.2總體評價日本經濟的恢

5、復19七、模型的評價、改進及推廣20 一、問題重述日本東北部海域發(fā)生了里氏9.0級的大地震，為世界觀測史上最高震級。超強地震所引發(fā)的海嘯、核泄漏，對試圖擺脫“失去的十年”經濟衰退期的日本經濟一個重大打擊，其影響可能極為深遠。本題要求我們通過查取互聯網數據，運用數學建模的方法，從某一側面就311大地震對日本經濟的影響建立數學模型，對其進行定量評估，分析地震對日本經濟發(fā)展的巨大影響。二、問題分析2.1“影響力”的定量分析理解每次大事件發(fā)生后在實際中都需要將影響力轉化為有參考價值的數據，這時往往需要利用數學建模的方法對其進行定性與定量的分析。本文在評估311地震對日本經濟影響時正是應用了這種方法，第

6、一部分從不同的角度分析了日本地震對經濟的影響，通過把有地震發(fā)生時的進出口總額，出入境旅游人數，電子產品總值，GDP與不發(fā)生地震的實際值進行對比，建立模型，得出影響力的四個參考指標。第二部分，考慮日本這次地震跟1995年的阪神地震，印尼海嘯和智利中南部地震的相似性，把這次地震對GDP，進出口總額，與歷次重要地震前后 GDP增長率，進口總額回落情況，日元匯率進行對比，從而將地震的影響力進行量化。2.2 評價指標的確定及數據的查取我們考慮用什么指標來評價地震對經濟的影響呢?通過在網上搜集資料和數據我們了解到，地震對日本經濟的影響特別顯著。影響經濟的主要指標大致有：GDP,地區(qū)生產總值、工業(yè)增加值、固

7、定資產投資、地方財政一般預算收入、出入境旅游人數、對外貿易（海關進出口總額）、社會消費品零售總額、居民消費價格指數、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農牧民人均現金收入等。我們在分析日本本國本身的經濟體制結構的基礎上，通過對數據的分析及處理，最終確定以進出口總額，出入境旅游人數、電子產業(yè)，GDP四項的數據作為評價地震影響力的經濟指標。本題最大的特點在于數據信息的收集與處理，根據對原題的分析，我們通過互聯網尋找到了影響經濟的所有主要指標，首先對指標的數據進行了觀測，對每個因素進行分析，得出了四個對日本經濟影響最大的指標，并對它們進一步分析，將其中不合實際的數據剔除，增加了數據的合理性與可靠性。三問題的假設

8、（1）網絡數據真實可靠，所統計的數據都在誤差允許范圍之內。（2）假設所統計的數據都在誤差允許范圍之內。（3）如果日本不發(fā)生地震，日本的國內生產總值，出入境旅游人數，進出口總額，電子產業(yè)均按以前規(guī)律變化，無突變。（4）日本地震影響下2011年的國內生產總值可以根據日本團隊的估算方法算計。四、符號說明：影響率：（t,i）：相對誤差。t表示年份，i表示月份Y：表示實際數據X：表示預測數據：擬合優(yōu)度F（i）電子產品預測總值五、模型建立及求解5.1日本地震對某產品進出口額的影響分析 進出口貿易，即國際貿易，是指不同國家或地區(qū)之間的商品和勞務的交易活動。在經濟全球化的今天，像日本這樣的一個土地少的島國，進

9、出口貿易占經濟收入的很大一部分。在此，我們通過建立模型預測出在日本不發(fā)生地震的情況下某產品進出口額的情況，再與實際值進行比較，分析出地震對某產品進出口額的影響。5.1.1建立日本地震對某產品進口額影響的模型在網上得到數據表如下：表5.1 2004-2010年三月份某產品進口總額年份（3月）2004200520062007200820092010進口額(億元)153954.5180083.2186197.6193208167251.5159958.1191337.1利用matlab軟件對數據進行擬合： 圖5.1高斯函數進口擬合圖像選擇不同的函數進行擬合，發(fā)現高斯函數的擬合優(yōu)度最高=0.9519，

