機(jī)械動力學(xué)三級項(xiàng)目

1、機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)三級項(xiàng)目報(bào)告指導(dǎo)老師：胡波小組成員：班級：機(jī)電1班 完成時(shí)間：2016年6月24日目錄目錄I、3R機(jī)械手的仿真11.1仿真的基本要求1.1.2計(jì)算過程1.1.3 3R機(jī)構(gòu)的 SOLIDWORK仿真41.3.1 SOLIDWORK仿真參數(shù)51.3.2 SOLIDWORK仿真的一些重要環(huán)節(jié)5.1.3.3 SOLIDWORK仿真結(jié)果7.1.4 3R機(jī)構(gòu)的MATLAB仿真71.4.1 MATLAB仿真程序Z.1.4.2 MATLAB仿真結(jié)果 9.1.5 3R機(jī)構(gòu)的 SIMULINK仿真101.5.1 SIMULINK模 型的建立1.0.1.5.2 SIMULINK 參數(shù)的設(shè)置1.1.1.

2、5.3 SIMULIKS& 真結(jié)果15.、單自由度滑塊仿真162.1仿真要求162.2仿真公式1.62.3各條件下的滑塊運(yùn)動仿真202.3.1 單自由度無阻尼20.單自由度小阻尼自由振動 21.2.3.3 臨界阻尼23.2.3.4 大阻尼24.無阻尼受迫振動25.受迫有阻尼26.三、雙自由度滑塊283.1仿真要求283.2各種情況下的公式283.3運(yùn)動仿真31自由振動左滑塊 31.自由振動右滑塊 33.受迫運(yùn)動左滑塊33.受迫振動右滑塊36.四、感想37五、小組分工38亠、3R機(jī)械手的仿真1.1仿真的基本要求針對以下連桿系統(tǒng)，給定初始位置和運(yùn)動，求解動力學(xué)方程，繪制 動力學(xué)曲線，并進(jìn)行

3、機(jī)械系統(tǒng)仿真。1.2計(jì)算過程(1)各桿的轉(zhuǎn)動慣量如下:Jim 1 丨 123m 2丨；12；J32m 3丨3m2xDyDm3xEyE(2)( x2,y2) ,(x3,y3)的坐標(biāo)表達(dá)式如X211 sin下:Usin22 x3sin12 sinSin211 cos上cos22 x3sin12 sin匕sin2(3)對上面的式子求導(dǎo)得到:x211 1 cos 1122 cos 22x311cos122 cos133 cos2 3y211 1 s in 112sinya111 sin122 sin133 sin(4)系統(tǒng)的動能為:ml：mi 2Icos112coscos(5)取x軸為重力勢能零點(diǎn),得

4、重力勢能mcoscoscos2gg 11 cos 11 2 cos*cos2(6)由拉格朗日方程知:d£TUdt qkqkqkQk其中Qk為相對于廣義坐標(biāo)作用的廣義力。F面分別對方程的前三項(xiàng)進(jìn)行求解。對時(shí)間求導(dǎo)得到第一項(xiàng):T11 ml2T1I3mm，3 cos 1m3COS21 . mJ2T2ICOSmJ2I1I1 cos2 cosmJCOS 13d_dtm2m3I12 1m22m3 I1I22 cos122 12 sin1233 cos13313 sin13dT12m2m3 I2 2dt231m22m3 I1 121cos121 12 sin121 33 cos 23323 sin

5、23dT1 21 m3 I 33mbH32cos 23dt3321ghl31 cos 13113 sin132i122113 sin 23對第二項(xiàng)進(jìn)行求導(dǎo):m2m3 l1l2 1 2sin 2122訕sin 31Tq2m2m3 l1l2 1 2sin 122m3l2l3 2 3 Sin 3 2U qiUq2Uq3T q3對第三項(xiàng)進(jìn)行求導(dǎo)m1 m2 m3 l1 sin 1 21 .m2 m3 l2 sin 2將以上三式代入拉格朗日方程即可得動力學(xué)方程，解方程即可求得 廣義力。1.3 3R機(jī)構(gòu)的SOLIDWORKS仿真圖2 3R機(jī)械手三維模型1.3.1 SOLIDWORKS仿真參數(shù)L1 = 300

