新龜兔賽跑確定起跑線

1、新龜兔賽跑-確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)思路：確定起跑線是一節(jié)綜合實(shí)踐課，它密切結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，本課由龜兔的第二次賽跑，兔子全力以赴，從頭到尾，一口氣跑完全程。結(jié)果，兔子又輸了比賽引入課題。進(jìn)而引導(dǎo)提高學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)活動(dòng)了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的

2、廣泛應(yīng)用。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)確定起跑線； 難點(diǎn)：如何確定跑道的起跑線。四、教學(xué)設(shè)計(jì)1、情景導(dǎo)入，龜兔第一次賽跑，兔子因?yàn)樵跇湎滤X輸?shù)袅吮荣悾米臃浅２环?，它挑起烏龜再來第二場比賽，而烏龜也同意了。這一次，兔子全力以赴，從頭到尾，一口氣跑完全程。結(jié)果，兔子又輸了比賽。這是為什么呢？ 原來烏龜畫了一個(gè)大大的圓形跑道，烏龜跑的最內(nèi)圈而兔子跑最外圈。根據(jù)圓周長：C=2R學(xué)生計(jì)算：烏龜跑2X3.14X10=62. 8m兔子跑2X3.14X100=628m兔子比烏龜多跑了：62862.8=565.2m 2、（出示400米決賽錄像） 提問：對于運(yùn)動(dòng)員在起點(diǎn)所站的位置， 你有什么發(fā)現(xiàn)？生1

3、：運(yùn)動(dòng)員都在自己的跑道上跑生2：運(yùn)動(dòng)員的終點(diǎn)相同，而起點(diǎn)卻不一樣。師：為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運(yùn)動(dòng)員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運(yùn)動(dòng)員要向前移動(dòng)多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：確定起跑線（板書課題）。二、議學(xué)1、確定跑道結(jié)構(gòu)自學(xué)書本第75頁，完成下面三個(gè)小題（1）跑道由（ ）和（ ）組成。（2）左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。生自學(xué)并反饋。2、分析比較，確定思路（1）內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內(nèi)外跑道的長度不一樣是

4、因?yàn)槊織l跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計(jì)算驗(yàn)證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學(xué)信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)

5、想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學(xué)生完成下表（用計(jì)算器計(jì)算）直徑（m）72.675.177.680.182.685.1周長（m）228.08235.93243.79251.64259.50267.35全長（m）400407.85415.71423.56431.42439.27注：取3.14159（得數(shù)保留兩位小數(shù)）先師生一起完成第一跑道，在學(xué)生獨(dú)立完成第二跑道并反饋，最后小組合作完成。提問：觀察相鄰兩跑道的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的差不是7.85，就是7.86師：那為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)差呢？確定的時(shí)候該選哪個(gè)數(shù)據(jù)呢？生發(fā)言后

6、師小結(jié)：我們計(jì)算的時(shí)候取3.14159，計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)近似數(shù)，會(huì)存在誤差，我們該選取7.85米。師：剛才我們在得出7.85的時(shí)候，做了大量的計(jì)算，如果圓周率直接用字母來表示，會(huì)怎么樣呢？生思考反饋。師板書：(72.6+1.25×2)×72.6=72.672.6+1.25×2×=1.25×2×=2.5 (75.1+1.25×2)×75.1=75.175.1+1.25×2×=1.25×2×=2.5 通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會(huì)求相鄰起跑線的差距嗎？師：學(xué)校因?yàn)閿U(kuò)建，400米跑道的寬擴(kuò)大為1.5米，