10、所以我們就選擇了用高斯函數進行擬合，擬合高斯函數為：f(x) = a1*exp(-(x-b1)/c1)2) + a2*exp(-(x-b2)/c2)2)a1 = 1.915e+005 (1.151e+005, 2.68e+005) b1 = 2006 (1998, 2014) c1 = 4.836 (-15.18, 24.85) a2 = 1.719e+005 (-3.347e+007, 3.382e+007) b2 = 2011 (1720, 2303) c2 = 1.576 (-135.2, 138.4)將=2011帶入函數可得出2011年3月份某產品進口額的預測值= 237650億元。與

11、網上可查的2011年3月份某產品實際進口額為239764.7億元。由所建的模型定義的影響率：可得日本地震對本國某產品進口影響率：=0.00885.1.2建立日本地震對某產品出口額影響的模型由網上可得數據：表5.2 2004-2010年三月份某產品出口總額年份（3月）200420052006200720082010出口額（億元）7090.585159306.79594.17193.17090.5（由于2009年數據異常，為了更好的預測，于是我們將其剔除。）利用matlab進行擬合： 圖5.2高斯函數出口擬合圖像得到擬合優(yōu)度為0.907的高斯函：f(x) = a1*exp(-(x-b1)/c1)2

12、) + a2*exp(-(x-b2)/c2)2) a1 = 1.252e+004 b1 = 2783 c1 = 1004 a2 = 2879 b2 = 2006 c2 = 1.479將=2011帶入可得預測進口額為 6931.6億元 ，由網上查的2011年3月實際出口量為 6793.4億元，由模型可得地震對日本某產品的出口影響率：= -0.025.2日本地震對本國旅游業(yè)的影響分析日本作為一個經濟強國，其旅游業(yè)是國內支撐產業(yè)之一，但今年三月份發(fā)生的大地震導致核泄漏，使本國環(huán)境質量大大改變，給日本旅游業(yè)帶來沉重打擊。在這里我們基于灰色系統理論建立灰色模型GM（1,1），通過往年三月份入境旅游人數預

13、測出2011年三月份入境旅游人數，在與實際值進行比較，得出影響率。 灰色系統理論是基于關聯空間、光滑離散函數等概念定義灰導數與灰微分方程，進而用離散數據列建立微分方程形式的動態(tài)模型，由于這是本征灰色系統的基本模型，而且模型是近似的、非唯一的，故這種模型為灰色模型，記為 GM（Grey Model），其中常用的GM(1,1)即表示模型是 1 階的，且只含 1 個變量的灰色模型 ?；疑A測在工業(yè)、農業(yè)、商業(yè)等經濟領域，以及環(huán)境、社會和軍事等領域中都有廣泛的應用。特別是依據目前已有的數據對未來的發(fā)展趨勢做出預測分析。5.2.1日本地震對入境旅游人數影響在網上我們得到2004-2010年三月份入境旅游

14、人數如下表：表5.3 2004-2010年3月份入境旅游人數年份（3月）2004200520062007200820092010入境旅游人數(萬）57.387660.233363.333476.2575.666763.166778.6972以2004年3月為起始點，即在該點t=1，于是有原始數據序：= t=1,2, 7 = =57.3876, 60.2333, 63.3334, 76.25, 75.6667, 63.1667, 78.6972 首先按GM（1，1）建模方法，對已知原始數據序列X（0）進行一階累加生成 （即1AG0）：。得到生成數列，如下： = t=1,2, 7 =， =57.3

15、876, 117.6209, 180.9543, 257.2043, 332.871, 396.0377, 474.7349構造數據矩陣B及數據向量 = = 利用最小二乘法求解待估參數令 求得= -0.0367 ，= 60.0846根據累加生成的新的序列得到GM（1，1）模型相應的微分方程：求解微分方程，即可得預測模型： ，；將中的取年份，即可得到累加預測數據；由累減生成模擬原始數據序列的序列: 即可得到某年的預測數據。令t=6，7時可求得,，進而求得=78.9674由模型我們得出2011年3月份預測入境人數為78.9674萬人，由網上可查的實際入境人數為40.1653萬人，因此可得地震對日本