6、mm L2 = 200mm L3 = 125mm材料：硬質(zhì)合金1.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要環(huán)節(jié)! ()00|野【4晦 o m, jlomi f 7舟00l4U. ftOHLg * 7)2.1445 AW圖3質(zhì)量屬性查詢ion分折yV肉皤護(hù)嗎締慈版罠認(rèn)燉認(rèn)一顯示狀感小:卜 碼(*)稈1 = " n (默認(rèn) < < 默認(rèn)M卜筑卜耳宀1沁敘"琳工b引力個(gè)回機(jī)架砂（甌、武認(rèn)爼桿齊“默認(rèn)"默認(rèn)土-Wl配合（0冗余），桿"/ s +Ti齢;I S+；I =KlimiZl鎮(zhèn)星|婦視閨運(yùn)番圖4馬達(dá)、引力的設(shè)置圖5鉸鏈配合V X力 7馬達(dá)力距

7、-側(cè)耶結(jié)果圖6生成馬達(dá)力矩圖7馬達(dá)加速度的設(shè)置133 SOLIDWORKS 仿真結(jié)果F.J0 畫 u 6齪掃rdr圖9桿2馬大力矩圖10桿3馬達(dá)力矩圖8桿1馬達(dá)力矩O.1.4 3R機(jī)構(gòu)的MATLAB仿真1.4.1 MATLAB仿真程序m仁0.055;m2=0.036;m3=0.020;L1=0.3;L2=0.2;L3=0.125;g=-9.81;a仁 1*pi/180;a2=2*pi/180;a3=4*pi/180;t=0:0.00075:15;m=size(t);n=m(2);for i=1: nv1= a1*t(i);v2=a2*t(i);v3=a3*t(i);s1= a1*t(i)A2/

8、2;s1i(i)=s1;s2=a2*t(i)A2/2;s2i(i)=s2; s3=a3*t(i)A2/2;s3i(i)=s3;Q_T仁(m1/3+m2+m3)*L1A2*a1+(m2/3+m3)*L2A2*(a1+a2)+1/3*m3*L 3A2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*s in (s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a2+a3)-1/2*m3*L1* L3*si n(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L

9、2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a 3)-1/2*m3*L2*L3*si n(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);(m2/3+m3)*L2A2*(a1+a2)+m3 /3*L3A2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*s in( s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*si n(s2+s3)*(v2+v3)*v1 +m3/2*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);m3/

10、3*L3A2*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*si n(s2+s3)*(v 2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*si n(s3)*v3*(v1+v2)'Q_T2=0;-(m2/2+m3)*L1*L2*si n(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*si n( s2+s 3)*v1*(v1+v2+v3);-m3/2*L1*L3*si n( s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)-m3/2*L2*L3*s in( S3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3

11、)'Q_V=1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*si n(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*si n( s1+s2)+ m3/2*g*L3*si n(s1+s2+s3);1/2*(m2+m3)*g*L2*s in (s1+s2)+m3/2*g*L3*si n(s 1+s2+s3);m3/2*g*L3*si n( s1+s2+s3)'Q(i:)=Q_T1-Q_T2+Q_V;endplot(t,Q);1.4.2 MATLAB仿真結(jié)果圖11 3R機(jī)械手的MATLAB仿真結(jié)果1.5 3R機(jī)構(gòu)的SIMULINK仿真1.5.1 SIMULINK模型的建立-teat <=3

12、jHkrZ=u rri Auab*'SwivrH-ki-iikcLjaterZ圖 12 SIMULINK模 型。Ckudk*< i 3Oud圖13 OUT模塊封裝1.5.2 SIMULINK參數(shù)的設(shè)置Deso i:X0>x工、日±七11匕 m*eelnLaniaiL ±jNit.i 1± o±i enV x t onjn.e-n±-£P £ "th曰 3nae£iL±ijL9 七口 wta x ctukh Ml o口 "k五 a o nani« s-fc

