一元一次不等式重難點突破習題

1、一元一次不等式重難點突破（配套習題）知識點1:不等式組基本性質(zhì)（一看系數(shù)，二看符號）1 .若（m 1） x> m- 1的解集為xv 1,則（）A. m> 1 B. m < 1 C. m > 0 D. m < 02 .下列不等式一定成立的是（）42>4a +2 v x+3 C. a> 2aD.a a3 .關于x的不等式（n+1） x>n+1的解集為xv1,則（）A. m< 0 B. rrK T C. m> 1 D. m> - 1，, 一 884 .當m時，不等式（1 - m）x < 8的解集為x > 1 - m5 .如

2、果a b 0 ,那么不等式ax b的解是（）bbC、x D> x -aa6 .已知關于x的不等式ax > b的解集為x < 2,則-2ax < b的解集為,則不等式ax - a < bx + 2b的解集為7 .已知關于x的不等式ax - 3 > 2x + a的解集為x > 2 ,則a的值為若其解集為x < 2,那么a是否存在請說明理由。知識點2:不等式組的解集（5種基本形式，注意是否取“=”） 2x 1 31、若不等式組的解集是x<2,則a的取值范圍是（）x aA. a 2 B. .a 2 C. a 2 D.無法確定2 .若不等式組 產(chǎn)三工

3、有解，則a的取值范圍是i：x>a3 .已知不等式組 任K.m-n1的解集為-1<x<1,則（m+n） 2014的值等于多少 tx m + n<44、如果關于x的不等式組、，八。無解，則常數(shù)a的取值范圍是x a 2x 3a 2a 1 x a 25.不等式組的解集是a-1 vx<5,求a的取值范圍.3x5知識點3;解不等式與不等式組1.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1) 5x-6<2 ( x+3)(2)2x-l 5x-l < t)(3) 3-5x-6 < 2(x-3)/ 、 x(4)2x - 1< 142.解不等式組:(1) x 53

4、3 x 2(x 2) 75x 1 3(x 1)2x2入一 I 4+ 73 .解不等式x -1,并把解集表示在數(shù)軸上364 .代數(shù)式2丫 1的值小于3且大于1,求x的取值范圍. x x3x - 15.解不等式：-1 < < 32知識點4:不等式的特殊解（整數(shù)解、正整數(shù)解，非負數(shù)解）1 .不等式x - 8>3x - 5的最大整數(shù)解是 .22 .不等式組 r，J 的最小整數(shù)解為（）x-4<8A. - 1 B. 0 C. 1 D. 43 .不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D.無數(shù)多個4 .不等式一3xv6的負整數(shù)解是 .5 .不

5、等式 2x-7V5-2x正整數(shù)解有（） A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4個6 .若 2為非負數(shù)，則（） A. x >1 B. x > - C. x >1 D. x >-3227.不等式 U 2x 2 1的正整數(shù)解的個數(shù)是()23A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個8、若關于x的方程a(3x 2) 2x 1的解是負數(shù)，則a得取值范圍是知識點5:象限內(nèi)的不等式1.點P (n+1, 2- n)在第二象限，則()V- 1<2> 2 D.- 1< nK 22.直線y m 2 x n經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表

6、示為().-2 -1 0 113.1 A-Q 1 2 j* -工二 1 a 1 2 3-1 O 1 3 1A.B.C.D.,1_ 3、點P 2 m,-m在第一象限，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()24.已知點P (a+1, - ±4，')關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示2正確的是()1- m 8,則m的取值范圍是?5.設一個三角形的三邊長分別為5a等于(9、已知點M(3a9, 1 a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知識點6:不等式與一次函數(shù)關系1 .下圖1,直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點 A （-3,

7、 0）、B （ 0, 2）,則不等式kx+b>0的解集是（）2 .上圖2,直線y kx b k 0 ,當y 0時，則（）A. x 3 B. x 3 C. x 2 D. x 03 .上圖3,直線l i： y=ax+b與直線12： y=mx+n圖象，則關于 x的不等式ax+bvmx+n的解集為（）A. x >- 2 B. X v 2 C. x >1 D. x < 14 .上圖4,已知函數(shù)y1 3x b和y2 ax 3的圖像交于點 P 2, 5 ,則下列結論正確的是（）.A. xv2 時，3x + b>ax3 B.bv 0 C.xv2 時，3x+b<ax3 D.a