16、入境人數的影響匯率為：=-0.80565.2.2日本地震對出境旅游人數影響在網上我們又得到2004-2010年三月份出境旅游人數如下表：表5.4 2004-2010年3月份出境旅游人數年份（3月）2004200520062007200820092010出境旅游人數(萬）134.332137.876136.3334137.9876130.6668138.7294148.6416同樣利用GM（1,1）模型，我們得出2011年三月份出境旅游人數預測為143.1741萬人，由互聯網查出2011年三月份實際出境旅游人數為161.3231萬。因此可得地震對日本出境人數的影響率：=0.11255.3日本地震

17、對本國電子產業(yè)的影響分析自二次大戰(zhàn)后，日本的制造業(yè)得到迅速發(fā)展，尤其電子產業(yè)和汽車制造業(yè)。日本的電子產業(yè)和高科技著名制造商包括索尼、松下、佳能、夏普、東芝、日立等公司。日本擁有世界資產最龐大的銀行郵儲銀行，三菱UFJ金融集團、瑞穗金融集團和三井住友金融集團在世界金融界占有舉足輕重的地位所以下面我們選擇電子產業(yè)作為日本制造業(yè)的代表分析地震對日本制造業(yè)的影響。通過互聯網，我們查找到由日本電子信息產業(yè)協會公布的工業(yè)產值數據統計表，找出日本進出口電子產品總值，即日本電子產品工業(yè)總值的相關數據（詳見附錄）。由于截止到目前，日本電子信息產業(yè)協會尚未公布2011年6月及以后的相關信息，因此我們截取2010年

18、1月至2011年5月的信息進行統計分析，通過對地震發(fā)生前的每個月（即2011年3月份之前）的數據的擬合得出時間與電子產品總值對應的函數關系式，從而進一步對2011年3、4、5月份進行預測，通過預測值與實際值的比較得出地震對日本經濟的影響。我們通過運用Matlab描繪散點圖找出時間序列與電子產品總值之間的關系，結果顯示如下（程序見附錄，下同）：圖5.3時間序列與電子產品總值之間的散點圖5.3.1用不同函數進行擬合從數據的散點圖中我們可以發(fā)現，時間序列與電子產品總值之間并不屬于簡單的線性關系，因此我們利用工具箱中的擬合工具進行處理，最終發(fā)現一下結果：（1）在多項式擬合中，最佳方式是進行9次多項式擬

19、合，函數關系式表現為：f(x) = p1*x9 + p2*x8 + p3*x7 + p4*x6 + p5*x5 + p6*x4 + p7*x3 + p8*x2 + p9*x + p10；擬合出的擬合優(yōu)度檢驗參數如下：Goodness of fit: SSE: 6.398e+010 R-square: 0.6614 Adjusted R-square: -0.1004 RMSE: 1.265e+005但其擬合優(yōu)度仍然不高，R2=0.6614，因此我們不予采用。擬合出的結果如下：圖5.4 九次多項式擬合（2）在正弦函數求和模式中，4次時是最佳效果，函數表達式為：f(x) = a1*sin(b1*x

20、+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3) + a4*sin(b4*x+c4)；擬合出的擬合優(yōu)度檢驗參數如下：Goodness of fit:SSE: 2.455e+010 R-square: 0.8701Adjusted R-square: 0.1554 RMSE: 1.108e+005其擬合優(yōu)度R2=0.8701，效果仍然不佳，我們不予采用，但其比多項式擬合較優(yōu)，其擬合圖像如下：圖5.5 四次正弦函數求和（3）在采用傅里葉函數形式擬合過程中，6次擬合時，擬合優(yōu)度檢驗系數如下：Goodness of fit: SSE: 4.207e+005 R-squa

21、re: 1 Adjusted R-square: NaN RMSE: NaN從輸出結果中可以看出：雖然擬合優(yōu)度R2為1，但是剩余標準差顯示NaN表示數據出錯，因此也不可取，而5次擬合時，擬合優(yōu)度檢驗系數如下：Goodness of fit: SSE: 2.733e+009 R-square: 0.9855 Adjusted R-square: 0.906 RMSE: 3.697e+004擬合優(yōu)度接近于1，通過對已知數據的回帶檢驗，發(fā)現數據間相差不是很大，在允許的范圍內，因此該函數結果是可取的。其函數表達式如下：f(x) = a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) + a2

