高中物理功和功率

1、學習重點：1、功的概念2、功的兩個不可缺少的要素3、機械功的計算公式4、功率的概念及其物理意義知識要點：（一）功的概念1、定義：如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，物理學中就說力對物體做了功。2、做功的兩個不可缺少的要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。（分析一個力是否做功，關鍵是要看物體在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和單位1、公式：W=FScos即：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦三者的乘積。 2、功的單位：在國際單位制中功的單位是“焦耳”，簡稱“焦”，符號“J”1J=1Nm （1焦耳=1牛米）3、公式的適用條件：F可以是某一個力，

2、也可以是幾個力的合力，但F必須為恒力，即大小和方向都不變的力。4、兩種特殊情況：（從A運動到B）（1）力與位移方向相同，即=0W=FScos0=FS （2）力與位移方向相反，即=180W=FScos180=-FS 5、公式中各字母的正負取值限制：F和S分別指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，指力和位移之間的夾角，也就是力的方向和位移的方向之間的夾角，的取值范圍是：0180。6、參考系的選擇：位移與參考系的選取有關，所以功也與參考系的選取有關。在中學范圍內，計算時一律取地面或相對于地面靜止的物體作為參考系。（三）正功與負功1、功的正負完全取決于的大小：（1）當00，W0，此時

3、力F對物體做正功，該力稱為物體的“動力”。（2）當=90時，cos=0，w=0，此時力F對物體做零功，或稱力對物體不做功。（3）當90180時，cos0，Wf，則汽車做加速運動。隨著速度v的增大，由P0=Fv可知，F逐漸減小，所以汽車的加速度逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當F減小至與f相等時，即F=f，汽車的速度達到最大，vm，此后汽車以速度vm做勻速直線運動。特別地，如果汽車以額定功率P額啟動、運行，由上面的分析可知，汽車所能達到的最大速度就是 這個過程可以簡單地表示成：v小，F大，a大vFF=F-favFF=fvm（2）以恒定牽引力F0（F0f）啟動：汽車剛開動時，行駛速度v較

4、小，P實P額，由于F=F0-f是恒定的，所以加速度a也是恒定的，汽車做勻加速直線運動，隨著v的增大，汽車的實際功率P實=F0v逐漸增大，當P實=P額時，安全運行的要求使得此后汽車的牽引力必須減小，則加速度a逐漸減小，汽車開始做加速度逐漸減小的加速運動，當F=f時，汽車的速度達到最大，vm ，此后汽車以vm做勻速直線運動。這個過程可以簡單地表示成：F0不變，v小，P實=F0vP額，F=F0-f不變a不變vP實P實=P額，vFF=F-favFF=fvm（3）兩種啟動方式的v-t圖線如下圖所示： 以恒定功率啟動 以恒定牽引力啟動 典型例題：例1、一個質量m=1kg的物體，受到與斜面平行向上的拉力F=

5、10N，沿斜面向上做勻速直線運動，從斜面底端運動到斜面頂端，已知斜面的傾角為370，高為H=3m,求各力對物體所做的功，以及各力對物體所做的總功。（g取10m/s2）分析：物體從斜面底端勻速滑至頂端，由此可見物體所受到的合外力為零。這是本題的一個突破口，對物體進行受力分析，然后通過所給的F的大小，以及質量的大小，推導出其它各力的大小，在確定了物體所受各力的大小之后，應確定各力與物體位移之間的夾角，再根據求功的公式進行計算。 求合力對物體做的功，可以直接將合力、位移、合力與位移的夾角代入公式計算，也可以求各分力做的功，合力功等于分力功的代數和。兩種方法都可以，在本題中由于合外力為零，因此可直接由

6、W=FScos得出合力功為零，當然也可以由各分力的功的代數和來驗證。解：對物體進行受力分析（先假設物體受到斜面對它的滑動摩擦力f），對各力進行正交分解， 由于物體做勻速運動，所以F =0x軸：mgsin37+ f=Fy軸：mgcos37=N物體的位移 WG=mgscos(90+37)=105(-)=-30(J)WF=Fscos0=105=50(J)Wf=fscos180=45(-1)=-20(J)WN=Nscos90=0W合=Fs=0（或W合=WG+WF+Wf+WN=(-30)+50+(-20)+0=0）所以，重力對物體做功為-30焦，拉力F對物體做功50J，摩擦力對物體做功-20焦，支持力對

7、物體不做功。合力對物體做功為零。在本題中，重力做功WG=-30J，也可以說物體克服重力做了30J的功。求重力做功的另外一種簡便算法是：物體在重力的方向上發(fā)生的位移s=H=3m，與重力的方向相反，所以WG=mgscos180=103(-1)=-30(J)，可見重力對物體做功與始末位置的高度差有關。例2、質量m=2kg的物體從靜止開始自由下落，求：（1）重力G在t=3s內對物體做的功（2）重力G在t=3s內對物體做功的平均功率（3）在3s末，重力G對物體做功的瞬時功率。（取g=10m/s2）分析：物體只在重力作用下從靜止開始做自由落體運動，由運動學知識可知，物體在t=3s內的位移s=at2=109

8、=45(m)，物體在3s末的速度v=at=103=30(m/s)。知道了重力G=mg=20(N)、S、v就可以算出功和功率。解：（1）重力在t=3s內對物體所做的功為：W=mgs=2045=900(J)（2）重力在t=3s內對物體做功的平均功率： （3）在3s末，重力對物體做功的瞬時功率為：P=mgV=2030=600（W）注意：重力在t=3s內的平均功率也可以這樣計算：物體在t=3s內的平均速度 平均功率： =mg =2015=300（W）練習：1、用同樣的力F分別推放在光滑水平面上的質量較小的物體A和放在粗糙水平面上的質量較大的物體B。若A、B運動相同的位移，則：（）A、F對A做功多B、F

9、對B做功的平均功率大C、F對A、B做功一樣大D、F對A和B做功的平均功率相等2、關于摩擦力做功的說法正確的是：（）A、滑動摩擦力總是做負功B、滑動摩擦力可能做正功C、靜摩擦力一定不做功D、靜摩擦力可能做負功3、一懸繩吊著質量為m的物體，以大小為a的加速度豎直向上減速運動了一段距離h，則拉力對m做的功為：（）A、mah B、m(a-g)hC、m(g+a)hD、m(g-a)h4、質量為m的物體固定在一斜面上，當斜面向左以加速度a做勻加速直線運動了距離S時，斜面對物體做功是多少：（）A、mas B、mgscos C、mgssin D、mascos 5、質量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體相對斜面靜

10、止向右勻速運動了距離s，則斜面對物體做功是多少：（）A、mgscosB、mgsin C、0 D、無法計算 6、從空中以40m/s的初速度平拋一個重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取g=10m/s2，則物體落地時重力的瞬時功率是：（）A、400W B、300W C、500W D、700W7、質量為2t的汽車的以30kW的功率在平直公路上行駛，能達到的最大速度為15m/s，當汽車速度為10m/s時，其加速度為：（）A、0.5m/s2 B、1m/s2C、1.5m/s2D、2m/s2 8、一輛汽車以恒定的功率沿傾角為30的斜坡行駛時，汽車所受的摩擦阻力等于車重的2倍，若車勻速上坡時速度為v，則它下坡時的速度為：（）A、v B、2v C、3v D、v9、質量為5106kg的列車以恒定的功率由靜止沿平直軌道加