數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)報(bào)告-一

1、數(shù)字信號(hào)處理第一次上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一:設(shè)給定模擬信號(hào)xa t e 1000t , t的單位是ms(1) 利用MATLAB制出其時(shí)域波形和頻譜圖(傅里葉變換)，估計(jì)其等效帶寬(忽 略譜分量降低到峰值的3%以下的頻譜)。(2) 用兩個(gè)不同的采樣頻率對(duì)給定的xa t進(jìn)行采樣。®以fs5000樣本J秒采樣X(jué)a t得到X n。畫(huà)出Xi n及其頻譜Xi ej。以fs 1000樣本秒采樣xa t得到為n。畫(huà)出人n及其頻譜X1 ej。比擬兩種采樣率下的信號(hào)頻譜，并解釋。實(shí)驗(yàn)一 MATLABS序：(1)N=10;Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);w=-4*p

2、i:0.01:4*pi;X=x n*exp(-j*( n'*w);subplot(211)plot (n,xn);title('x_a(t)時(shí)域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)');axis(-10, 10, 0, 1);subplot(212);plot(w/pi,abs(X);title('x_a(t) 頻譜圖');xlabel('omega/pi');ylabel('X_a(eA(jomega)');ind = fin d(X >=0.03*m

3、ax(X)*0.01;eba nd = (max(i nd) -min (i nd);fprintf('等效帶寬為 fKHZn',eband);運(yùn)行結(jié)果：等效帶寬為12.110000KHZ(2).N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi;%Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);X=x n*exp(-j* (n '*omega);subplot(221);stem( n,x n);grid on ;axis(-10, 10, 0, 1.25); title('時(shí)域波形(f_s=5000)')

4、;xlabel(' n');ylabel('x_1( n)'); subplot(222);plot(omega/pi,abs(X);title(' 頻譜圖(f_s=5000)');xlabel('omega/pi');ylabel('X_1(f)');%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);X=x n*exp(-j* (n '*omega);subplot(223);stem(n,xn);grid on;axis(-10, 10, 0, 1.25);

5、title('時(shí)域波形(f_s=1000)');xlabel(' n');ylabel('x_2( n)');subplot(224);plot(omega/pi,abs(X);title(' 頻譜圖(f_s=1000)');xlabel('omega/pi');ylabel('X_2(f)');運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)二：1給定一指數(shù)型衰減信號(hào)x t e at cos 2 fot ,采樣率fs 1 , T為采樣周期。為方便起見(jiàn)，重寫(xiě)成復(fù)指數(shù)形式x te atej2 f0t。采樣后的信號(hào)為x nT eanTe

6、j2 "T，加窗后長(zhǎng)度為L(zhǎng)的形式為：xL nT x nT ,n 0,1,丄 1這3個(gè)信號(hào)x t , x nT , Xl nT的幅度譜平方分別為:模擬信號(hào):122 ffo采樣信號(hào)1 2e aT cos 2fo T2aTe加窗(取有限個(gè)采樣點(diǎn))信號(hào):)?L21 2e aTL cos 2fo TL2aTLe1 2e aT cos 2e 2aT且滿(mǎn)足如下關(guān)系：lim )?l f>? f , lim T)? f X fLfs實(shí)驗(yàn)容2Hz，L=10。取a 0.2sec1, fo 0.5Hz，采樣頻率分別取fs 1Hz和fs(1)在同一圖上畫(huà)出：模型號(hào)幅度譜平方Xf2fs 1Hz和 fs 2

7、Hz時(shí)，米樣信號(hào)幅度譜平方T)? f20Hz f 3Hz(2)在同一圖上畫(huà)出：模型號(hào)幅度譜平方Xf2fs 2Hz時(shí)，米樣信號(hào)幅度譜平方tXf20Hz f3Hz ;改變L值,結(jié)果又如何？(1)f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L=10;T1=1;T2=0.5;Xa=1./(alphaA2+(2*pi*(f-f0).A2);Xs仁T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L)+exp(-2*alpha*T1*L)(1-2*ex p(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs

8、2=T2*(1-2*exp(-alpha*T2*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T2*L)+exp(-2*alpha*T2*L)./(1-2*ex p(-alpha*T2)*cos(2*pi*(f-f0)*T2)+exp(-2*alpha*T2);plot(f,Xa,'b');hold on ;plot(f,Xs1,'g');hold on ;plot(f,Xs2,'r');xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)|A2');lege nd('模擬信號(hào)幅度譜平方|X(f)|A2'