22、*cos(2*x*w) + b2*sin(2*x*w) + a3*cos(3*x*w) + b3*sin(3*x*w) + a4*cos(4*x*w) + b4*sin(4*x*w) + a5*cos(5*x*w) + b5*sin(5*x*w)；對應的系數迭代過程如下：Coefficients (with 95% confidence bounds): a0 = 1.278e+006 (1.231e+006, 1.325e+006) a1 = 2.171e+004 (-6.969e+004, 1.131e+005) b1 = 5.468e+004 (-1.52e+004, 1.246e+00

23、5) a2 = 3.65e+004 (-2.176e+005, 2.906e+005) b2 = -6.069e+004 (-1.434e+005, 2.207e+004) a3 = 5.634e+004 (-3.001e+005, 4.128e+005) b3 = -8039 (-3.376e+005, 3.216e+005) a4 = 2.901e+004 (-9.829e+004, 1.563e+005) b4 = -3.899e+004 (-1.987e+005, 1.207e+005) a5 = 1.603e+005 (6.369e+004, 2.57e+005) b5 = -2.9

24、34e+004 (-9.134e+005, 8.547e+005) w = 0.8292 (0.6919, 0.9666)根據系數我們可以確定時間序列與電子產品總值之間的函數表達式為：F(x)=(1.278e+006)+(2.171e+004)*cos(x*0.8292)+(5.468e+004)*sin(x*0.8292)+(3.65e+004)*cos(2*x*0.8292)-(6.069e+004)*sin(2*x*0.8292)+(5.634e+004)*cos(3*x*0.8292)-8039*sin(3*x*0.8292)+(2.901e+004)*cos(4*x*0.8292)-

25、(3.899e+004)*sin(4*x*0.8292)+(1.603e+005)*cos(5*x*0.8292)-2.934e+004*sin(5*x*0.8292)；其擬合效果圖如下：圖 5.6五次傅里葉函數擬合由圖像也可以看出，14組數據均在曲線周圍波動，效果最佳，因此我們確定5次傅里葉函數即我們所求的函數關系式。5.3.2用最佳的函數關系進行預測根據確定出的函數關系式進行2011年3、4、5月的預測，首先我們根據確定出的函數關系式對2011年2月的數據進行檢驗，用相對誤差來驗證其準確性，則：=*100%所以(2011,2)=-0.117%這說明實際數據比預測數據小0.117%，在誤差允

26、許的范圍內，所以所選定的傅里葉函數還是相當精確的，這也確保了我們預測的穩(wěn)定性及其實際意義。由于我們把2010年1月定義為自變量時間序列中的1，2010年2月定義為自變量時間序列中的2，所以依次類推，2011年3、4、5月應分別對應自變量時間序列的15、16、17，根據附錄表中M-文件，我們預測出2011年3、4、5月的電子產品總值分別為：F(15)=1588864.0F(16)=1060902.0F(17)= 1331975.0下面引入相對誤差來說明實際電子產品總值與預測值之間的偏差，表明311地震對日本電子產品總值的影響程度。則其對應的值分別為：(2011,3)=-19.57%(2011,4

27、)=-46.62%(2011,5)=-29.06%5.3.3數據分析由值可知，2011年3、4、5月份的電子產品總值都明顯比預測值減少，也就說明電子產品行業(yè)受到311地震的影響。而三個月份的影響程度大小各異，原因主要有以下幾個方面：第一：3月11日發(fā)生地震，震前十幾天的時間銷售如故，發(fā)生地震后，受災嚴重的東北部區(qū)域的電子產品總值銳減甚至為零，而其余地區(qū)隨手地震影響但仍有生產和銷售；第二：4月整個月份受災地區(qū)由于供電系統障礙、電子零配件難以供應等多種原因導致部分地區(qū)無法正常運營，只是少部分地區(qū)仍能維持其產銷功能，所以導致整個月全國的電子產品總值驟降至原來的一半；第三：5月份由于全世界各國的捐助、

