113多邊形及其內(nèi)角和

1、113多邊形及其內(nèi)角和11. 3.1 多邊形SB)A. 14 或 15 或 16 B . 15 或 16C. 14 或 16 D . 15 或 16 或 17ABC一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,解析：根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變形的邊都在任意一條邊所在的直線的同旁,1掌握多邊形的定義及其有關(guān)概念， 理解正多邊形及其相關(guān)概念.（重點(diǎn)）2 正確區(qū)分凹多邊形和凸多邊形.（重點(diǎn)）3 理解多邊形的對(duì)角線的概念，探索一個(gè)多邊形能畫(huà)幾條對(duì)角線.（難點(diǎn)）一、情境導(dǎo)入利用多媒體展示生活、建筑方面等的圖 片（包含一個(gè)或多個(gè)明顯的多邊形）.問(wèn)題：請(qǐng)學(xué)生觀察圖片， 在圖中能找出 哪些多

2、邊形？長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等都是四 邊形，還有邊數(shù)很多的圖形，它們?cè)谌粘Ｉ?活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有應(yīng)用，引出本節(jié)課課 題：多邊形.二、合作探究探究點(diǎn)一：多邊形的概念【類型一】 多邊形及其概念D下列圖形不是凸多邊形的是 （ ）該多邊形即是凸多邊形，否則即是凹多邊形.由此可得選項(xiàng)D的圖形不是凸多邊形.故 選D.方法總結(jié)：多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可有兩種方法：（1）畫(huà)多邊形任何一邊所在的直線，整個(gè)多邊形 都在此直線的同一側(cè)；（2）每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 均小于180 通常所說(shuō)的多邊形指凸多邊類型二】 確定多邊形的邊數(shù)若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成十五邊形，則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)可能為（

3、解析：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減 少了一條，則多邊形的邊數(shù)是14,15或16.或減少了一條，解決此類問(wèn)題可以親自動(dòng)手 畫(huà)一下.探究點(diǎn)二：多邊形的對(duì)角線【類型一】 確定多邊形的對(duì)角線的條113對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)條對(duì) 角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)條對(duì)角 線，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對(duì) 角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對(duì)角線, 從而推導(dǎo)出n邊形共有條對(duì)角線.【類型三】 根據(jù)分成三角形的個(gè)數(shù)， 確定多邊形的邊數(shù)點(diǎn)的線段把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形，則原多邊形是（）A.五邊形 B .六邊形C.七邊形 D 八邊形解析：設(shè)原多邊形是 n邊形

4、，則n 2=6，解得n= 8.故選D.方法總結(jié)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可解析：根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引 引出（n 3）條對(duì)角線，這（n 3）條對(duì)角線把F列圖形中，是正多邊形的是出（n 3）條對(duì)角線.從 n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出 n（n 3）條對(duì)角線，而每條重復(fù)一次，可得 答案.解：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà) 1條 對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà) 2條 對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà) 3條 對(duì)角線，從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 4條對(duì) 角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n 3）條 對(duì)角線，從而推導(dǎo)出 n邊形共有條對(duì)角線.方法總結(jié)：（1）多邊形有n條邊，則經(jīng) 過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 （n 3）

5、條； （2）多邊形有n條邊，對(duì)角線的條數(shù)為.【類型二】 根據(jù)對(duì)角線條數(shù)確定多邊形的邊數(shù)H4發(fā)都只有5條對(duì)角線，則它的邊數(shù)是（）A. 6 B . 7C. 8 D . 9解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.依題意，得n 3= 5,解得n= 8.故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故選C.n邊形分成（n 2）個(gè)三角形.探究點(diǎn)三：正多邊形的有關(guān)概念（ ）A. 等腰三角形B. 長(zhǎng)方形C. 正方形D. 五邊都相等的五邊形解析：根據(jù)正多邊形的定義：各個(gè)角都 相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 進(jìn)行解答.正方形四個(gè)角相等，四條邊都相 等，故選C.方法總結(jié)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要搞 清楚正多邊形的定義，各個(gè)角相等、各條邊相等的多邊形是正多邊形，這兩個(gè)條件缺一 不可.三、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形1. 定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形.2. 相關(guān)概念：頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、對(duì)角 線.3. 多邊形的對(duì)角線：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn) 出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為(n 3)條；n邊形共有 對(duì)角線條(n3).4正多邊形：如果多邊形的各邊都相 等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱為正多邊形.本節(jié)課采取的是合作探究的教學(xué)方式， 在小組活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮自己的作 用，都有表達(dá)和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，每個(gè)人的價(jià)值 作用都能顯現(xiàn)出來(lái). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生得