平行板電容器實(shí)驗(yàn)的探討

1、平行板電容器實(shí)驗(yàn)的探討摘要: 主要討論平行板電容器實(shí)驗(yàn)原理，靜電計(jì)對(duì)平行板電容器實(shí)驗(yàn)的影響。當(dāng)距離較小的時(shí)候，靜電計(jì)的電容可以忽略，當(dāng)距離較大時(shí)則影響較大。另外，還對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行了分析討論。分析了“平行板電容器的電容”演示實(shí)驗(yàn)中與靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)變化量有關(guān)的因素 關(guān)鍵詞: 平行板電容器 電容 靜電計(jì)Experimental Parallel Plate Capacitor DiscussionAbstract: This paper analyzed the factors related to the deflection variable of elect remoter pointer i

2、n the demonstration experiment of capacity of parallel plate capacitor. Discussed parallel plate capacitor experimental principle, the terms of electrostatic parallel-plate capacitor capacitance. When the smaller distance, or the electrostatic capacitance can be ignored, when the distance is greater

3、 when a greater impact. Furthermore, the experimental results were analyzed and discussed. Key words: parallel plate capacitor capacity elect remoter目錄1平行板電容器的基本原理41.1實(shí)驗(yàn)裝置和方法41.2實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)52 靜電計(jì)對(duì)電容的影響62.1 靜電計(jì)影響的原理分析62.2 實(shí)驗(yàn)過程62.4結(jié)論83 靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的分析93.1與平行板電容器的電容的變化量C 有關(guān)93.2與平行板電容器的初始電容C0 有關(guān)93.3與電路中的分布電容有關(guān)1

4、03.4與靜電計(jì)的U -顯示特性曲線有關(guān)103.5結(jié)論11致謝12參考文獻(xiàn)13 引言 現(xiàn)代教學(xué)思想認(rèn)為，學(xué)科教學(xué)的任務(wù)在于通過傳授知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的能力，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，將蘊(yùn)藏在學(xué)生中的巨大潛能轉(zhuǎn)化為積極主動(dòng)的創(chuàng)造力。 物理學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生理解能力、推理能力、綜合分析能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題的能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ确矫娑及l(fā)揮獨(dú)特的作用。貫穿于各種能力，并在各種能力中決定性作用思維能力的培養(yǎng)與提高。實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅是只是向?qū)W生展示物理現(xiàn)象的過程，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力的手段。因此，只有流暢的實(shí)驗(yàn)過程、清晰的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，才能是學(xué)生積極地對(duì)事實(shí)材料進(jìn)行分析、綜合、抽象和概括。而

5、不是實(shí)驗(yàn)看熱鬧、分析等老師、筆記記結(jié)論。 思維的敏捷性表現(xiàn)在善于隨機(jī)應(yīng)變，擺脫迷信，根據(jù)客觀條件的發(fā)展變化做出迅速的具體的分析。多年的應(yīng)試教育的結(jié)果，往往使學(xué)生迷信于課本，迷信于教師，思維僵化。實(shí)驗(yàn)教學(xué)中也應(yīng)該注意改變思路，教者可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)條件所作出的異于教材的設(shè)計(jì)思路和實(shí)驗(yàn)方法，能刺激學(xué)生的思維敏捷性，啟迪學(xué)生挖掘自身的思維潛力，對(duì)問題作出迅速的判斷和處理。 中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是物理課的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，掌握物理知識(shí)，發(fā)展智力，活躍思想，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的熱愛和科學(xué)作風(fēng)以及形成辨證唯物主義世界觀等方面都具有重要的意義。當(dāng)然這方面還有許多工作等待我們?nèi)?shí)

6、踐、去探索、去總結(jié)，在前進(jìn)過程中還可能會(huì)遇到許多困難，但只要我們知道思想明確，同時(shí)有能用改革創(chuàng)新的精神去處理一些問題，就必然會(huì)取得突破和進(jìn)展。因此，加強(qiáng)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的研究是一項(xiàng)十分有意義的事情。1平行板電容器的基本原理1.1實(shí)驗(yàn)裝置和方法 在研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的問題時(shí)，所用器材有，鋁圓板兩塊，指針驗(yàn)電器一臺(tái)，有機(jī)玻璃板，絕緣手柄等，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1.1所示。其操作、現(xiàn)象及說(shuō)明如下：1.用綢子摩擦有機(jī)玻璃棒，起電后用棒接觸驗(yàn)電器上的鋁圓板1，使驗(yàn)電器指針張角盡可能地大些。2.手持另一塊鋁圓板2的手柄井握住導(dǎo)線(使該板通過人體接地)。3.然后由遠(yuǎn)及近的向固定鋁圓板1靠近，這時(shí)可看到

