魯教版2.4.1分式方程課件

1、x 20100 x 2060 x 20100 x 2060 以前學(xué)過的以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)分母里不含有未知數(shù)的方程叫做的方程叫做整式方程整式方程。13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程x 20100 x 2060 x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 5 x解得解得 這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化” 數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想。2510512

2、xx105 x5 x解得解得2510512 xx2510512 xxx 20100 x 2060我們來觀察去分母的過程我們來觀察去分母的過程x+5=10 x+5=10兩邊同乘兩邊同乘(20+x)(20-x)(20+x)(20-x)當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí),(20+x)(20-x),(20+x)(20-x)0兩邊同乘兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí), , (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為分式兩邊同乘了不為0的式子的式子,所得整式方程的解與所得整式方程的解與分式方程的解相同分式方程的解相同.分式兩邊同乘了等于分式兩邊同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解

3、使分母為分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解思考思考: :x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 2510512 xx【分式方程解的檢驗(yàn)【分式方程解的檢驗(yàn)】x+5=10 x+5=10兩邊同乘兩邊同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)當(dāng)當(dāng)v=5v=5時(shí)時(shí),(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0兩邊同乘兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí), , (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為分式兩邊同乘了不為0的式子的式子,所得整式方程的解與所得整式方程的解與分式方程的解相同分式方程的解相同.分

4、式兩邊同乘了等于分式兩邊同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母為分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為，所以使原方程的分母為，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)分式方程的解必須檢驗(yàn)怎樣檢驗(yàn)這個(gè)整式方程的解是不是原分式方程的解？怎樣檢驗(yàn)這個(gè)整式方程的解是不是原分式方程的解？x 20100 x 2060)20(60)20(100 xx 2510512 xx檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 9時(shí)時(shí) x(x3)02xx332分式方程分式方程整式方程整式方

5、程解整式方程解整式方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化x 9是原分式方程的解是原分式方程的解 .作作 答答xx332化簡(jiǎn)化簡(jiǎn),得得 x2 3檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 1 時(shí)，時(shí)，(x2)(x1)=0，x 1不是原方程的根不是原方程的根. 原分式方程無解原分式方程無解 . )2)(1(311xxxx1.1.解方程：解方程：3221) 1 (xx13321)2(xxx. 015) 2 (;1412) 1 (222xxxxxx2.解方程：解方程：3.解方程：解方程：14121112xxx）（1x6xx4xx72222）（1412112xxx)1)(1( xx1x6xx4xx7222 u解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程

6、容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，分子是多項(xiàng)式時(shí),要要 注意注意添括號(hào)添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） (3)忘記檢驗(yàn)忘記檢驗(yàn)。 1、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程 =4 的解是的解是x= ,則則a= .xax 12122、如果、如果 有有增根，那么增根為增根，那么增根為 .xxx21321x=2溫馨提示:使最簡(jiǎn)公分母的值為使最簡(jiǎn)公分母的值為零零解叫做增根解叫做增根3、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,則則 a= .04422xxa- -1溫馨提示溫馨提示: : 增根是去分母后整

7、式增根是去分母后整式方程的解方程的解, ,不是原分式方程的解不是原分式方程的解. .4.解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 25.當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，方程為何值時(shí)，方程 會(huì)產(chǎn)生增根會(huì)產(chǎn)生增根 323xmxx113xmxx解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分，約去分母，化成母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，每結(jié)果，每結(jié)果是不是為零，使是不是為零，