28、政府的積極政策以及各方資金、技術等支持，日本某些基礎設施建設等也在逐漸恢復，因此其產量也比4月份略有起色，在電子產品這方面逐漸恢復，但仍達不到先前不受地震影響的水平。5.4 日本地震對GDP的影響率分析 GDP即國民生產總值，是扣除了國外要素凈收入的國民生產總值。是衡量一個國家國民經濟發(fā)展水平的重要指標。在此，我們通過建立BP神經網絡模型，分析評價311地震對GDP的影響。5.4.1 BP神經網絡的基本原理BP神經網絡，即多層前饋式誤差反傳神經網絡BP網絡通常由輸人層、輸出層和若干隱層構成，每層由若干個結點組成,每一個結點表示一個神經元，上層結點與下層結點之間通聯接,層與層之間的節(jié)點采用全互連

29、的連接方式，每層內結點之間沒有聯系J 理論已證明，三層BP神經網絡，只要隱節(jié)點數足夠多，就具有模擬任意復雜的非線性映 射的能力本論文就是采用三層B P網絡對GDP進行預測。在確定了B P網絡的結構后，要用網絡的輸人和輸出樣本集對網絡進行訓練 ，亦即對網絡的閾值和權值進行學習和修正，以使網絡實現給定的輸人輸出映射關系第一個階段是輸人已知學習樣本，通過設置的網絡結構和前一次迭代的權值和閾值從網絡的第一層向后計算各神經元的輸出。第二個階段是對權值和閾值進行修改，從最后一層向前計算各權值和閾值對總誤差的影響(梯度)，據此對各個權值和閾值進行修改。以上兩個過程反復交替，直到達到收斂為止由于誤差逐層往回傳

30、遞，以修正層與層之間權值和閾值，所以稱該算法為誤差反向傳播 ( back propagation，B P) 算法。標準的 B P算法是一種梯度下降學習算法，其權值的修正是沿著誤差性能函數梯度的反方向進行的在本文研究中GDP神經網絡預測模型的建立與實現，都是借助MA T L AB提供的神經網絡工具箱編程實現的。圖5.7 神經網絡的三層5.4.2建立神經網絡模型根據2010年日本統計年鑒查出了1980-2010年的日本的GDP（見附錄），應用神經網絡建立數學模型，預測2011年日本的GDP。然后與日本團隊估算出的在地震影響下的GDP進行比較，從而以GDP為指標說明地震對日本經濟的巨大影響。首先，用

31、式對附錄表中數據進行歸一化處理。然后確定網絡結構，其中時間序列數據輸入層節(jié)點數是人為確定的，輸入層節(jié)點數過多，造成網絡學習次數較大，輸入曾節(jié)點數過少。不能反映后續(xù)值與前驅值的相關關系.經反復實驗最終確定為7個，且輸出層節(jié)點數為1。隱層節(jié)點數的選擇在所有的BP網絡中目前還沒有理論上公認的推導方法，一般有下面幾種方法進行推算：人們大多通過實驗來獲得，以下三個公式可作為選擇最佳隱含層單元數時的參考公式：（1），其中n1是輸入層神經元數，是隱含層神經元數；（2）其中n2是隱含層神經元數，m是輸出層神經元數，n是輸入層神經元數，a是1，10之間的常數；（3），其中n1是隱含層神經元數，n是輸入層神經元數

32、。其他確定隱含層神經元數的方法為：首先是隱含層神經元的數目可變，或者放入足夠多的隱含層神經元，通過學習將那些不起作用的隱含層神經元剔除，直到不可收縮為止。本文中我們就采用這種方法，分別取了隱含層單元數3,4,5做訓練，經比較隱含層單元數選擇3最好，這是檢驗層輸出地兩個數據與實際最接近，因此我們設置隱含層單元數為3。 學習速率決定每一次循環(huán)訓練中所產生的權值變化量。大的學習速率在訓練的初始階段能加速誤差減少，但隨著訓練的不斷深入，由于學習速率過大，使網絡每一次的修正值過大，而導致在權值的修正過程中超出誤差的最小值而永不收斂；另外較大的學習速率也容易引起振蕩而難以達到期望目標。但小的學習速率將導致