13、d :昌 irabwJt*.ir 口 rmN Jty mrinly a-i. a mo ids HO C-lx-3 -t. f aJLl'.'t- JoXv*E七廿口亡t亡>£* 3HQCr£ JJlT ±2 .t：- ± O lY.fi且1*13V± VL.&1.- :ZX Ol:1BA>im_v口贏口 nLOdQ:Typo口olirtzL口沖 T-or taiQelhma' 0 motifvbi.Toleranot o - MeorpoTm.± ssilol» mi0al i*

14、rfc±- o± maf hin'- s jo3.n-": s>.G r avL% yIl I I H35U.XZ E! < E) F ：a40 sKibMiW .f cli iiied i WL-rnff 1 on al i 電:yAnalysis j*o deLinear iasBombly t. olvfdAiJ-i£Ul -aS? eirfol o t nJrid r« .Ctnn -hi-bi1J>jft/e s aAu.X口del"F vl'Wsai； di dLyiJiiiLXQf1I

15、1虧7I 1眄亠31 士 ' Jk鼻審CoiiT Xflu.f at 1 oil Fan口"t er s_ -QIC圖 14 Machine Environment 的設(shè)置k占 block Pa ra me te rs: Revo I Lite 1Kcvcluto于口Xlciv&r 芒戸qi4i=nup und 幵珥丄理 di ruction ni七ion by the riehis-hand mle-TpdT 0 p LI kbdyan-lrLfoil 口 席 uar (F J a smLc ordinato込曰奇dL Eiff e= i £¥i

16、 erf f 口rwrriC o une dt i o»l p a r jnet er s=Cu.r renit曰；CCLJT £ fefZlt. f dill CWfeiX :GNP8K round rSlfflBDdylNwii'ber )£ sen sox /a.cHtuato 1： por七尋 r 2rajmn: 口送 Action nekf er"enc>ieR1 revrolvLteoTS>>P 電工-ajrjet er 5JldvaKC&dHV F- TOKCancelHelpApplv圖15 Revolu

17、tel的設(shè)置百1口匚k: Pararreters-: BcdylBodyKepresGntrS q UiMr-det 九n白d rigid body Bsdy dot mod bym3 inertiatenser and coo-rdinn1： & o-rigms ajetr for cent er cf jrwity (CG) and otliifsr us&r-specified Boly coordiats fystens. This dialog s«t8 Endy initial position wd orientation,Bodv and/or con

18、nected Jointsare actua'tBd separately. This dialog also provides optional settlings foz custamjLzed body geojaetry and eolerPoaitinn7Si flfin Pnsif ict*nr 尊 yJOjLtinfl1! sit ft fl >fOri ginponntjr AMCtH； i4_.0 J 0. 15TTi TWokLdL»1 CSL0 J Um *¥crldpiVorLdFit *cssL0 D 0. 3JID *¥c

19、rldVorLdOK | Chiu 立H»LpApply圖16 Bodyl的設(shè)置c-dyRwprtfEvFEUf -mfigii body. Bdy d<fby mate il,t儈hifde I. ajiJc9Qtdiaat Qriins and 祇竽 f&t '-etiter ot (cavity (W) aad DtAee iMer-sp&cii&i Body coo£dLijateThim dialog set2 Body initiaL positi an ani orijitat ion!U£jle=? Buly

20、dtud/ £ iJuEiriijulud Joints aid actuatl epat it sly- This li lug ±Lu upl.i'jEikL ftftcirigf fur QUftmmlz伸bod f« jiLttry &11J c；bwPenE Sailtin. Fcuxt亠上上iuslatfid fMPOnLD£lt£'GtOF (3£ vAkcs kck n . 41JTl 昭-40Wrld曰-CSl0 Q 0.3JJTi fIWcrldJWorldSoless0 n d” FlHl

