材料力學(金忠謀)第六版答案第06章

1、彎曲應力6-1 求圖示各梁在mm截面上A點的正應力和危險截面上最大正應力。 題 6-1圖解：（a） （壓） （b） （壓） （c） （壓） 6-2 圖示為直徑D6 cm的圓軸，其外伸段為空心，內徑d4cm，求軸內最大正應力。 解： 6-3 T字形截面鑄鐵梁的尺寸與所受載荷如圖示。試求梁內最大拉應力與最大壓應力。已知Iz=10170cm4，h1=9.65cm，h2=15.35cm。解：A截面： （拉） （壓） E截面 （拉） （壓）6-4 一根直徑為d的鋼絲繞于直徑為D的圓軸上。（1） 求鋼絲由于彎曲而產生的最大彎曲正應力（設鋼絲處于彈性狀態(tài)）（2） 若 dlmm，材料的屈服極限=700MPa，

2、彈性模量E=210GPa，求不使鋼絲產生殘余變形的軸徑D。解： 6-5 矩形懸臂梁如圖示已知l= 4 m，q=10kN/m，許用應力=10Mpa。試確定此梁橫截面尺寸。 解：6-6 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示。若160MPa，試求許用載荷P。解： （M圖） 6-7 壓板的尺寸和載荷情況如圖所示。材料為 45鋼，380 MPa，取安全系數(shù)。試校核壓板強度。 解： 6-8 由兩個槽鋼組成的梁受力如圖示。已知材料的許用應力150 MPa，試選擇槽鋼號碼。 解： 查表：（22a， ） （ M 圖）6-9 割刀在切割工件時，受到P1kN的切銷力的作用。割刀尺寸如圖所示。試求割刀內最大彎曲應力

3、。 解： 6-10 圖示圓木，直徑為D，需要從中切取一矩形截面梁。試問（1）如要使所切矩形截面的抗彎強度最高，h、b分別為何值？（2）如要使所切矩形截面的抗彎剛度最高，h、b又分別為何值？ 解：從強度講： 從剛度講 611 T字形截面的鑄鐵梁受純彎曲如圖示，欲使其最大壓應力為最大拉應力的3倍，巳知h= 12cm，t=3cm，試確定其翼板寬度b之值。 解：6-12 圖示簡支梁，由No.18工字鋼制成，在外載荷作用下，測得橫截面A處梁底面的縱向正應變，試計算梁的最大彎曲正應力max。已知鋼的彈性模量E=200GPa, a=1m。解： （M 圖）6-13 試計算圖示矩形截面簡支梁的1-1面上a點和b

4、點的正應力和剪應力。解：11截面 6-14 計算在均布載荷 q10 kNm作用下，圓截面簡支梁的最大正應力和最大剪應力，并指出它們發(fā)生在何處。解： 在跨中點上、下邊緣 在梁端，中性軸上6-15 試計算6-12題工字鋼簡支梁在圖示載荷下梁內的最大剪應力。解： （Q 圖） 6-16 矩形截面木梁所受載荷如圖示，材料的許用應力=10Mpa。試選擇該梁的截面尺寸，設 （Q 圖） （ M 圖）解： 6-17 試為圖示外伸梁選擇一工字形截面，材料的許用應力= 160MPa，80Mpa。解： 取， 故 取No16工字鋼 （Q 圖） （M 圖）6-18 圖示起重機安裝在兩根工字形鋼梁上，試求起重機在移動時的最

5、危險位置及所采用工字型鋼的號碼。已知 l10 m，a4 m，d=2 m。起重機的重量 W50 kN，起重機的吊重P=10 kN，鋼梁材料的許用應力=160 MPa，= 100Mpa。解：輕壓： ， 取 兩個 d 6-19 等腰梯形截面梁，其截面高度為h。用應變儀測得其上邊的縱向線應變，下邊的縱向線應變。試求此截面形心的位置。 解： 6-20 簡支梁承受均布載荷q，截面為矩形，材料彈性模量E，試求梁最底層纖維的總伸長。 解：6-21 矩形截面懸臂梁受力如圖（a）所示，若假想沿中性層把梁分開為上下兩部分： （1）試求中性層截面上剪應力沿x軸向的變化規(guī)律，參見圖（b）； （2）試說明梁被截下的部分是

6、怎樣平衡的？ 解：（1） （2）由產生的合力為T 由彎曲產生的軸間力為N （自證）6-22 正方形截面邊長為a，設水平對角線為中性軸。試求 （1）證明切去邊長為的上下兩棱角后，截面的抗彎模量最大； （2）若截面上的彎矩不變，新截面的最大正應力是原截面的幾倍？（提示：計算Iz時可按圖中虛線分三塊來處理）。 解：原來正方形：削去后： 6-23 懸臂梁AB受均布載荷q及集中力P作用如圖示。橫截面為正方形，中性軸即正方形的對角線。試計算最大剪應力max值及其所在位置。 解： 6-24 試繪出圖中所示各截面的剪應力流方向，并指出彎曲中心的大致位置。 解：6-25 確定開口薄壁圓環(huán)截面彎曲中心的位置。設環(huán)

7、的平均半徑R0，壁厚t，設壁厚t與半徑相比很小。 解：6-26 試導出圖示不對稱工字形截面的彎曲中心位置（當在垂直于對稱軸的平面內彎曲時）。假設厚度t與其他尺寸相比很小。 解：6-27 在均布載荷作用下的等強度懸臂梁，其橫截面為矩形，并寬度b=常量，試求截面高度沿梁軸線的變化規(guī)律 解：6-28 圖示變截面梁，自由端受鉛垂載荷P作用，梁的尺寸l、b、h均為已知。試計算梁內的最大彎曲正應力。 解： 6-29 當載荷P直接作用在跨長為l6m的簡支梁AB的中點時，梁內最大正應力超過容許值30。為了消除此過載現(xiàn)象，配置如圖所示的輔助梁CD，試求此梁的最小跨長a。 解：6-30 圖示外伸梁由25a號工字鋼制成，跨長l=6 rn，在全梁上受集度為q的均布載荷作用。當支座截面A、B處及跨度中央截面C的最大正應力均為140MPa時，試問外伸部分的長度及載荷集度q等于多少？ 解：查表： (M圖)6-31 圖示懸臂梁跨長L=40cm，集中力P250N，作用在彎曲中心上，梁的截面為等肢角形，尺寸如圖，試繪剪應力流分布圖，并計算了和之值。解：6-32 圓錐形變截面懸臂梁其兩端直徑之比db:da3:1，在自由端承受集中力P作用，試求梁內的最大彎曲正應力，并將此應力與支承處的最大應力比較。解：6-33 工字形截面的簡支鋼梁，跨度