33、訓練較長，收斂速度很慢，不過能保證網絡的誤差值不跳出誤差曲面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以在一般情況下，傾向于選取較小的學習率以保證系統的穩(wěn)定性，學習率選擇范圍在0.01-0.8，之間。在本文中我們選擇0.01。 神經網絡有3類模型：梯度下降法模型、動量梯度法模型和LM算法模型，從訓練算法的收斂性、網絡的推廣能力、模型的整體性能進行實驗效果評價和對照分析。為了便于比較，均采用3層BP神經網絡結構，在所有模型中隱含層傳遞函數為tansig，輸出層傳遞函數為purelin，網絡的訓練目標定為000035。5.4.3模型求解與分析模型實現程序見附錄，當選擇不同內層神經元數時輸出檢驗層的兩個數分別為

34、：（1）內層神經元數為3時：y1 =1.0e+004 *4.9408 5.0739（2）內層神經元數為4時：y2=1.0e+004*5.9670 6.4303（3）內層神經元數為5時：y3 = 1.0e+004 * 4.3222 4.4778y = 1.0e+004 * 0 0 6.1449 1.9747 3.0074而這兩個數的實際值是50329.8，54588.7，通過比較內層神經元數為3時最接近實際值，所以相應的2011年的預測值為：61449。 圖5.8神經網絡訓練圖日本東北大地震之后，日本團隊將其對日本2011年第一季度及第二季度GDP增長的預期分別從2.2% 下調至1.7%，從2.

35、2%下調至0.5%；但將第三季度及第四季度GDP增長預期分別從2.5%上調至4.0%，從2.0%上調至2.5%。據此估計2011年全年日本GDP增長的預期為8.7%，則預測發(fā)生地震后2011年的國內生產總值為60692.455億美元。對比2011年日本的國民生產總值(GDP)發(fā)生地震比不發(fā)生地震稍微降低，說明即使是在地震的影響下，日本的國民生產仍呈現快速發(fā)展的趨勢，但是仍然會受一些阻礙，受地震影響2011年GDP下降的百分點A%=*100%=*100%=1.23%GDP作為衡量一個國家經濟發(fā)展的重要指標，從上面的計算可以看出短期內地震對日本經濟的影響非常的大。六、對比分析311地震對經濟的影響

36、及經濟的恢復6.1對比分析311地震對日本經濟的影響第一大部分我們從不同的角度通過建立數學模型分析了地震對日本經濟的巨大影響，下面我們通過與其他大地震造成的經濟影響的對比，分析日本此次地震對經濟的巨大影響。 圖6.1以往大地震的經濟損失結合各次地震案例的對比，我們認為印尼海嘯和智利中南部地震引發(fā)的地震和海嘯與此次東北地震具有較大的可比性。我們將震后實際進口額減去趨勢進口額，測算得印尼海嘯以后進口多增加約 69.5 億美元占 GDP 的 0.98%，而智利的進口則多增加31.05 億美元，約占 GDP的 1.56%。那么利用 0.98%和 1.56%的比例，大致計算出本次日本地震海嘯引起的進口增

37、加大約為 536.5億美元到 853.98億美元之間。圖6.2 印尼海嘯前后進口額同比圖6.3 臺灣南投地震前后進口額同比此外，311地震對金融市場所造成的影響與 1995 年神戶大地震具有一定的可比性，因此預計對資本市場的影響也有相似之處。在經濟學中，有一種“破壞創(chuàng)造需求”的理論叫“破窗理論”，其認為窗戶破了可帶動就業(yè)。這常遭遇經濟學界的非議，卻可解釋緣何災害降臨，GDP增速卻不減少。從自然災害經濟學角度來看，災難經濟損益的規(guī)模，相當于災區(qū)國民財富存量(即過去GDP增長的總和)的損失，加上因存量損失引起的流量減少(相當于GDP下降)，再減去救災引起的流量增加(相當GDP增加)。由于震災引發(fā)的

