圓錐的體積 (2)

1、圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：(1) 通過實驗探究理解和掌握圓錐體積的計算方法。(2) 能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題。(3) 培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。教學(xué)重難點：重點：掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關(guān)的圓錐體積的實際問題.難點：理解圓錐體積和等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入 出示圓錐形小麥堆 師：看小麥堆得象山一樣，小麥豐收了！張小虎和爺爺笑得合不攏嘴，這時，爺爺用竹子量了量麥堆得高和底面直徑，出了個難題要考一考小虎：“你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎”。 這下可難住了小虎，因為他只學(xué)過圓柱的體積計算，圓錐的體積計算還沒學(xué)，怎么辦？為了幫助小虎解決這個難題

2、，這節(jié)課我們就一起來研究圓錐的體積計算，好嗎？（板書課題）二、 學(xué) 小組里學(xué)習(xí)課本25頁、26頁的內(nèi)容。思考：（1）圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？ （2）小組內(nèi)合作實驗并完成實驗報告。 （3）什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙？ （4）等底等高的圓錐和圓柱的體積有啥關(guān)系？ （5）你能總結(jié)出圓錐的體積公式嗎？三、講1、 師：根據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容，小組合作的力量，可能你已經(jīng)對圓錐的體積有了一定的了解。 是不是圓錐的體積也可以用底面積X高來計算。 生：不是，因為圓錐的體積小。 師：（把圓錐套在透明的圓柱里）是啊，圓錐的體積小，那么它們的體積有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？ 通過剛才小組合作的實驗，哪一組來和

3、大家分享一下你們的結(jié)果。生：我們用圓錐盛滿了沙子，往與它等底等高的圓柱里倒了三次才倒?jié)M。這說明圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。生2：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底不等高的圓柱里倒了五次才倒?jié)M。生3：我們用圓錐盛滿沙子往與它等高不等底的圓柱里倒了七次才倒?jié)M。師：觀察的很仔細(xì)，你們能說一下什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙。生：等底等高（板書）師：為了使剛才的實驗更清楚，更準(zhǔn)確老師在這里為大家再演示一遍。注意：老師拿得圓柱和圓錐是等底等高的。師：（當(dāng)?shù)谝淮窝菔就辏┱l來總結(jié)一下生：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（板書）師：（當(dāng)?shù)诙窝菔就辏┠阌职l(fā)現(xiàn)了什么？生：等底等高的圓錐體

4、積是圓柱體積的1/3.(板書)師：誰能總結(jié)出圓錐的體積？生：圓錐的體積=1/3x底面積x高（大家齊說一遍）師：你能用字母表示出來嗎？生：V=1/3Sh (完成板書)2、加深理解（1） 在1/3sh中“sh”表示什么？為什么還要乘1/3?（2） 要求圓錐的體積必須知道什么條件？（底面積和高）例3：（1） 指導(dǎo)學(xué)生讀題、審題、交流。（2）學(xué)生獨立解答（3）全班交流 1/3x3.14x(4÷2)x1.2 = 1/3x3.14x4x1.2 =3.14x4x0.4 =12.56x0.45.02(m )三、 練1、 對于張爺爺提出的問題，現(xiàn)在可以解決了嗎？1/3x3.14x（10÷2）

5、x1.8 =1/3x3.14 x5x1.8 =3.14x25x0.6 =78.5x0.6 =47.1( m )2、 一個圓錐形的零件，底面積是19立方厘米，高是12厘米這個零件的體積是多少？1/3x19x12 =19x4 =76(立方厘米)3、 填空（1） 一個圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（25.12）立方米。（2） 一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（423.9）立方厘米。（3） 一個圓錐和一個圓柱的體積之和是48立方厘米，那么這個圓錐的體積是（12）立方厘米。四、 測1、 計算下面各圓錐的體積3.6米S=9平方米8厘米12厘米1/3x

6、9x3.6 1/3x3.14x(8÷2)x12 =3x3.6 =1/3x3.14x4x12 =10.8(立方米) =1/3x3.14x16x12 =3.14x16x4 =50.24x4 =200.96（立方厘米）2、 判斷 （1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.( ) (2) 圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積（ ）(3) 圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。( )3、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米這堆煤的體積是多少？如果每立方米煤重1.4噸，這對每月有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)） 1/3x3.14x1.5x1.1 =1/3x3.14x2.25x1.1 =3.14x0.75x1.1 =2.355x1.1 =2.509(立方米) 2.509x1.44（噸）六、能力提高有兩個空的玻璃容器，先在圓錐形容器里注滿水，再把這些水倒入圓柱形容器里。圓柱形容器里的水深多少厘米？10厘米12厘米10厘米12厘米1/3x3.14x(10