7、驗(yàn)電器指針由大變小，移動(dòng)鋁圓板使兩圓板靠近，此時(shí)驗(yàn)電器張角變小，反之增大(現(xiàn)象一) 圖1.1 平行板電容器實(shí)驗(yàn)裝置上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：平行板電容器的電容隨兩板距離的減小而增大(或增大而減小)。4.使兩板保持盡可能小的距離，只改變兩極板的正對(duì)面積(不改變距離)，使手持鋁圓板2 左右平移，即可看到，正對(duì)面積越小，驗(yàn)電器的指針張角越大，反之亦然(現(xiàn)象二)上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：平行板電容器的電容隨兩板正對(duì)面積的減小而減小(或增大而增大) 保持極板所帶電量、距離和正對(duì)面積都不改變時(shí)，將有機(jī)玻璃板(電介質(zhì))插人兩板間，這時(shí)驗(yàn)電器的指針張角變小(現(xiàn)象三)。上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：平行板電容器的電容由于插人有機(jī)玻璃板(電介質(zhì))而增大

8、。 如何解釋或說(shuō)明上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，又如何使學(xué)生從根本上理解該問題的實(shí)質(zhì)，對(duì)此我們將作如下的具體分析： 根據(jù)公式 ： 式(1-1) 及 式(1-2)當(dāng)用帶電體與鋁圓板1接觸時(shí)，驗(yàn)電器就帶上了一定量的電荷，驗(yàn)電器指針有一張角，此時(shí)板上的電量Q 一定，當(dāng)用手持鋁圓板2移近鋁圓板1，此時(shí)d減小。由公式(1-2)知：當(dāng)、S不變，d減小時(shí)，則電容c增大；再由公式(1-1)得Q一定，C增大，則u減小，即電勢(shì)差減小，表現(xiàn)在驗(yàn)電器上就是指針張角變小，與演示結(jié)論 相符。同理可推出，當(dāng)分別改變s或時(shí)，相應(yīng)的C也隨之改變，用公式(1-1)和公式(1-2)可推出u的變化，進(jìn)而得出驗(yàn)電器的指針張角的改變，與現(xiàn)象二、現(xiàn)象三相

9、符。實(shí)踐證明，在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)演示時(shí)，倘若用上述方法進(jìn)行公式推導(dǎo)和理論解釋，具有較強(qiáng)的說(shuō)服力，有利于學(xué)生加深對(duì)該問題的理解和認(rèn)識(shí)，收到良好效果。1.2實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)靜電演示實(shí)驗(yàn)是高中階段比較難做的一部分實(shí)驗(yàn), 靜電的特點(diǎn)是電壓高, 帶電量少; 由于電壓高, 就容易漏電; 由于帶電量少, 就經(jīng)不起漏, 這就是往往造成實(shí)驗(yàn)失敗的原因。演示平行板電容器的電容與有關(guān)因素各物理量間的變化關(guān)系, 而在實(shí)際演示中靜電計(jì)指針往往擺動(dòng)角度很小或者根本不動(dòng)。要解決靜電學(xué)的實(shí)驗(yàn)問題, 就應(yīng)解決漏電的問題, 應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手:1應(yīng)盡量減小兩極板間的距離, 手拿極板時(shí)應(yīng)握著絕緣柄, 絕對(duì)不能使身體接觸實(shí)驗(yàn)器件。實(shí)驗(yàn)時(shí)

10、動(dòng)作要快, 極板帶電后應(yīng)立即進(jìn)行演示, 以減少漏電損失。2.盡可能的縮短實(shí)驗(yàn)器件間的導(dǎo)線長(zhǎng)度,導(dǎo)線之間要盡可能的遠(yuǎn)離, 減小異線間、導(dǎo)線與儀器間的分布電容, 以盡量避免演示中的放電現(xiàn)象。3.要保持實(shí)驗(yàn)儀器及絲綢、毛皮的干燥、潔凈?？稍谘菔厩坝么蠊β拾谉霟襞莼蜻h(yuǎn)紅外烘烤; 還可用烘干箱或電爐烘烤。物品干燥后應(yīng)立即進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。但這種方法烘烤時(shí)間不好掌握, 受熱不均勻, 還容易損壞儀器。針對(duì)這些問題改用大功率電吹風(fēng)進(jìn)行干燥處理, 效果很好。電吹風(fēng)便攜方便、使用簡(jiǎn)便、干燥處理可隨堂進(jìn)行, 干燥時(shí)間容易掌握, 電吹風(fēng)干燥儀器受熱均勻, 可輕可重,還可對(duì)絲綢、毛皮等物品進(jìn)行干燥, 即使是在陰雨天演示效果也很

