數(shù)學(xué)高二(上)滬教版(向量垂直、平行的充要條件及應(yīng)用)學(xué)生版

1、年 級： 高二 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 課時數(shù)：3課 題 向量垂直、平行的充要條件及應(yīng)用教學(xué)目的 通過加強練習(xí)讓學(xué)生掌握扎實向量平行垂直的充要條件教學(xué)內(nèi)容【知識梳理】(1)兩個向量平行的充要條件ababx1y2x2y1O.（不等于0）(2)兩個向量垂直的充要條件abab0x1x2y1y20.課堂練習(xí)與講解：(1)若向量，當(dāng) _時與共線且方向相同；(2)已知，若，則 ；(3)（05廣東卷）已知向量，且，則x為_ _(4)已知向量，且，則的坐標(biāo)是_ _ 或_ _。(5)若，則的夾角為_ _。(6)已知平面向量，且/，則（ ）A、 B、 C、 D、(7)已知垂直時k值為（ ）A17 B18 C19D20(

2、8)（2009江西卷 理）已知向量，若，則= (9) (2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 （ ）A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 (10)（2009重慶卷文）已知向量若與平行，則實數(shù)的值是（ ）A-2B0C1D2（11）已知，且，則x_ _；（12）以原點O和A(4,2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，則點B的坐標(biāo)是 _ _；（13）已知向量，且，則的坐標(biāo)是 _ _ (14)（05全國卷III）已知向量，且A、B、C三點共線，則 k= (15)已知四邊形的三個頂點，且，則頂點的坐標(biāo)為（ ）ABCD(16)已知向

3、量， 若向量 ，則實數(shù)的值是 (17)已知a,b是非零向量,且滿足(a-2b)a,(b-2a)b，則a與b的夾角是 (18)（2009浙江卷文）已知向量，若向量滿足，則 （ ）A B C D (19)（2009北京卷理）已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么 （ ） A且c與d同向 B且c與d反向 C且c與d同向 D且c與d反向(20)（04年上海卷.理6）已知點,若向量與同向, =,則點B的坐標(biāo)為 (21)（04年浙江卷.文4）已知向量且,則=（ ）. A B. C. D. (22)（2005北京）若，且，則向量與的夾角為（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1

4、50(23)（2009廣東卷理）若平面向量，滿足，平行于軸，則 .(24)設(shè)向量，滿足，若=1,則+的值是 .(25)（本題12分）已知： 、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐標(biāo)；若|=且與垂直，求與的夾角. (26)設(shè)平面內(nèi)有兩個向量。試證明：； (27)已知，與垂直，與的夾角為，且，求實數(shù)的值及與的夾角 (28) 已知銳角中內(nèi)角的對邊分別為,向量 ,且（）求的大小，（）如果，求的面積的最大值.(29)已知=（x,0），=（1，y），（+）（）（I） 求點（x，y）的軌跡C的方程；（II） 若直線l： y=kx+m (m0)與曲線C交于A、B兩點，D（0，1），且有|A

5、D|=|BD|，試求m的取值范圍 (30)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點；（1）求點C的軌跡方程；（2）求證：；（3）在x軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.【課后練習(xí)】向量章節(jié)練習(xí)一、選擇題1、下列命題中，真命題是（ ）A、若 B、若 C、若 D、若 2、若為非零向量，則是平行的（ ）A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要條件 D、既不充分也不必要3、若（ ）A、 B、 C、 D、4、如圖所示，（ ）A、 B、 C、 D、5、若向量( )A

6、、30o B、60o C、120o D、150o6、若60o，（ ）A、2 B、4 C、6 D、127、ABC的兩個頂點A(3,7),B(-2,5),若AC中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則頂點C的坐標(biāo)是（ ）A、（2，-7） B、（-7,2） C、（-3，-5） D、（-5，-3）8、在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是（ ）A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形9、若，則實數(shù)m=（ ）A、-1或2 B、-1或-2 C、1或2 D、1或-210、已知ABC的頂點坐標(biāo)是A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上。若ABD的面積是ABC的1/3，則AD的長為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題11、若 12.已知AD、BE分別為的中線，若，則用表示,得_13.已知向量，若，則_14.設(shè)，若，則_15.已知點，且,則P點的坐標(biāo)為_16.一人用繩拉車沿直線方向前進30米，若繩與行進方向的夾角為，人的拉力為50牛頓，則人對車所做的功為_17.物體自點A出發(fā)運動點B，又折向點C，若,用表示物體的實際移位，有_18.有以下6個結(jié)論： 若，則必有，其中成立的序號是_三、解答題19.已知，求的坐標(biāo)。20.設(shè)，夾角為，求的值。21如圖所示，已知，作。22.寫出，兩個向