高中物理功的理解和各種題型

1、功的理解和各種題型知識點一功的理解和正負判斷1做功兩因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。2公式：WFlcos_(1)是力與位移方向之間的夾角，l是物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。3功的正負的判斷方法恒力的功依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷曲線運動中的功依據(jù)力與速度方向的夾角來判斷，0°<90°時，力對物體做正功；90°<180°時，力對物體做負功；90°時，力對物體不做功能量變化時的功功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷小題練通1(粵教教材原題)用

2、起重機將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一種()A重力做正功，拉力做負功，合力做功為零B重力做負功，拉力做正功，合力做正功C重力做負功，拉力做正功，合力做功為零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功解析：選C物體勻速上升，重力方向與位移方向相反，重力做負功，拉力豎直向上，拉力方向與位移方向相同，拉力做正功，物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則合力做功為零；故A、B、D錯誤，C正確。2.(多選)如圖所示，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是()A重力對人做負功B摩擦力對人做正功C支持力對人做正功D合力對人做功為零

3、解析：選ACD人隨自動扶梯向上勻速運動時，只受重力和豎直向上的支持力，所以重力做負功，支持力做正功，合力為零，所以合力對人做功為零，A、C、D正確；人不受摩擦力作用，所以摩擦力對人不做功，B錯誤。3(2017·全國卷)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心 D始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項正確，B項錯誤；小環(huán)剛下滑時，大圓

4、環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項錯誤。4.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體與斜面相對靜止。則關(guān)于斜面對物體的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是()A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負功解析：選B根據(jù)題圖可知，支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度agtan ，當a>gtan 時，摩擦

5、力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當a<gtan 時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負功。綜上所述，B錯誤。(1)功是標量，只有大小沒有方向。(2)功的正負既不表示大小，也不表示方向。(3)公式中l(wèi)為物體的位移，而不是力作用點的位移。知識點二功的計算方法1：利用定義式計算恒力做的功(1)恒力做的功：直接用WFlcos 計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功。 例1(多選)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有

6、一個質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是()A人對車的推力F做的功為FLB人對車做的功為maLC車對人的作用力大小為maD車對人的摩擦力做的功為(Fma)L解析由做功的定義可知，選項A正確；對人進行受力分析，人受重力以及車對人的力，合力的大小為ma，方向水平向左，故車對人的作用力大小應(yīng)為，選項C錯誤；題述過程重力不做功，合力對人做的功為maL，所以車對人做的功為maL，由相互作用力及人、車的位移相同可確定，人對車做的功為maL，選項B錯誤；對人由牛頓第二定律知，在水平方向上有FfFma，摩擦力做的功為(Fma)L，選項D正確。答案AD方法

7、2：利用動能定理求變力做的功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功。因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選。例2(2015·海南高考)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析在Q點質(zhì)點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有FNmgm，F(xiàn)N2mg，聯(lián)立解得v，下落過程中重力做正

8、功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正確。答案C方法3：化變力為恒力求變力做的功變力做功一般難以直接求解，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用WFlcos 求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。例3如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉輕繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，輕繩對滑塊做的功分別為W1和W2，圖中ABBC，則()AW1W2BW1W2CW1W2D無法確定W1和W2的大小關(guān)系解析輕繩對滑塊做的功為變力做功

9、，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做的功轉(zhuǎn)化為恒力做的功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，WF·l，l為輕繩拉滑塊過程中拉力F的作用點移動的位移，大小等于滑輪左側(cè)輕繩的縮短量，由題圖可知，lABlBC，故W1W2，A項正確。答案A方法4：利用微元法求變力做的功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。例4如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成?，F(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑

10、小球從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時刻與小球運動方向一致，則此過程中拉力F所做的功為()A0 BFRC2FR D.FR解析因為F的方向不斷改變，不能用WFlcos 求解，但由于F的方向時刻與小球運動方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F可視為恒力，F(xiàn)做的總功即為F在各個小段上做功的代數(shù)和，由此得：WF·2··2RFR，D正確。答案D方法5：利用平均力求變力做的功若力的方向不變，而大小隨位移(注意不是隨時間)均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為的恒力作用，然后用公式Wlcos 求此變力所做的功。例5(多選)如圖

11、所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊做功的大小為()A.Mv2 BMv2C.Mgl DMgl解析總質(zhì)量為M的小方塊在進入粗糙水平面的過程中，滑動摩擦力由0均勻增大，當全部進入時摩擦力達最大值Mg，總位移為l，平均摩擦力為fMg，由功的公式可得Wff·lMgl，摩擦力對所有小方塊做功的大小為Mgl，C正確，D錯誤；用動能定理計算，則為：Wf0Mv2Mv2，摩擦力對所有小方塊做功的大小為Mv2

12、，A正確，B錯誤。答案AC方法6：用F­x圖像求變力做的功在F­x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。例6某物體在變力F作用下沿水平方向做直線運動，物體的質(zhì)量m10 kg，F(xiàn)隨物體的坐標x的變化情況如圖所示。若物體從坐標原點由靜止出發(fā)，不計一切摩擦。借鑒教科書中學(xué)習(xí)直線運動時，由v ­t圖像求位移的方法，結(jié)合其他所學(xué)知識，根據(jù)圖示的F­x圖像，可求出物體運動到x16 m處時的速度大小為()A3 m/s B4 m/sC2 m/s D. m/s解析力F在運動過程中所做的總功WF10×4 J40 J，由動能定理得：WFmv20，解得物體運動到x16 m 處的速度大小為v2 m/s，C正確。答案C方法7：利用WPt求變力做的功WPt適用于變力的功率恒定或平均功率已知的情形。例7汽車質(zhì)量為m, 輸出功率恒為P,