11、理想。2 靜電計(jì)對(duì)電容的影響2.1 靜電計(jì)影響的原理分析 由于靜電計(jì)的接入，實(shí)驗(yàn)中當(dāng)改變平行板電容器的電容時(shí)，其電容器上的電量是在改變的，且變化范圍是比較大的，因?yàn)殪o電計(jì)本身有一定的電容且保持不變，靜電計(jì)和平行板電容器并聯(lián)，各自所帶的電量與其電容大小成正比，當(dāng)靜電計(jì)指針變化時(shí)，即電勢(shì)差改變，則靜電計(jì)上所帶的電量必然隨著變化。由于總電量是保持不變的，顯然電容器上所帶電量也必須相應(yīng)發(fā)生改變。用圖所示的實(shí)驗(yàn), 在不改變A 、B 兩極板所帶的電量, 只改變兩極板間的距離條件下, 可以看到靜電計(jì)指出的電容器兩極板間電勢(shì)差隨著兩極間距離的不同(即電容的變化) 而變化. 這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)容易成功. 靜電計(jì)的金屬

12、桿和指針與外殼相當(dāng)于一個(gè)電容值不大(且可設(shè)為不變) 的電容器C計(jì), 把它的金屬小球與平行板電容器C極的固定板A 連接,金屬外殼與可動(dòng)板B 連接或同時(shí)接地, 這時(shí)靜電計(jì)與平行板電容器組成并聯(lián)電容器組C并. 假設(shè)平行板電容器原帶電量Q , 并聯(lián)電容器組兩極間電勢(shì)差為u, 則當(dāng)二者并聯(lián)后有( ：靜電計(jì)電量) ，。 當(dāng)可動(dòng)板B 改變位置使發(fā)生變化時(shí)(不變) , U也跟著變化, 因而也發(fā)生相應(yīng)變化(此時(shí)電荷將在靜電計(jì)與平行板電容間轉(zhuǎn)移) , 靜電計(jì)的指針也隨著指到相應(yīng)的位置,從而表示出電容器兩極間電勢(shì)差U 的變化情況.對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)及其解釋還需作進(jìn)一步的說(shuō)明, 否則學(xué)生就有可能提出這樣的問題, 既然實(shí)驗(yàn)的前

13、提是不改變平行板兩極所帶的電量,然而的變化卻正是電荷在平行板電容器與靜電計(jì)間轉(zhuǎn)移的結(jié)果, 這是否與實(shí)驗(yàn)的前提條件相矛盾呢?其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊襁_(dá)到預(yù)期的效果，關(guān)鍵是靜電計(jì)的電容是否很小可以忽略不計(jì)？靜電計(jì)的電容不易測(cè)量我們可以通過下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)比較靜電計(jì)和電容器兩者的電容大小。從而說(shuō)明靜電計(jì)對(duì)平行板電容器實(shí)驗(yàn)的影響情況。2.2 實(shí)驗(yàn)過程 實(shí)驗(yàn)裝置還是原來(lái)的平行板電容器實(shí)驗(yàn)裝置，只是將帶電板同靜電計(jì)的一根連線換成放電叉。本實(shí)驗(yàn)分如下兩個(gè)步驟進(jìn)行。 1.給平行板電容器及靜電計(jì)帶電，讓靜電計(jì)指針張開60度，然后拿走放電叉，將靜電計(jì)上的電量放掉使指針閉合。再用放電叉把靜電計(jì)與電容器帶電板連接，則靜電計(jì)指針重

