學(xué)生線段比與黃金分割

1、第九課線段的比與黃金分割學(xué)習(xí)內(nèi)容：線段的比、成比例線段等概念，比例的性質(zhì)以及有關(guān)運算，黃金分割學(xué)習(xí)目標(biāo):1、認識成比例線段、掌握比例的基本性質(zhì)以及實際應(yīng)用2、理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形,重點：理解成比例線段、學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，關(guān)鍵把握“比值k”的方法，揭示其本質(zhì)a = k,表示a是b的k倍.b難點：理解和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，找出黃金分割點和黃金矩形1.比例性質(zhì)：基本性質(zhì):rd"ad=bc；反比性質(zhì)：；更比性質(zhì):a；合比性質(zhì)：b d c ab d等比性質(zhì):aia2a3bib2bsanbT，ai a? anbib2bnaibi較長線段 整條線段較短線段=

2、5 -1較長線段一 25 -i2叫做黃金比值5,黃金分割點的證明1、 已知丄上2=a二，則k的值為。cba2、 已知 a =£ =上=?，若 b 2d f 一3 = 0，貝卩 a 一 2c ° 一 2 =。b d f 3b -2d + f _33、若a=、若 b 二扌二；二3,且 b+d"4,則 a+C+* 一,b = 3,E=4，則寄篤等于多少？b 4 c 2 d 5 b+d4、如果一個矩形 ABCQA欣BC中，便二旦 0.618，那么這個矩形稱為BC 2黃金矩形，黃金矩形給人以美感.在黃金矩形ABC內(nèi)作正方形CDEF得到一 個小矩形ABFE如圖1），請問矩形A

3、BFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的 正確性.5、已知點C是線段AB的黃金分割點AC = 5.5-5,且AC > BC,求線段AB 與BC的長。1、若 x2 - xy 6y2若 x = y = z 則 x-y z : y z-x = 345 '4、已知x二芒 b 2 ，求x的值b +2 a +2 a +b5、如果 a = 2，且 a = 2,b = 3，那么 a b 1 二b 3a + b 56、已知線段 x、y,如果（x+y） ： （x-y） = a : b,求 x : y.7、如圖，線段AB=2點C是AB的黃金分割點（ACVBC），點D （不同于C點）在 AB上，且 AD2 二 BD AB，求：CD 的值A(chǔ)CAC DB8 若AABC三邊a:b:c=6:4:3，三邊上的高分別為0、h2、h3，求h| : h2 : h3的值。三、尺規(guī)作圖。（7分）作出線段AB的黃金分割點。（找出一個即可）鴻亞寶典2 .比例中項：若b2二ac，則稱b是ac