202X年高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件3北師大版選修1_1

1、問題引入問題引入), 0( xxfxe)(判斷函數(shù)判斷函數(shù) 在在 上的單調(diào)性上的單調(diào)性. .)()(21xfxf)()(2121xxxxee)()(1221xxxxee都有都有解解: :任意任意 , 且且 ; 21xx ),0(,21xx如何運用已有如何運用已有知識解決？知識解決？函數(shù)單調(diào)性定義函數(shù)單調(diào)性定義: :函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)是內(nèi)是)(xf),(ba理論分析理論分析即：即： 任意任意 , 當當 時，都有時，都有 ；),(,21baxx21xx 0 xy增函數(shù)增函數(shù). .)()(21xfxf1212)()(xxxfxf0即證：即證： 函數(shù)單調(diào)性定義函數(shù)單調(diào)性定義: :函數(shù)函數(shù) 在區(qū)

2、間在區(qū)間 內(nèi)是內(nèi)是)(xf),(ba函數(shù)的平均變化率函數(shù)的平均變化率導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)瞬時變化率瞬時變化率理論分析理論分析即：即： 任意任意 , 當當 時，都有時，都有 ；),(,21baxx21xx 減函數(shù)減函數(shù). .)()(21xfxf0 xy3.3.1 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)普通高中課程標準實驗教科書人教普通高中課程標準實驗教科書人教A版選修版選修1-1問題分析問題分析xxfxe)(yx1)(xxfeyx), 0( xxfxe)(判斷函數(shù)判斷函數(shù) 在在 上的單調(diào)性上的單調(diào)性. .合作探究合作探究1 1畫出函數(shù)圖像畫出函數(shù)圖像; ;3 3觀察函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系觀察函

3、數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系. .2 2求導(dǎo)函數(shù)并畫出圖象求導(dǎo)函數(shù)并畫出圖象; ;xy2xy3xyxy11 12 23 34 4函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負導(dǎo)數(shù)的正負函數(shù)及圖象函數(shù)及圖象0 在在（- -，）內(nèi)內(nèi)單單減減()0fx 在在（0 0，+ + ）內(nèi)內(nèi)單單減減()0fx 探索新知探索新知()0fx R在在上上 單單 增增()0fx 內(nèi)單減，在0- 導(dǎo)函數(shù)及圖象導(dǎo)函數(shù)及圖象()0fx 內(nèi)單增在),0(R在在上上 單單 增增0)( xfaby=f(x)xoyy=f(x)xoyab歸納總結(jié)歸納總結(jié)0)( xf0)( xf在在某個區(qū)間某個區(qū)間 內(nèi)內(nèi), ,),(ba結(jié)論總結(jié)結(jié)論總結(jié)函數(shù)的函數(shù)的單

4、調(diào)性單調(diào)性與其與其導(dǎo)函數(shù)正負導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)系的關(guān)系：0)( xf0)( xf區(qū)間區(qū)間必須必須是是在在定義域內(nèi)定義域內(nèi)的某個區(qū)間的某個區(qū)間. .在在某個區(qū)間某個區(qū)間 內(nèi)，內(nèi)，若若 , , 則則 在在 內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞增單調(diào)遞增；若若 ，則，則 在在 內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞減單調(diào)遞減；)(xfy )( xfy ),(ba),(ba),(ba若若恒有恒有 0)( xf，0)( xf令令0 x得得1)(xxfexxfxe)(令令，0)( xf得得0 x)( xf單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為),0(單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.0,(）解解:函數(shù)的定義域為函數(shù)的定義域為R問題解決問題解決求出函數(shù)求出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)

5、區(qū)間. .xxfxe)(如何運用導(dǎo)數(shù)如何運用導(dǎo)數(shù)知識解決？知識解決？ 用用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法：方法：運用新知運用新知例例 ：求出函數(shù)：求出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象. .233)(xxxfxxxf63)(2解解:，0)( xf令令20 xx或得得233)(xxxf令令，0)( xf得得20 x)( xf單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為,0 , ）（;, 2）（ 單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.2,0(）函數(shù)的定義域為函數(shù)的定義域為R運用新知運用新知例例 ：求出函數(shù)：求出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象. .2

6、33)(xxxfyx跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練練習(xí)練習(xí) ：求函數(shù)：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間.xxxfln)(（2 2）求導(dǎo)函數(shù)）求導(dǎo)函數(shù) ；( )fx（1 1）確定函數(shù)）確定函數(shù) 的定義域；的定義域；yf x( ) （3 3）解不等式）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；fx( )0 （4 4）解不等式）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間fx( ) 0 方法歸納方法歸納利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟？單調(diào)區(qū)間的步驟？過山車過山車回歸生活回歸生活感悟感悟：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活來源于生活 人生猶如過山車，站在人生的每個瞬間的點上，我們都能人生猶如過山車，站在人生的每個瞬間的點上，我們都能向上看，人生軌跡就會是持續(xù)上升趨勢；相反，如果我們被負向上看，人生軌跡就會是持續(xù)上升趨勢；相反，如果我們被負面情緒縈繞，我們就會走下坡路面情緒縈繞，我們就會走下坡路. 只要飽含正能量，腳踏實地走好每一步，相信同學(xué)們的前只要飽含正能量，腳踏實地走好每一步，相信同學(xué)們的前途會一片光明！途會一片光明！體會數(shù)學(xué)體會數(shù)學(xué)課后作業(yè)課后作業(yè)必做題：必做題：教材教材P P9393 練習(xí)練習(xí) 第一大題，共四道小第一大題，共四