14、新張開某一角度電容器上的電量部分移到靜電計(jì)上，但張開的角度比開始時(shí)要小。且差別非常明顯，在此拿走放電叉并放掉靜電計(jì)上的電量然后再用放電叉連接，紙樣如此進(jìn)行下去。將電計(jì)指針一次比一次張開角度小。直到最后靜電計(jì)指針不自阿張開為止，記下放電次數(shù)。兩板間距離d(cm)對(duì)靜電計(jì)放電次數(shù)N（次）對(duì)平板電容器放電次數(shù)N（次）0.52131.01762.01272.51193.010104.07125.061410.0419表2.1 放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2.操作步驟同第一步類是，開始還是讓靜電計(jì)指針張開60度（走道與第一步的開始條件相同）。拿走放電叉，現(xiàn)在講電容器上的電放掉，然后再用放電叉將電容器與靜電計(jì)連接，這時(shí)靜

15、電計(jì)指針將明顯減小，（靜電計(jì)上的電量部分轉(zhuǎn)移到電容器上）。再拿走放電叉并再次放掉電容器上的電量，以后再用放電叉連接，再對(duì)電容器放電這樣如此重復(fù)進(jìn)行下去，則靜電計(jì)指針張開的角度一次比一次減小，直到最后指針完全閉合為止，記下放電次數(shù)。靜電計(jì)與電容器并聯(lián)，各自所帶電量與其電容大小成正比。在一切條件不變時(shí)，由上邊兩步實(shí)驗(yàn)比較分析，即通過比較兩種放電次數(shù)的多少，可以得出兩者電容大小的關(guān)系，即哪一種放電次數(shù)較多，則說(shuō)明在其上分配的電量較少，即它的電容就較小，反之則電容較大。下表列出實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（盡管不同時(shí)間實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)不同，但反映的變化規(guī)律是相同的）2.3 分析與討論 對(duì)表2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析如下

16、：1對(duì)靜電計(jì)的放電次數(shù)反映的是平行板電容器的帶電量，而對(duì)平行板電容器的放電次數(shù)反映的則是靜電計(jì)的帶電量，隨著平行板電容器兩板之間距離的增加，通過對(duì)靜電計(jì)的放電次數(shù)在減少，而通過對(duì)電容器的放電次數(shù)卻在增加。這說(shuō)明了兩板之間距離越小，靜電計(jì)上分配的電量相對(duì)越少，反之越多。2. 當(dāng)兩板間距離小于厘米時(shí)，通過對(duì)靜電計(jì)的放電次數(shù)相對(duì)較多，這說(shuō)明在靜電計(jì)上的電量相對(duì)分的較少，則其電容比電容器的電容較小，特別在厘米以內(nèi)，放電次數(shù)相差很多，就是靜電計(jì)的電容遠(yuǎn)比電容器的電容小，在這種情況下可以忽略靜電計(jì)的電容。3. 當(dāng)兩板間距離大于厘米時(shí)，通過對(duì)靜電計(jì)的放電次數(shù)相對(duì)較少，這說(shuō)明在靜電計(jì)上分配的電量相對(duì)較多，其電

17、容大于電容器的電容，距離越大，相差越多。4. 當(dāng)兩板間的距離在厘米之間，兩種情況下的放電次數(shù)相當(dāng)，這說(shuō)明在靜電計(jì)和電容器上的電量分配多少相當(dāng)，則兩者的電容大小也相當(dāng)。從表中可以看出當(dāng)距離為3.0厘米時(shí)，放電次數(shù)相等，則這時(shí)兩者電容相等.由此方法可以粗略地測(cè)出靜電計(jì)的電容值。由上表取兩板間距離為3.0厘米，根據(jù)公式(1-2) 帶入數(shù)據(jù)可以得出平行板電容器的電容為9.1皮法，則本實(shí)驗(yàn)所用靜電計(jì)的電容約為10皮法左右。2.4結(jié)論 這從表中的測(cè)量數(shù)據(jù)也可看出, 在板距d 從0.5cm增加到1.0cm的過程中, 轉(zhuǎn)移到靜電計(jì)上的電量變化是很小的, 因此前面的“不改變平行板兩極所帶的電量, 只改變兩極間的