21、 ”Wor IdWorldCdzuwlHelpAuply圖17 Body2的設(shè)置*ja 曲也匚k Paramete-n: &odyBodyRgprBen-ts 3. userdeTimed rxgLd body- Borly def medl by n.s-3 ri inerlis tensotr I and CDoidinatB orieins and as os for center of e t avity <CG) and DTher user* d»6Giti0d Badly cooirdlrxat& eyexnsi This dialog;Bedy

22、initial pi>sitLoan andgir-xe-zit- a."t3.on. iml oBo-iy and. 1or cozuiectcdL Jc-irit s ax« a匚"t-uial-e-d scpa.Eah-dLit. Thxs 口童i?x ovxd-vis opt-xc(raa.L ert-b Vries' 1 os. cruist-.L±zed hod#* Eeumc I-t3r azid coIdj: »Mass propertiesHqe： - V UU制占、Iner t i壬 卜電占局川，81日.0iX

23、B：乩-。氐禹：丁lTPoir SidEf 3 匕5 uX V i m yji1t uusLaC-ud f "njihoniHniiEOXkxuAjluu 1Q Q 0 n Be""1 1 Vgld，r £75 L O 5 0+ 51n VarldlVdeSw 吟呻4 L" " a詢空異ti 工 i i World彳P Bglt-10110 r lent at i anVla-jal 1 zist 1 anCfmoel圖18 Body3的設(shè)置c2Xcfc eJis圖19 Clock的設(shè)置jlo asuEod by quale rni

24、on* 3qofoil over c aquana Gnd joint if d«toi:vimQ iirn of forward notion Outputs art Simulink sienals. Multiple outoul jignals can be bundled into one fi;nal. Ccrma'Tt to Joint black to see Connectedtinitive list丄 imi Live OuljjiibdConnected to primitive.R1I I Anle AneulaT velocityAngul st

25、ac cel e r a±i or.tortpiaJoin-t ReactionsReacticn "torquetfciits:UKCancel即pLy圖 20 Joi nt Se nsor3 的設(shè)置圖21Fcn的設(shè)置Function Block Parameters-： FurrFenGeneral expression block. Use "uT 呂$ the inpur variableEsajnpls; s±n(u (1) *exp (2. 3*C2>)Eiipresioin：OKCancelHelpApply1.5.3 SIMULIK

26、S 仿真結(jié)果Scope_口Xi回沢“ J.匾篷s a 5o0lO5010l150 2051015Time offset： 0圖22 桿1SIMULINK馬達(dá)力矩仿真圖23 桿2 SIMULINK馬達(dá)力矩仿圖24 桿3 SIMULINK馬達(dá)力矩仿真二、單自由度滑塊仿真2.1仿真要求給定單自由度系統(tǒng)參數(shù)，對單自由度無阻尼和有阻尼自振動系統(tǒng)進(jìn) 行計(jì)算，分別繪制無阻尼、小阻尼、臨界阻尼和大阻尼響應(yīng)曲線，并進(jìn) 行仿真；物體上施加一簡諧力，繪制無阻尼和有阻尼狀態(tài)下的受迫振動 曲線，并進(jìn)行仿真。要求：仿真使用solidwoks和matlab/simulink同時(shí)進(jìn)行。參數(shù)：滑塊尺寸 160160mm,k1

27、= k2 = 40N/m2.2仿真公式(1)單自由度無阻尼自由振動x A sin( n t )其中A22V ox o2n,tann X ovotg也或者Votg1 n xo +Vo的選取要根據(jù)已知條件確定, 件確定。以下初相位的選取也要根據(jù)已知條(2)單自由度小阻尼自由振動x Ae nt sin( 、其中:/ 2 2X o y nnv o nx oX。2 (Vo 2 nx o2)2 ,tantg2 21一n或者Vo nx otg2 2Xo In n+Vonx。(3)單自由度大阻尼自由振動nne nt (C1 e /tnt /ne (C1 ent (6冷廠n2 n2tC2 e2 e n2 nn2

