(完整版)高中物理萬有引力必做經(jīng)典試題(含詳細(xì)解答)

1、萬有引力必做經(jīng)典試題一、選擇題（本題共10小題，每題7分，至少一個答案正確，選不全得 4分，共 1.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律.在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓A .接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F0cm的結(jié)論C.根據(jù)F8m和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F 0cmim2D.根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù) G的大小解析 根據(jù)物理學(xué)史，A、B、C正確；比例系數(shù)G是由卡文迪許測量得出具體數(shù)據(jù)的，因此D錯誤.答案 AB

2、C2. （2011山東理綜）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的 運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方解析 設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道半徑為r.甲、乙兩衛(wèi)星遵循相 22 Mm 4Mm v2 ,、同的規(guī)律：G12 = mr 12 ,得出T甲丁乙，A正確.根據(jù)G產(chǎn)=m7,用一于 宙速度對應(yīng)軌道半徑為地球半徑，小于乙的半徑，所以乙的速度小于第一宇宙速 度，B錯誤.由GMF=ma知，a甲a乙，C正確.同步衛(wèi)星的軌道在赤道平面 內(nèi)，D錯誤.答

3、案 AC3. 一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，則與收縮前相比A .同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的2倍C.星球的第一宇宙速度增大到原來的 4倍D.星球的第一宇宙速度增大到原來的 2倍解析 由g=G£可知，星球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉淼?16倍，選項A、B均錯；由v =可知，星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍，選項D正確而C錯誤.答案 D4. （2012安徽江南十校聯(lián)考）“嫦娥”二號衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射成功，它經(jīng)過三次近月制動后，在近月軌道上做勻速圓周運動 （運動半

4、徑可看做月 球半徑）.若地球質(zhì)量為M,半徑為R,第一宇宙速度為v;月球半徑為r,質(zhì)量為m.則“嫦娥”二號在近月軌道上運動的速度大小為B.mRMr . vD. v mrGM方，同理解析 地球第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，即 月球的第一宇宙速度v'='/Gm,兩式聯(lián)立得：v'=mRv,選項B正確.答案 B5. 探月衛(wèi)星發(fā)動機關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.圖 4-44中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分， P是軌道上的一點，直線圖 4 4 4AB過P點且和兩邊軌道相切.則A.衛(wèi)星在此段軌道上動能一直減小B.衛(wèi)星在此段軌道上動能一直增大C.衛(wèi)星經(jīng)過P點時

5、動能最小D.衛(wèi)星經(jīng)過P點時加速度為0解析 從M - P,地球?qū)πl(wèi)星的引力大于月球?qū)πl(wèi)星的引力，合外力對衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星動能減少；從 P-N,月球?qū)πl(wèi)星的引力大于地球?qū)πl(wèi)星的引力，合外力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動能增加，故衛(wèi)星在 P點動能最小，選項C正確而A、B錯誤；在P點，地球?qū)πl(wèi)星的引力等于月球?qū)πl(wèi)星的引力，故衛(wèi)星所受合 外力為零，選項D正確.答案 CD6. （2012福州一中月考）我國將在2011年發(fā)射“天宮” 一號空間站，隨后將 發(fā)射“神舟”八號無人飛船，它們的運動軌跡如圖4 45所示.假設(shè)“天宮” 一號繞地球做圓周運動的軌道半徑為 r,周期為T,萬有引力常量為G,則下列 說法正確的是神舟T

6、八號圖 4-4-5A.在近地點P處，“神舟”八號的加速度比“天宮” 一號大B.根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量C.根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m” 一號的引力大小D.要實現(xiàn)“神舟”八號與“天宮” 一號在近地點P處對接，“神舟”八號需在靠近P處點火減速解析 在P點，由a=GPM可知，選項A錯誤；“天宮” 一號繞地球做勻速一 ., Mm 2 兀24 冗23 ，一 圓周運動，由GMm-=m - r得,M=Gp,選項B正確； 天宮 一號質(zhì)量未知，故選項C錯誤；“天宮” 一號在P點的速度丫2=/瞿，“神舟”八號在P點的速度VP1>N點,故要實現(xiàn)“神舟”八號與“天宮” 一號在近地點P處對接，“神

