微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué) 西方經(jīng)濟(jì)學(xué) 練習(xí)題及答案

1、1、已知某消費(fèi)者消費(fèi)的兩種商品X與Y的效用函數(shù)為，商品價(jià)格分別為和，收入為，請(qǐng)推導(dǎo)出該消費(fèi)者對(duì)X和Y的需求函數(shù)。2、若需求函數(shù)為當(dāng)價(jià)格為時(shí)的消費(fèi)者剩余。3、消費(fèi)者只消費(fèi)X，Y兩種商品，X對(duì)Y的邊際替代率為Y/X。如果他的收入為260，X的單價(jià)為2元，Y的單價(jià)為3元，求效用最大時(shí)的消費(fèi)量。4、已知某人的效用函數(shù)為，他打算購(gòu)買(mǎi)和兩種商品，當(dāng)期每月收入為120元，元，元時(shí)，試問(wèn)：(1)為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇商品和的組合？(2)貨幣的邊際效用和總效用各是多少？(3)假設(shè)商品的價(jià)格提高44%，商品的價(jià)格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、若無(wú)差異曲線(xiàn)是一條斜率是的直線(xiàn)，價(jià)格為，收

2、入為時(shí)，最優(yōu)商品組合是什么？6、如果某消費(fèi)者所有收入均用于X與Y兩種物品的消費(fèi)，其效用函數(shù)為U = XY+ X，當(dāng)Px = 3，PY = 2時(shí)，對(duì)于該消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，X商品屬于哪種類(lèi)型的商品？參考答案：1、解：根據(jù)題意，預(yù)算方程為。 令，U極大化的必要條件是所有一階偏導(dǎo)數(shù)為零，可得： 可得：因此，對(duì)X和Y的需求函數(shù)為：2、解：由，得反需求函數(shù)為設(shè)價(jià)格為時(shí)，需求量為，消費(fèi)者剩余=解畢。3、 解：當(dāng)消費(fèi)者均衡的時(shí)候可知：又知，消費(fèi)者的預(yù)算約束為：結(jié)合以上兩式，可得：解畢。4、解：（1）由效用函數(shù)，可得：，由和，有解得：（2）貨幣的邊際效用為貨幣的總效用為(3)由和，有所以，即該消費(fèi)者必須增加收入24元

3、才能保持原有的效用水平。5、 解：預(yù)算方程為：，其斜率為 由于無(wú)差異曲線(xiàn)是直線(xiàn)，此時(shí)有角解。當(dāng)時(shí)，角解是預(yù)算線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)，如圖4-3所示無(wú)差異曲線(xiàn)預(yù)算線(xiàn)XYO 圖4-3 計(jì)算題3的圖1這時(shí)，由預(yù)算方程的最優(yōu)商品組合為當(dāng)時(shí)，角解是預(yù)算線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)，如圖4-4所示。無(wú)差異曲線(xiàn)預(yù)算線(xiàn)XYO 圖 4-4 計(jì)算題3的圖2這時(shí)，由預(yù)算方程得，最優(yōu)商品組合為當(dāng)時(shí)，預(yù)算線(xiàn)上各點(diǎn)都是最優(yōu)商品組合點(diǎn)。6、解：設(shè)消費(fèi)者收入為M，可得預(yù)算約束線(xiàn)：3X + 2Y = M 由U = XY + X 可得：MUX = Y = 1，MUY = X 根據(jù)消費(fèi)者均衡條件MUX/PX =MUY/PY，有 （Y +1）/X = 3/2 即：X =（M + 2）/6 由需求的收入彈性定義可得： EI = （dX/dM）·（M/