38、財富損失并未計入GDP統計，救災和災后重建帶來的GDP增量，是否高于因為災害引起的GDP下降，比如日本汽車業(yè)和芯片業(yè)公司的暫時減產等，這才是金融市場關注的焦點。 圖6.4地震前后GDP對比值從日本這三次經歷的 GDP 來看。神戶地震發(fā)生當季，即 1995 年第一季度實際 GDP 錄得 4752345 億日元，年化后的季環(huán)比上升了 3.4%，同比上升了 1.1%，而后兩個季度年化后的季環(huán)比均以 3.2%、3.9%的速度增長，發(fā)生神戶地震當季沒有出現經濟下滑，主要原因是由于前一季度 GDP 較前期下滑了 2.7%，同比僅增加了 0.9%;2004年10月23日的中部新潟地震發(fā)生當季GDP年化后季環(huán)

39、比下降1.6%,接下來的兩個季度分別上升了2.7%和4.8%；2007年潟海岸地震發(fā)生當季GDP年化后的季環(huán)比下降了0.9%,接下來的兩個季度分別上升了2.7%和1.2%。 從GDP的數據來看，地震發(fā)生當季 GDP 都會因為各經濟部門受損，供應減少而導致 GDP 增速下降，但是從中期來看，由于災后重建對原材料以及其他消費品的強勁需求會導致本國 GDP 增速加快。311 地震達到 9.0 級，屬于歷史比較罕見的大地震，對日本經濟造成的影響現在還無法估量，且與之前不同的地震相比不但震級大，還發(fā)生了核泄漏，加上遭受次貸危機后的經濟并沒有完全的恢復，這將拖累日本經濟下滑的時間更長。但是從中期來看，災后

40、重建的需求將會帶動國內經濟回升。6.2總體評價日本經濟的恢復通過上面的分析，GDP的上升，進口額的回落，外匯的儲備等都有利于日本經濟的恢復，且目前日本企業(yè)的生產活動已從3月探底后逐步恢復大型汽車及電器廠商紛紛將最初的恢復計劃提前，預計秋季前將基本恢復到震前的生產水平。 雖然此次短觀結果中大型汽車及電器機械企業(yè)景氣判斷指數仍然為負數，但前景指數已經轉正，迅速恢復勢頭可見一斑。日本震后個人消費謹慎克制的風潮引起的住宿飲食行業(yè)低迷也將有所改善，消費也逐漸顯露曙光。但是從另一個方面分析，據日本共同社20日報道，日本民間智庫與5家證券公司日前公布的估算報告顯示，這場大地震對該國經濟造成的損失預計最高達1

41、6萬億日元(約合人民幣1.3萬億元)，遠超1995年阪神大地震后兵庫縣統計的約9.9萬億日元的損失。此前，花旗集團經濟學家村島喜一預計，地震造成的損失總計為5萬億到10萬億日元。再來對比一下1995年阪神大地震。阪神地震后，日本能迅速從災害中走出來的一個非常重要原因就是，當時日本的債務余額對GDP之比為90%左右，財政赤字(中央政府和地方政府赤字)對GDP之比為5.4%，政府財力仍然充裕，足以讓日本政府花費20萬億日元用于實施創(chuàng)新復興計劃。日本在此次大地震后，能否像前兩次一樣，經濟迅速復蘇呢？情況恐怕不一樣了，全球產業(yè)和經濟格局的改變讓日本所處的大背景發(fā)生了很大變化：首先，從重建的財力看，無論

42、是債務總額與GDP之比、財政赤字與GDP之比，還是國債依存度，目前日本都是世界發(fā)達國家中最差的。政府沒有充足的財力用于規(guī)模重建，與此同時，全球正處于脆弱的危機修復期，總需求低迷，同樣飽受高債務、高失業(yè)率困擾的美國、歐洲經濟體很難拿出資金來支持日本。再次，日本部分制造業(yè)恢復也可能遇到來自于中國等新興制造大國以及德國等老牌制造大國的競爭。所以，地震將對日本乃至全球的產業(yè)經濟格局帶來深遠變化。七、模型的評價、改進及推廣模型的評價：優(yōu)點：1.選取合理的經濟指標，從側面顯示出地震的影響力，避免了因目標過大而導致的分析的不合理性。2.對所收集的數據進行合理分析，利用合適的預測模型相應的對各項指標進行預測。