8、<0知識點7:不等式與二元一次方程組,，、6x + 2y = 2m + 1 一，,，一1 .已知關于x, y的方程組?xy,若使xwy成立，求m的取值范圍;?x - y = - m+ 12 .已知關于x, y的方程組?3x + 2y = m + 1 ,若使0 < x + y < 1成立，求m的取 雀x + 3y = 2m值范圍；，、一x+3y=m+1一,3 .已知關于x, y的方程組?xy m ，若使0 < m < 1成立，求x+y的取值范?3x + y = 3m圍；知識點8:不等式（組）解的個數(shù)（結合數(shù)軸）戶 + 21 .已知關于x的不等式組I 3有三個整數(shù)解，

9、求實數(shù)a的取值范圍.| -X < 8-x + 2a2 .如果不等式3x-m£0的正整數(shù)解是1、2、3, 4,那么m的取值范圍是 ，一，克-2x > 1 -3 .已知關于x的不等式組 J只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是?x - a ? 04 .若不等式2x- m< 1的非負整數(shù)解恰好是 0, 1, 2, 3,則m的取值范圍是 。5 .關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解，則 b的取值范圍是（）A. - 3<b< - 2 B. - 3<b< - 2 C.- 3< b< - 2 D.- 3< b< - 2知識點9:

10、含有字母一類的不等式1 .求關于x的不等式ax < 2的解集。2 .已知實數(shù)a為常數(shù)且aw3,解不等式組 I ,小并根據(jù)a的取值情況寫出-（x-型十-x <. 0.心其解集.ax- 4V 8- 3ax3、解關于x的不等式組 (a+ 2)x- 2> 2(1 - a)x+ 4知識點10不等式的解集（唯一性）1 .已知不等式x+a<3的解集為x<2,則a的值為 2 .關于x的不等式ax>2與2x 3>5的解集相同，則a =3 .已知x 3是關于x的不等式3x a二 2x的解，求a的取值范圍。2314 .已知關于x的不等式ax - 3 > 2x + a的

11、解集為x < ,則a的值為 . 如2果解集為x > 3,則a的值為5、若不等式（a+7）xv6的解集為x>1,則a的值為（A. 13 B. 8 C. 1 D. 9知識點11：含絕對值的不等式（*）1若x < 2,則x的取值范圍為K K 若x-1 < 2,則x的取值范圍為K K2 .x > 2,則x的取值范圍為K K , x + 2 > 3的取值范圍為K K ,3 .若x-1 + x+2 < 4,則x的取值范圍為K K K K4 x+1 + x - 2 > 4,則x的取值范圍為K K K K知識點12: 一元二次不等式（*）1 .若（x -

12、1）（ x - 3） < 0,則x的取值范圍為若（x - 1）（ x - 3） > 0,則x的取值范圍為 .若（x - 2） < 0,則x的取值范圍為3.（x + 3）若（x - 1）（3 - x） < 0,則x的取值范圍為4二知識點13:不等式有關應用題1 .出租車的收費標準是：起步價 6元（即行駛距離不超過 3千米都需付6元車費），超過3 千米以后，每增加1千米，加收元（不足 1千米按1千米計）.某人從甲地到乙地路程是 x 千米，出租車費為元，那么 x的最大值是（）A. 11 B. 10 C. 9 D. 82 .某中商品的進價是 800元，出售時標價為1200元，后

13、來因為商品積壓，商店決定打折銷售，但要保證利潤率不低于5%則最多打（）折A. 6折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折3 小穎準備用 21 元錢買筆和筆記本 已知每枝筆3 元， 每個筆記本元， 她買了 2 個筆記本 請你幫她算一算，她還可能買幾枝筆4. 某校校長暑假將帶領該校“市級三好學生”去三峽旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的 6 折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240 元，請你就學生數(shù)說明哪家旅行社更優(yōu)惠。5 課外閱讀課上，老師將43 本書分給各小組，每組8 本，還有剩余；每組 9 本卻又不夠，問有幾個小組6 某

14、公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12 萬元，售價萬元每件乙種商品進價8 萬元，售價10 萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20 件，所用資金不低于190 萬元不高于200 萬元1 ）該公司有哪幾種進貨方案2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤最大利潤是多少7 .某次數(shù)學測驗, 共有 20 道選擇題 , 評分方法是: 答對一題得 5 分,不答或答錯一題扣 2 分,某同學要想得分為 85 分以上 , 他至少應答對多少道題8 .某工廠現(xiàn)有甲種原料280 kg,乙種原料190 kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需甲種原料 7kg,乙種原料3kg,可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg ，乙種原料5kg ，可獲利 350元； （1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少9 .（2009 深圳中考 ）迎接大運， 美化深圳， 園林部門決定利用現(xiàn)有的 349