鴿巢問題的練習(xí)

1、v1.0可編輯可修改寶坻區(qū)中小學(xué)課堂教學(xué)教案授課教師：課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)手段教學(xué)環(huán)節(jié)授課時(shí)間：鴿巢問題的練習(xí)初步了解“抽屜原理” ，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。正確的找到抽屜數(shù)。正確的找到抽屜數(shù)。自主探究、講練結(jié)合課件課型新授課教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、溫故知新解： 把種顏色看作個(gè)抽屜，若要符合題意，則小球的數(shù)目必一、巧1木箱里裝有紅色球須大于，故至少取出個(gè)小球設(shè) 情境，感知 引個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的才能符合要求。入球中有兩個(gè)球的顏色解：點(diǎn)數(shù)為 1(A)

2、 、2、3、 4、5、相同，則最少要取出6、 7、8、 9、 10、11(J) 、12(Q) 、1v1.0可編輯可修改多少個(gè)球13(K) 的牌各取1 張，再取大王、小王各 1 張，一共15 張，這 15張牌中，沒有兩張的點(diǎn)數(shù)相同。這樣，如果任意再取1 張的話，它的點(diǎn)數(shù)必為1 13 中的一個(gè)，2一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張于是有 2 張點(diǎn)數(shù)相同。牌，方能保證其中至少有 2 張牌有相同的點(diǎn)數(shù)311 名學(xué)生到老師家借書，老師是書房中有、四類書，每名學(xué)生最二、體多可借兩本不同類的驗(yàn) 內(nèi)書，最少借一本。試化，探證明：必有兩個(gè)學(xué)生求 新所借的書的類型相知同。證明： 若學(xué)生只借一本書，則不同的類型有、

3、四種，若學(xué)生借兩本不同類型的書，則不同的類型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種。共有 10 種類型，把這 10 種類型看作10 個(gè)“抽屜”，把 11 個(gè)學(xué)生看作11 個(gè)“蘋果”。如果誰借哪種類型的書，就進(jìn)入哪個(gè)抽屜，由抽屜原理，至少有4有 50 名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循兩個(gè)學(xué)生，他們所借的書的類型相同環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝， 試證明：2一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同。5體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班 50 名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿個(gè)球，至多拿個(gè)球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的 （ 解題關(guān)鍵：利用抽屜原理。）6某校有55 個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知將參賽人任

4、意分成四組，則必有一組的女生多于2 人，又知參賽者中任何10 人中v1.0可編輯可修改證明： 設(shè)每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有1、 2、 3 49，只有49 種可能，以這 49 種可能得分的情況為 49 個(gè)抽屜，現(xiàn)有50 名運(yùn)動(dòng)員得分，則一定有兩名運(yùn)動(dòng)員得分相同。解： 根據(jù)規(guī)定，多有同學(xué)拿球的配組方式共有以下種：足排藍(lán)足足排排藍(lán)藍(lán)足排足藍(lán)排藍(lán)。以這種配組方式制造個(gè)抽屜，將這50 個(gè)同學(xué)看作蘋果50÷ 9 5 5由抽屜原理k m/n 可得，至少有人，他們所拿的球類是完全一致的。3v1.0可編輯可修改必有男生，則參賽男生的人生為_ 人。解： 因?yàn)槿我夥殖伤慕M，必

5、7一副撲克牌有有一組的女生多于 2 人，所以女四種花色，每種花色4× 2 19（人）；因?yàn)楦饔?13 張，現(xiàn)在從中生至少有任意抽牌。問最少抽任意 10人中必有男生，所以女生幾張牌，才能保證有 4人數(shù)至多有9 人。所以女生有 9張牌是同一種花色的人，男生有55 946（人）8 班上有 50 名學(xué)生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書。解析： 根據(jù)抽屜原理，當(dāng)每次取出4 張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣一張，按此類推，當(dāng)取出12 張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣三張，所以當(dāng)抽取第13 張牌時(shí)，無論是什么9 在一條長(zhǎng) 1004v1.0可編輯可修

6、改米的小路一旁植樹 10花色，都可以至少保障有4 張牌1 棵，不管怎樣種， 總是同一種花色有兩棵樹的距離不超過1米。解：把 50 名學(xué)生看作50 個(gè)抽屜，把書看成蘋果，根據(jù)原理1，書的數(shù)目要比學(xué)生的人數(shù)多，即書至少需要50+1=51 本.解： 把這條小路分成每段1米長(zhǎng)，共100 段，每段看作是一個(gè)抽屜，共100 個(gè)抽屜，把101棵樹看作是101 個(gè)蘋果，于是 1015v1.0可編輯可修改個(gè)蘋果放入100 個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜中有兩個(gè)蘋果，即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹 .二、你也來試試1. 飼養(yǎng)員給10 只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7 個(gè)蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個(gè)蘋果2. 從 13 個(gè)自然數(shù)中，一定可以找到兩個(gè)數(shù)，它們的差是12 的倍數(shù)。3. 一個(gè)班有40 名同學(xué)，現(xiàn)在有課外書125 本。把這些書分給同學(xué)，是否有人會(huì)得到 4 件或 4 件以上的玩具只鴿子飛進(jìn)5 個(gè)籠子里，可以保證至少有一個(gè)籠子中可以有幾只鴿子板書設(shè)計(jì)鴿巢問題的練習(xí)木箱里裝有紅色球個(gè)、黃色球個(gè)