43、3.利用神經網絡模型將世博會影響力進行定量評價，增強了結果的可靠性。4.選取多個角度對地震的影響力進行評估，從多指標和單一指標分別得到其影響程度，說明了模型的擴展性強，模型的普通實用性強。5.通過與其他大地震進行對比分析此次地震對日本經濟的影響，增強了結果的真實性。缺點：1.分析進出口總額時由于數據比較少，勢必會產生誤差。2.用神經網絡預測2011年的GDP時每次輸出的結果都不一樣，所以會造成一定的偏差。模型的改進與推廣：在選取指標的方法上可以進行改進，通過調查，我們得知影響經濟的指標有十個，其中每個指標在經濟中占有一定的比重，根據比重的不同，我們可建立偏大型模糊分布函數，確定每個經濟指標的權

44、重，再利用模型中的方法得到每個指標的影響率，相乘得出加權之后的影響率，利用該數據對所有指標再進行主成分分析，最終確定影響較大的經濟指標。據專家預計, 2011年三月份日本發(fā)生大地震，地震及地震引發(fā)的海嘯，核泄漏等各種災難、不僅給日本經濟帶來了巨大的影響。日本作為世界上的經濟大國，對全球的經濟也會產生重大的影響，并傳到世界各地。所以我們可以對模型進行推廣，分析日本此次地震對全球經濟的影響。 參考文獻1 商務數據 2 日本電子信息產業(yè)協會 http:/www.jeita.or.jp/chinese/3 中國、美國、日本歷年GDP比較（1929-2010）4 張志涌，精通MATLAB6.5版，北京航

45、空航天大學出版社，20035 姜啟源, 葉俊. 數學模型.北京：高等教育出版社，2003.86 董長虹MATLAB神經網絡與應用M.北京：國防工業(yè)出版社，2005：1-87 劉思峰. 郭天榜. 灰色系統理論及其應用.開封: 河南大學出版社， 1 9 9 1附錄1：電子產品總值時間時間序列電子產品總值（萬日元）2010年1月1 11226292010年2月2 12254112010年3月34月4 11480902010年5月5 11609042010年6月67月7 12856772010年8月8 12401332010年9月9 14372352

46、010年10月10 12584712010年11月1112月12 12908802011年1月13 10945502011年2月14 11726822011年3月15 12779272011年4月16 5659792011年5月17 944937附錄2：時間序列與電子產品總值之間的散點圖程序：x=1:14;y=1122629 1225411 1526626 1148090 1160904 1333397 1285677 1240133 1437235 1258471 1302263 1290880 1094550 1172682;plot(x,y,k+)xlabel(

47、時間（以2010年1月為1，依次類推）);ylabel(電子產品總值（億日元）);title(電子產品總值隨時間變化關系)附錄3：建立M-文件（方便2011年3、4、5月的預測）function f=f(x)f=(1.278e+006)+(2.171e+004)*cos(x*0.8292)+(5.468e+004)*sin(x*0.8292)+(3.65e+004)*cos(2*x*0.8292)-(6.069e+004)*sin(2*x*0.8292)+(5.634e+004)*cos(3*x*0.8292)-8039*sin(3*x*0.8292)+(2.901e+004)*cos(4*x

48、*0.8292)-(3.899e+004)*sin(4*x*0.8292)+(1.603e+005)*cos(5*x*0.8292)-2.934e+004*sin(5*x*0.8292);vpa(f,7)附錄4：1980-2010年的GDP年份GDP（億美元）198010593.8 198111708.4 198210881.2 198311869.1 198412629.8 198513520.6 198620033.2 198724296.0 198829500.0 198929517.7 199030300.5 199134649.3 199237817.8 199343408.9 199447789.9 199552643.8 199646425.5 199742618.4 199838570.3 199943687.3 200046674.5 200140954.8 200239183.3 200342291.0 200446059.4 200545521.9 200643625.8 200743779.6 200848869.5 200950329.8 2