工程力學(xué)考試試題B卷

1、一、填空題：（23×1）兩個(gè)力要平衡，則它們應(yīng)該滿足的必要和充分條件是：大小相等、方向相反 和作用在同一條直線上 。2已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為（其中a、b、c、k均為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)M的速度大小為 2ak2t ，加速度大小為 ，其運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 圓（x-b）2（y-c）2=a2 。3剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析剛體中任意一個(gè)平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度，所采用的方法有：基點(diǎn)法（速度合成法），瞬心法 ，和 投影法 。4工程構(gòu)件的失效形式主要有三類，分別是： 強(qiáng)度 失效 ， 剛度 失效 ，和 穩(wěn)定性 失效。5材料力學(xué)中關(guān)于小變形體有三個(gè)重要的基本假設(shè)，可以使我們?cè)谘芯孔冃误w時(shí)做出適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和抽象，那么這三個(gè)

2、基本假設(shè)分別是：材料均勻連續(xù)性假設(shè) ， 各向同性假設(shè) 和 小變形假設(shè) 。6對(duì)于梁的剛度問(wèn)題，我們知道小撓度撓曲線微分方程在其中占有非常重要的地位，對(duì)它積一次分可得到 轉(zhuǎn)角 的計(jì)算公式，對(duì)它積兩次分可得到 撓度y 的計(jì)算公式，那么試寫(xiě)出小撓度撓曲線微分方程的形式 。7對(duì)于穩(wěn)定性問(wèn)題，提高壓桿承載能力的主要措施有： 盡量減少壓桿長(zhǎng)度 ， 增加支承剛性 ， 合理選擇截面形狀 ， 合理選用材料 。二、選擇題：（5×3）題號(hào)12345答案BCCCC三、試求出A端的約束力，并且做出圖4所示構(gòu)件的剪力圖和彎矩圖。（1×10）解:求得剪力圖和彎矩圖見(jiàn)下頁(yè)。xoABCP2a圖52aal1l2

3、DABCPDxQo剪力圖xMo彎矩圖ABCP=ql/4l/2l/2q圖4四、在圖5所示的結(jié)構(gòu)中，橫梁AB可視為剛體，桿長(zhǎng)度分別為l1和l2，橫截面積分別為A1和A2，材料的彈性模量分別為E1和E2。若l1，l2，A1，A2，E1，E2等均為已知，求：各桿的內(nèi)力N1和N2以及A端的約束力RA。（1×13）解:（1）受力分析:以AB梁為研究對(duì)象,其受力如右圖所示（2）列出平衡方程:（a）（b）（c）（3）列出變形協(xié)調(diào)方程:（d）（4）列出物理方程（虎克定律）:（e）（5）聯(lián)立以上方程求得:其中五、在圖6所示的結(jié)構(gòu)中，其橫截面為圓形截面，直徑為80mm，橫梁AB的受力及尺寸均如圖所示，已知

4、長(zhǎng)度l =1m，q= 10 kN/m，材料的彈性模量E為200Gpa,許用撓度y = 0.002m，試求：（1）桿件A端的約束力RAB ；（2）求出轉(zhuǎn)角方程和撓度方程；ABCP=ql/2l/2l/2q圖6mAABCP=ql/2l/2xqRAQ(x)m(x)xymm（3）校核該梁的剛度。（1×15）解:（1）受力分析:以ABC梁為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析如圖所示（2）列出平衡方程:（a）（b） KN（3）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程:對(duì)于截面m-m，取左段梁為研究對(duì)象.（c）（d）轉(zhuǎn)角方程和撓度方程分別為（e）（f）由邊界條件可得，積分常數(shù)C0和D0。所以轉(zhuǎn)角方程和撓度方程分別為 （4）校核該

5、梁的剛度:分析可知梁ABC在中間位置變形最大，60°vaORAB圖7m,故剛度不滿足，結(jié)構(gòu)不安全.六、已知在圖示的半圓形凸輪機(jī)構(gòu)中，通過(guò)凸輪沿水平方向的運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)頂桿上下運(yùn)動(dòng)。凸輪半徑為R，若已知凸輪在此時(shí)的速度為v，加速度為a，求：（1）此時(shí)牽連速度ve、相對(duì)速度vr、絕對(duì)速度va。（2）此時(shí)牽連加速度ae、相對(duì)加速度ar、絕對(duì)加速度aa 。（1×12）xyaeaaartA圖7 (b)300300xyvevavrA圖7 (a)300解：（1）選擇AB直桿下端A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，半圓形凸輪為動(dòng)坐標(biāo)系，靜坐標(biāo)系建立在地面上。（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：水平方向直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：以

6、O為圓心，在凸輪圓周切線方向運(yùn)動(dòng)；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：隨A點(diǎn)的豎直上下運(yùn)動(dòng)；（3）分析三種運(yùn)動(dòng)速度，并做出速度矢量圖，如圖7（a）： vavevr方向豎直水平向左與豎直方向夾角600大小未知v未知應(yīng)用速度合成定理va = ve + vr ，且a=600。故速度大小為（4） 分析三種加速度并做出速度矢量圖，如圖7（b）：aaae 切線方向art 法線方向arn方向豎直水平向左與豎直方向夾角600與豎直方向夾角300大小未知a未知未知應(yīng)用速度合成定理aa = ae + ar ，且a=600。故投影得從而得出加速度大小為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：能正確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析得3分，能正確進(jìn)行速度分析并得正確答案再得3分，能正確進(jìn)行加速度分析并得出正確答案再得3分，純計(jì)算錯(cuò)誤只扣1分。DwABOC圖8七. 如圖8所示，一勻質(zhì)圓盤(pán)，其上繞一軟繩索，繩子一端連一質(zhì)量為m1的重物，另外一端連一彈簧，在圓盤(pán)上作用一主動(dòng)力矩M ， 已知圓盤(pán)直徑為D，質(zhì)量為m2，彈簧的彈性系數(shù)為c，系統(tǒng)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若忽略各處摩擦以及繩子重量，求，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)（1） 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w;（2） 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)底角加速度;（1×12分）(其中)解: （1）設(shè)t時(shí)刻時(shí), A端重物下降s距離時(shí),圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò), 此時(shí)重物底速度