2018秋人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案：14.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、.同底數(shù)冪的乘法一、 教材分析?14.1.1同底數(shù)冪的乘法?是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化，同時也是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的根底。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)絡(luò)也非常的嚴(yán)密，比如課本章節(jié)前面的實際問題和北京奧運會場館建立問題。通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識與實際問題聯(lián)絡(luò)起來，更好地為生活效勞。所以我認(rèn)為本節(jié)課對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都有較為重要的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能根底：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個一樣數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方

2、的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些根底知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了根底。學(xué)生活動經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于的冪的意義，通過個人考慮、小組合作等方式，進(jìn)展知識遷移，總結(jié)出新的知識。三、教學(xué)目的分析1.知識與技能目的理解同底數(shù)冪乘法法那么的推導(dǎo)過程；可以運用同底數(shù)冪乘法的法那么進(jìn)展有關(guān)計算，并能利用它解決簡單的實際問題。2.過程與方法目的通過學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括才能。使學(xué)生初步理解“特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。3.情感與價值目的通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的地位與作用，在合作交流中體會科學(xué)的思想方法，承受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究創(chuàng)

3、新的精神。4.教學(xué)重難點重點：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用。難點：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈敏運用四、教學(xué)方法分析1.教法分析本節(jié)課內(nèi)容簡單，可采用“先探究后總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練、穩(wěn)固的教學(xué)形式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮、探究，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過老師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法那么，通過練習(xí)穩(wěn)固，力求突出重點，打破難點、使學(xué)生運用知識、解決問題的才能得到進(jìn)一步進(jìn)步。在教學(xué)過程中要表達(dá)“特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律數(shù)學(xué)思想方法。2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡單、規(guī)律性強(qiáng)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法

4、上采用讓學(xué)生合作探究與歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程分析1、回憶與考慮出示問題an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 設(shè)計目的：復(fù)習(xí)乘方的意義和概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論根底。2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題多媒體投影展示問題：中國奧委會為了把2019年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？老師引導(dǎo)分析: 總能量=單位面積的能量×面積 這樣學(xué)生容易得出運算的算式為: 108×

5、;105 并發(fā)現(xiàn)108、105這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-14.1.1 同底數(shù)冪的乘法。提出問題：怎樣計算108×105? 設(shè)計目的：以計算“環(huán)保的奧運會的場館建立的問題引入，讓消費生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時讓生明白數(shù)學(xué)來源于生活，效勞于生活。3、合作交流 探究新知多媒體展示 交流學(xué)習(xí) = × 乘方的意義= 乘法結(jié)合律 舉一反三103 ×102 = 10 3+2 a3× a2 = a3+2 2m ×2n = 2 m+n 請同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜測：am · an= × = =

6、當(dāng)m、n都是正整數(shù)學(xué)生自學(xué)完成上面探究內(nèi)容，老師巡視并個別指導(dǎo)，理解情況。 歸納總結(jié)學(xué)生互相討論、交流并總結(jié)歸納出同底數(shù)冪的乘法法那么： am · an = am+n 當(dāng)m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變 ，指數(shù) 相加 。老師點撥：運算形式：同底、乘法 運算方法：底不變、指加法如 43×45=43+5=48 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？學(xué)生交流得出am·an·ap = am+n+p m、n、p都是正整數(shù)設(shè)計目的：探究過程中的題目要表達(dá)從數(shù)字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，然后運用公式解題

7、，再表達(dá)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。 應(yīng)用新知多媒體展示例 計算 1 x2 ·x5 2 a · a 3 -2 ×-24 ×-23 4xm x3m+1 點評時應(yīng)注意易錯點：易忽略次數(shù)為1的冪和底數(shù)是負(fù)數(shù)漏掉括號。4、當(dāng)堂訓(xùn)練.理解深化1下面的計算對不對？假如不對，怎樣改正？ b5 · b5= 2b5 b5 + b5 = b10 x5 ·x5 = x25 y5 · y5 = 2y10 c · c3 = c3 m + m3 = m4 2計算： b5 ·b a7·a y2n yn+1設(shè)計目的：此題的設(shè)置注重

8、同底數(shù)冪的乘法與合并同類項的區(qū)別、底數(shù)可以是一個式子，訓(xùn)練學(xué)生的區(qū)分才能和對新知的掌握.5、 課堂小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？學(xué)生自主總結(jié)，并互相交流各自的收獲與體會。同底數(shù)冪的乘法知識方法am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)。特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律2老師提醒學(xué)生注意 a=a1 公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等. 公式可以逆用，即am+n= am · an m、n都是正整數(shù)6、課后作業(yè)多媒體展示必做 計算以下各式,結(jié)果用冪的形式表示. 1 78 × 73 ； 2 28 × 27 ； 3 x3 · x5 ； 4 a b2 a b. 選做填空：1 8 = 2x，那么 x = ；2 8× 4 = 2x，那么 x = ；3 3×27×9 = 3x，那么 x = .選做計算 2100 × 299 = 設(shè)計目的：本節(jié)課內(nèi)容簡單，所以可以添加有挑戰(zhàn)性的題目，意在著重培養(yǎng)學(xué)有余力的學(xué)生逆向思維才能，表達(dá)分層學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。 六、板書設(shè)計 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法計算 = × 乘方的意義= 乘法結(jié)