7、舟”八號需在靠近P處點火減速，選項D正確.答案 BD7. （2012無錫模擬）已知萬有引力常量G、某行星的第一宇宙速度vi和該行 星的半徑R,則可以求出以下哪些物理量A .該行星表面的重力加速度gB.該行星繞太陽轉(zhuǎn)動的線速度 vC.該行星的密度pD .該行星繞太陽轉(zhuǎn)動的周期TMP= ，V球解析設(shè)該行星質(zhì)量為M,第一宇宙速度是近星環(huán)繞速度，即 行星表面重力加速度g=GMT,二式聯(lián)立得，vi=VgR,選項A正確;RGMR，一、. 3vi2，一.， 八.三式聯(lián)立得，p=選項C正確；因行星繞太4-GR2陽轉(zhuǎn)動的軌道半徑不知，故選項 B、D錯誤.答案 AC8. （2011重慶理綜）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)

8、的軌道均可視為圓. 每過N年, 該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖4-4-6所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為圖 4 4 6N+12N -A. k3B. N-1 3N + 1 3D.N 3N-1 2解析對地球有:2GMm14冗:m1r1鏟對行星有:GMm2r2224兀m2r2T2,由兩式r2可行：R =Ti，由題意可知:nh_ntj_TiT2T2Nr21'即T1=N1'所以C. N 2N 23,選項B正確. N I答案 B9.火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重Ti,大太空探索項目.假設(shè)火星探測器在火星表面附近的圓形軌道運行周期為神舟飛船在地球表面

9、附近的圓形軌道運行周期為T2 ,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q, WJ與T2之比為a.pq3B.1pq3C.qD.P解析設(shè)火星的質(zhì)量為Mi,半徑為Ri,地球的質(zhì)量為M2,半徑為R2,由萬有引力定律和牛頓第二定律得2G=mTR1GMm24九T1m-2R2,解得元=答案 Dqp,選項d正確.M2 R13_M1 R23 =10. （2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為P的球形大體表面的赤道上.已知萬有引力常量為 G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零,則大體自轉(zhuǎn)周期為4- 1A. 3Gp 231B. 4 冗 Gp 2冗1CW23九1D.G72解析由于物體對天體表面

10、的壓力恰好為零，所以物體受到天體的萬有引力n/Ie 4 冗2i/i全部提供物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力，GMr = m2R,又因為p=號=M-,由以上兩式解得T = 3市33兀,選項D正確.PG答案 D二、計算題(本大題共2小題，共30分.要有必要的文字說明和解題步驟， 有數(shù)值計算的要注明單位)11. (14分)(2012北京東城期末)已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為 g,萬有引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響.(1)求衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的第一宇宙速度 V1;(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T,求衛(wèi)星運行半徑r；(3)由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)

11、出密度 表達(dá)式.解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M物體在地球表面附近滿足 gM?=mg第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，衛(wèi)星做圓 周運動的向心力等于它受到的萬有引力2.Mm v1 一GR2 =mR(g式代入式，得到v1 = VRg.(2)衛(wèi)星受到的萬有引力為GMT=m 紅 r T由式解得gR2T24九2(3)設(shè)質(zhì)量為m的小物體在地球表面附近所受重力為mg,Mm則 G-R2-=mg將地球看成是半徑為R的球體，具體積為VV=4TtR33地球的平均密度為_M_ 3gPV 4 ttGR32T2答案(1)癇(2)A/-TcrV 4九4兀GR12. (16分)在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星.它們在相立的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運 動.如果雙星間距為L,質(zhì)量分別為Mi和M2,試計算：(1)雙星的軌道半徑；(2)雙星的運行周期；(3)雙星的線速度.解析 設(shè)行星轉(zhuǎn)動的角速度為 以周期為T(1)如圖，對星球Mi,由向心力公式可得：,MiM2.2Fn1 = G l2 = M 1 R1同理對星球M2有：M1M22Fn2=G L2 =M2cD R2兩式相除得：R1=M