數(shù)學八年級下人教新課標第十八章勾股定理綜合檢測題檢測試題A

1、.數(shù)學：第18章勾股定理綜合檢測題檢測試題A人教新課標八年級下總分：120分，時間：90分鐘一、認真選一選，你一定很棒！每題3分，共30分1，分別以以下五組數(shù)為一個三角形的邊長：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構成直角三角形的有組A.2 B.3 C.4 D.52，ABC中，ABC，那么它的三條邊之比為 A.11 B.12 C.1 D.141 3，直角三角形一個銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是 A. B.3 C.+2 D.4，假如梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以到達建筑物的高度是 A.12米 B.13米 C.14米 D

2、.15米5，放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，假設萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的間隔 為 A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定6，如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，假設要考慮既要符合設計要求，又要節(jié)省材料，那么在庫存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用 圖3A.L1 B.L2 C.L3 D.L4ABC圖2圖17，2006年山西呂梁課改如圖2，分別以直角ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向

3、外作半圓.設直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，那么 A.S1S2 B.S1S2C.S1S2D.無法確定8，在ABC中，C90°，周長為60，斜邊與一直角邊比是135，那么這個三角形三邊長分別是 A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109，如圖3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，那么AE A.1 B. C. D.210，直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數(shù)，那么周長為 A.182 B.183 C.184 D.185二、仔細填一填，你一定很準！每題3分，共24分11，根據(jù)以下圖中的數(shù)據(jù)，

4、確定A_，B_，x_.圖4圖512，直角三角形兩直角邊長分別為5和12，那么它斜邊上的高為_.13，直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，那么這三個數(shù)分別為_.14，如圖5，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有_米. 15，假如一個三角形的三個內角之比是123，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是_.16，在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90°，那么AC的長必為_cm.17，2020年河北省如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的假設，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車，那么這個

5、風車的外圍周長是 ABC18，甲、乙兩只輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東75°的方向航行，乙以12海里/時的速度向南偏東15°的方向航行，假設他們出發(fā)1.5小時后，兩船相距海里.三、細心做一做，你一定會成功！共66分19，古埃及人用下面方法畫直角：把一根長繩打上等間隔 的13個結，然后用樁釘成如下圖的一個三角形，其中一個角便是直角，請說明這種做法的根據(jù).圖620，從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端間隔 旗桿底部8米，小敏馬上計算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？AB小河東北牧童小屋圖721，如圖7，

6、一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？22，1四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖8，它是由四個一樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.假設大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.2現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)圖8圖923，清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日，西安

7、發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文?積求勾股法?，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，面積求邊長這一問題提出理解法：“假設所設者為積數(shù)面積，以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù).用如今的數(shù)學語言表述是：“假設直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設其面積為S，那么第一步：m；第二步：k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長.1當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法求出這個直角三角形的三邊長；2你能證明“積求勾股法的正確性嗎？請寫出證明過程.24，學?？萍夹〗M研制了一套信號發(fā)射、接收系統(tǒng).在對系統(tǒng)進展測試中，如圖10，小明從路口A處出發(fā)，沿東南方向

8、筆直公路行進，并發(fā)射信號，小華同時從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進，并接收信號.假設小明步行速度為39米分，小華步行速度為52米分，恰好在出發(fā)后30分時信號開場不明晰.1你能求出他們研制的信號收發(fā)系統(tǒng)的信號傳送半徑嗎？以信號明晰為界限圖102通過計算，你能找到題中數(shù)據(jù)與勾股數(shù)3、4、5的聯(lián)絡嗎？試從中尋找求解決問題的簡便算法.參考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，A；5，C.點撥：畫出圖形，東南方向與西南方向成直角；6，B.點撥：在RtACD中，AC2AD，設ADx，由AD2+CD2AC2，即x2+522x2，x2.8868，所以2x5.7736；7，A；8，D.點撥：設斜邊為13x，那

9、么一直角邊長為5x，另一直角邊為12x，所以 13x+5x+12x60，x2，即三角形分別為10、24、26；9，D.點撥：AE2；10，A.二、11，15、144、40；12，；13，6、8、10；14，24；15，16；16，17；17，：76；18，30.三、19，設相鄰兩個結點的間隔 為m，那么此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m，有3m2+4m25m2，所以以3m、4m、5m為邊長的三角形是直角三角形.20，15m.ABDPNAM21，如圖，作出A點關于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，那么AB就是最短道路.在RtADB中，由勾股定理求得AB17km.22，1設直角三角形的兩條邊分別為a、bab，那么依題意有由此得ab6，ab2a+b24ab1，所以ab1，故小正方形的面積為1.2如圖： 23，1當S150時，k5，所以三邊長分別為：3×515，4×520，5×525；2證明：三邊為3、4、5的整數(shù)倍，設為k倍，那么三邊為3k，4k，5k，而三角形為直角三角形且3k、4k為直角邊.其面積S3k·4k6k2，所以k2，k取正值，即將面積除以6，然后開方，即可得到倍數(shù).24，