9、;, 'f_s=1Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)|A2','f_s=2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)F2');運(yùn)行結(jié)果：(2)f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L1=5;L2=10;L3=20;T1 = 0.5Xa=1./(alphaA2+(2*pi*(f-f0).A2);Xs仁T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L1)*cos(2*pi*(f-fO)*T1*L1)+exp(-2*alpha*T1*L1)(1-2 *exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-fO)*T1)+exp(-2*alpha*T1)

10、;Xs2=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L2)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L2)+exp(-2*alpha*T1*L2)./(1-2 *exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs3=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L3)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L3)+exp(-2*alpha*T1*L3)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);plot(f,Xa,'b');hold on;plot(

11、f,Xs1,'g');hold on;plot(f,Xs2,'r');hold on ;plot(f,Xs3,'y')xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)F2');legend('模擬信號(hào)幅度譜平方|X(f)|A2', 'f_s=2Hz 時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方 |TX(f)F2(L=5)','f_s=2Hz 時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方 |TX(f)F2(L=10)','f_s=2Hz 時(shí)，采樣 信號(hào)幅度譜平方|TX(f)F2(L=20)'

12、;);運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)三:設(shè) X1 n 1,2,2 , X2 n 1,2,3,4，編寫(xiě) MATLAB?序，計(jì)算:(1) 5點(diǎn)圓周卷積y1 n ;(2) 6點(diǎn)圓周卷積y2 n ;(3) 線性卷積y3 n ;(4) 畫(huà)出的n , y2 n和y3 n時(shí)間軸對(duì)齊。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 = ccon v(a,b,5);y2 = ccon v(a,b,6);y3 = con v(a,b);figure(1);subplot(311)stem(yl);grid ontitle(' 五點(diǎn)圓周卷積y1(n)');xlabel(' n'),ylabel(&

13、#39;y1( n)');axis(0 6 0 15) subplot(312)stem(y2);grid ontitle(' 六點(diǎn)圓周卷積y2(n)');xlabel(' n'),ylabel('y2( n)');axis(0 6 0 15) subplot(313)stem(y3);grid ontitle('線性卷積 y3(n)');xlabel(' n'),ylabel('y3( n)');axis(0 6 0 15) 運(yùn)行結(jié)果：H F qur- I曰豪口5©|貫 Rzkt

14、Qp indlnw 日討pE上 * * 3 1LI 口近點(diǎn)IB胃卷積艸何345&n旅包同同卷積慮阿m蟻性卷積漁町0I、:x1= 1,2,2; x2=1,2,3,4; n1=0:4;y1=ccon v(x1,x2,5);n2=0:5;y2=cco nv(x1,x2,6);n3=0:le ngth(x1)+le ngth(x2)-2; y3=c on v(x1,x2);subplot(3,1,1);stem( n1,y1);axis(-1,6,0,16);subplot(3,1,2);stem( n2,y2);axis(-1,6,0,16);subplot(3,1,3);stem( n3,

15、y3);axis(-1,6,0,16);運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)四：給定因果系統(tǒng)：y n 0.9y n 1 x n(1) 求系統(tǒng)函數(shù)H z并畫(huà)出零極點(diǎn)示意圖。(2) 畫(huà)出系統(tǒng)的幅頻特性H ej和相頻特性。(3) 求脈沖響應(yīng)h n并畫(huà)序列圖。提示：在MATLAE中，zplane(b,a)函數(shù)可畫(huà)零極點(diǎn)圖；Freqz(b,a,N) 可給出 0, 圍均勻間隔的N點(diǎn)頻率響應(yīng)的復(fù)振幅；lmpz(b,a,N)可求H z的逆變換(即脈沖響應(yīng))。a = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zpla ne(b,a);title('零極點(diǎn)分布圖)w=-3*pi:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b

16、,a,w);figure(2);subplot(3,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title('幅頻特性');xlabel( 'f/Hz' ),ylabel( 'H(f)');subplot(3,1,2);plot(w, phi);grid on;title('相頻特性');xlabel( 'f/Hz' ),ylabel( 'W(f)'); subplot(3,1,3);impz(b,a);運(yùn)行結(jié)果：file Ear: /lew niert Tools Desktop Vindo*v 且Tp a d n -xa in q123霧根點(diǎn)分布回56匚 BEE 一 jpa%亠