28、tn2 n2t ),e J2 3)由已知條件得：(C 1Xo(CVn 2C 2 Jn 2n2 )將上式的1式代入2式得:nx o_V_o_n 2v onx o/ 2 27 nnnx o2 2nn1212x e nt ( C t +C2t),nt (C 22 nt )將已知條件代入得:Xonx o(5)單自由度無阻尼受迫振動A sin(nt亍 sin(A n cos(cos(將已知條件代入得:sinsincoscos可得A，為2n2 sinXo)'(cos2)Vo )2tgn sinXo (cos2)2)或者tgi hn sinXo (2n2)n ,hcosVo (2n2) +(4)單自

29、由度臨界阻尼自由振動(6)單自由度有阻尼受迫振動x Aent sin(Jsin(ntAne sin(AentV ncos(b cos(將已知條件代入得:XoA sinsinAnsin2 2n n cosb cos由上式1式得:A sinXosin將此式與上式2式結(jié)合可得:Vonxnbsin2n cosb cosA cosVonx onb sinb cos2 2n n兩式結(jié)合可得:(xo bsin )2 (v。_巴"_2bcosn n(xo b sin ) yj arcta nv o nx onb sin2 2n nb cos或者(X。b si n 八 n2 n2+ b cosarct

30、a nvonx o nb sin2.3 各條件下的滑塊運(yùn)動仿真231單自由度無阻尼(1) Matlab 程序 t=0:0.0001:20; xO=1OO;v0=0;k=40;m=31.539;wn=sqrt(k/m);H=10;w0=2*pi;h=H/m; c0=2*sqrt(m*k);c1=10;c2=100;n0=wn;n1= c1/(2*m);n 2=c2/(2*m);wd0=sqrt(w n2-n0 A2);wd1=sqrt(w 門八2-門1八2);wd2=sqrt(w 門八2-門2八2);(2) Matlab 圖像圖1 MATLAB圖像(3) Solidworks 圖像圖 2 SOL

31、IDWORK圖像圖3 SIMULINK圖像單自由度小阻尼自由振動(1) SolidWorks仿真圖 4 SOLIDWORK圖像(2) MATLAB 仿真Matlab程序A2=sqrt(x0A2+(v0+n1*xO)H/(wOA2-nM2); theta2=ata n( (wd1*x0)/(v0+n1*x0);x2=A2*exp(- n1*t).*si n(wd1*t+theta2); plot(t,x2)MATLAB圖像圖5 MATLAB圖像(3) simulink 仿真圖6 SIMULINK仿真圖像233臨界阻尼(1) SolidWorks 仿真圖7 SOLIDWORK仿真圖像(2) Mat

32、lab 仿真 仿真程序C1=x0;C2=v0+n0 *x0;x3=exp(-n 0*t)*(C1+C2*t);plot(t,x3) 仿真圖像圖8 MATLAB仿真圖像234大阻尼(1) SolidWorks仿真圖9 SOLIDWORK仿真圖像(2) MATLAB仿真 仿真程序A4=sqrt(x0A2+(v0+n2*xOF2/(wOA2-n22); theta4=ata n( (wd2*x0)/(v0+n2*x0);x4=A4*exp(- n2*t).*si n(wd2*t+theta4);plot(t,x4) 仿真圖像圖10 MATLAB仿真圖像(4) SUMULINK仿真圖11 SIMULI

33、NK仿真圖像無阻尼受迫振動(1) SolidWorks仿真£二±口血嗇4 94i» 441 UKITM 忖* >ldS 11-M SDM貯貝as圖12 SOLIDWPRK仿真圖像(2) Matlab 仿真MATLAB程序b=h/(w nT-wOT);A5=sqrt(xOA2+(vO/wn-(b*wO/w n)F2); theta5=ata n(wn *xO/(vO-b*wO); x5=A5*sin (w n*t+theta5)+b*si n(wO*t); plot(t,x5); MATLAB仿真圖像圖13 MATLAB仿真圖像(3) Simuli nk 仿真