18、距離”這一說(shuō)法并非平行板上的電量絕對(duì)不變化, 僅僅是因?yàn)樽兓苄《匀ゲ挥?jì)罷了. 實(shí)際上正由于電量的轉(zhuǎn)移對(duì)平行板所帶電量的影響可忽略, 才可以認(rèn)為靜電計(jì)是測(cè)量電勢(shì)差的儀器. 其測(cè)量的準(zhǔn)確度由被測(cè)導(dǎo)體和靜電計(jì)的電容及其接觸情況所決定, 比越小, 其測(cè)量的準(zhǔn)確度越高.當(dāng)距離較大時(shí)候，靜電計(jì)的電容在實(shí)驗(yàn)中不能忽略。那么實(shí)驗(yàn)中就不能把平行板電容器上的電量看作保持不變，實(shí)際上電量有較大的變化。. 在中學(xué)物理教學(xué)中為了使問題簡(jiǎn)化,可以不考慮靜電計(jì)的影響,認(rèn)為電容器上的電量保持不變。但我們應(yīng)當(dāng)清楚的知道靜電計(jì)對(duì)平行板電容器電容的影響。3 靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的分析平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān), 課堂教學(xué)中都是

19、通過演示實(shí)驗(yàn)來(lái)研究該問題的在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn), 該實(shí)驗(yàn)的效果時(shí)好時(shí)差, 主要反映在靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角的變化有時(shí)較大, 有時(shí)較小，平行板電容器的電容變化是通過靜電計(jì)的指針張角變化表示出來(lái)的, 而靜電計(jì)的指針張角的大小又與靜電計(jì)的外殼與金屬棒之間的電勢(shì)差大小有關(guān)，在該實(shí)驗(yàn)中, 靜電計(jì)指針的張角變化越顯著, 實(shí)驗(yàn)效果就越好，靜電計(jì)指針張角的變化量的大小與下列一些因素有密切關(guān)系。3.1與平行板電容器的電容的變化量C 有關(guān)根據(jù)電容的定義式可知, 在Q不變的條件下, C 減小得越多,U 增大得越多， 由于電容器的兩板分別與靜電計(jì)的外殼和金屬棒連接 , 所以C越大, 靜電計(jì)的張角變化也越大由于C 在只改變d

20、的情況下, 兩板間距離d 變化越大, C越大, 越大, 則實(shí)驗(yàn)效果越明顯,但是實(shí)驗(yàn)中卻常常出現(xiàn)下述現(xiàn)象: 1即使兩板間距離變化很大, 但變化并不明顯; 2當(dāng)兩板間距離大于10cm 時(shí), 兩板間距離增大時(shí), 指針的偏轉(zhuǎn)角幾乎不變這些事實(shí)說(shuō)明上述的原理分析是不全面的, 我們應(yīng)該對(duì)本實(shí)驗(yàn)的原理作進(jìn)一步的探討。3.2與平行板電容器的初始電容C0 有關(guān)因C, 在只改變d 的情況下, 根據(jù)微分原理, C - , 這說(shuō)明C 的大小不僅與d 有關(guān), 還與d 的值有關(guān)(d 的值越小, 即初始電容越大, C 就越大)這一點(diǎn)在圖1 中看得很清楚: 若d1 - d0= d2 - d1, 即當(dāng)d1= d2 時(shí),C1 =

21、 C0 - C1, C2 = C1 - C2, 由圖可知,C1> C2, 說(shuō)明變化相同的d , 但電容的變化C 卻大不同.圖1Cd 關(guān)系曲線圖3.1 Cd 關(guān)系曲線3.3與電路中的分布電容有關(guān)在前面的探討中, 我們始終認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)電容器(就是平行板電容器)其實(shí), 靜電計(jì)也是一個(gè)電容器(記為C計(jì)) , 兩根導(dǎo)線也是一個(gè)電容器(記為C線) , 這三個(gè)電容器是并聯(lián)的, 只有當(dāng)C板 > (C計(jì)+ C線) 時(shí), 才可以忽略C計(jì)與C線, 我們前面的分析才是正確的,一般地, (C計(jì)+ C線) 的數(shù)量級(jí)為10pF1, 而我們演示實(shí)驗(yàn)所用的平行板電容器的平板直徑約20cm , 以空氣為介質(zhì)時(shí), 它的電容與兩極間距離d 的關(guān)系見表1電容與極間距離關(guān)系d/cm0.51.02.010.020.0C/pF5628142.81.4表3.1 電容與極間距離關(guān)系可見, 當(dāng)d 大于10cm 時(shí), (C計(jì)+ C線) > C板,這時(shí)的電路中起主導(dǎo)作用的電容已不是平行板電容器了, 所以再改變板間距離, 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的總電容幾乎不變, 因此靜電計(jì)兩端電壓幾乎不變(幾乎等于零