202X年高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.1.5平面上兩點間的距離課件1蘇教版必修2

1、平面上兩點間的距離平面上兩點間的距離兩點間兩點間AB第一步：第一步：建建立坐標立坐標系系，用坐標表示有關(guān)的量；，用坐標表示有關(guān)的量；第二步：進展有關(guān)的代數(shù)運算；第二步：進展有關(guān)的代數(shù)運算；第三步：把代數(shù)運算結(jié)果第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯翻譯所幾何關(guān)系所幾何關(guān)系. .x軸上兩點P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離 | P1P2|x2x1|y軸上兩點Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離 | Q1Q2|y2y1|推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離| M1M2|x2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離| N1N2|y2y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2

2、數(shù)學建構(gòu)坐標軸上兩點間的距離文字描述：與坐標軸平行的線段長度是對應坐標差的絕對值A(x1，y1)B(x2，y2)xyOC平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么AB數(shù)學建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點間的距離212212)()(yyxx222BCACAB(x2，y1)12yy 12xx 2122122)()(yyxxAB文字描述：與坐標軸平行的線段長度是對應坐標差的絕對值221221)()(yyxx2122122)()(yyxxAB(1) 求 兩點間的距離;( 1,3), (2,5)AB 已知已知 兩點間的距離是兩點間的距離是17,求實數(shù)求實數(shù) 的值的值.(0,10), ( , 5)AB a a分

3、析分析: :利用距離公式利用距離公式練一練練一練例題講解例題講解17)105()0(22a分析分析:.先利用中點坐標公式求出點先利用中點坐標公式求出點M的坐標的坐標,再利用兩點間距離公式求得中再利用兩點間距離公式求得中線線AM的長的長例例2：已知：已知 的頂點坐標為的頂點坐標為 ,求求BC邊上的中線邊上的中線AM的長和的長和AM所在的直線方程所在的直線方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABCBACM數(shù)學建構(gòu)中點坐標公式一般地，對于平面上的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點是M(x0，y0)，那么：x0y0 xyOA(x1，y1)B(x2，y2)P0(x0

4、，y0)(x2，y1)(x0，y1)(x2，y0)221xx 221yy 練一練：點A-1,2，B(3,4的中點坐標是 。中點坐標是對應坐標的平均數(shù)中點坐標是對應坐標的平均數(shù)分析分析:.先求中點先求中點M的坐標為的坐標為1,3,中線中線AM所在直線的方程所在直線的方程-兩點兩點式式再利用兩點間距離公式求得中再利用兩點間距離公式求得中線線AM的長為的長為例例2：已知：已知 的頂點坐標為的頂點坐標為 ,求求BC邊上的中線邊上的中線AM的長和的長和AM所在的直線方程所在的直線方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABC2204 yxACMB練習練習小小 結(jié)結(jié): :22122121()()PPxxyy1202xxx1202yyy 1. 平面上兩點間的距離公式111222( ,),(,)P x yP x y1