34、1-圖14 SIMULINK仿真圖像236受迫有阻尼(1) SolidWorks仿真圖15 SOLIDWPRK仿真圖像(2) MATLAB仿真 MATLAB程序b=h/(sqrt(w 門八2訕0八2)八2+4* 門1八2*可0八2);thetaO=ata n(2*n 1*w0/(w nA2-w0A2);y=s in( theta0);y1=cos(theta0);A6=-sqrt( n1*b*y-b*w0*y1F2/wd1A2+bA2*yA2);theta6=ata n(wd1*y/( n1*y-w0*y1);x6=-(A6*(exp(- n1*t).*si n(wd1*t+theta6)+b

35、*si n(w0*t-theta0); plot(t,x6); MATLAB仿真圖像圖15 MATLAB仿真圖像(3) Simulink仿真圖16 SIMULINK仿真圖像、雙自由度滑塊3.1仿真要求給定兩自由度系統(tǒng)參數(shù)，對兩自由度自由振動系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，繪制 響應(yīng)曲線，并進(jìn)行仿真；對其中末端物體上施加一簡諧力，繪制受迫振 動曲線，并進(jìn)行仿真。要求：編程計(jì)算軟件不限，只要繪出曲線即可。仿真使用solidwoks和matlab/simulink兩種軟件同時(shí)進(jìn)行,計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果一致；參數(shù)：滑塊尺寸160-160 mm3.2 各種情況下的公式（1）兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動x1X11 sin( p

36、1t1)x1p1 X11 cos( p1tx2 iX sin( pt1)x2 p1 1X 11 cos( p1tX 12 sin( p2t 2)1 ) p2 X 12 Cos( p2t 2 )2 X 12 sin( p2t 2 )1 ) p2 2 X 12 Cos( p2t 2 )和初始速度為q20,20，則q 10LX 11 sin 1X 12 sin 2q10P1 X 11 cos1p 2 X 12 cos 2q 20L1X11 sin 12 X 12 sin 2q20P1 1X11 cos1 p 2 2X12 cos 220 )2由上式可得:X 112 / 2 q10(2 q 10 q

37、20 ) (P1X 12(1 q 10 q 20 ) (10 20 ) 2P 2tgP1 (2 q 10 q 20 )2 ql10 q|20或者tg2 q 10 q 20 ) +10 q20tgP 2 (1q 10 q 20 )或者tg1 P2 (1 q 10 q 20 ) +（2）兩自由度系統(tǒng)無阻尼受迫振動X1X11 sin( p1t1)X12 sin( p2t2) X1 sin tX1p1X11 cos( p1t1) PzXCOSgt2)X1cos tX21X11 sin( p1t1)2X12 sin( p2t2) X 2 sintX2p1 1X11 cos( p1t1 ) p2 2 X

38、12 COs( p2t 2 )X 2 cos t已知物塊1的初始位置和初始速度為 qi0，qi0，物塊2的初始位置 和初始速度為q2°, ，則X 11 sin 1 X 12 sin2P1X 11 cos 1p 2 X 12cos 2X 11X 11 sin 12 X 12sin 2P11 X 11 cos1 P 22 X 12 cos 2X2q 1°斗°q 2°4°由上式可得:X11/ x2 2q1°(2q1°q2° ) (2° ( 2X 1 X 2) ) 2P1X12,、2 / 1(h°q 2

39、°( 1X1 X2K2-J( 1q1° q2°)()2P2tg1°p1 (2q 1° q 2°)或者(2X1 X2)2°tg 11°2°P1 ( 2 q1° q20 )+(2X1 X2)2°tg 110P2( 1q1°q2°)(1 X1 X 2 )或者202 tgP2 (1 qi0 q20 )(1X1X2)3.3運(yùn)動仿真331自由振動左滑塊(1) MATLAB程序m=31.593;m1=m;m2=m;k=40;k仁k;k2=k;M=m1,0;0,m2;K=k1+k2,-k2;-k2,k2;E=eig(K,M);p1=sqrt(mi n( E);p2=sqrt(max(E);mu1=(p1A2*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);mu2=(p2A2*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);T=li ns