122函數(shù)的表示法（2）

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家1.2.2函數(shù)的表示法(2)學習目標1掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法、解析法，體會三種表示方法的特點2掌握函數(shù)圖象的畫法及解析式的求法. 例題分析 一、函數(shù)的表示法例1已知完成某項任務的時間t與參加完成此項任務的人數(shù)x之間適合關(guān)系式ta.x，當x2時，t100；當x14時，t28，且參加此項任務的人數(shù)不能超過20人(1)寫出函數(shù)t的解析式；(2)用列表法表示此函數(shù)；(3)畫出函數(shù)t的圖象；(4)根據(jù)(2)(3)分析：隨著工作人數(shù)的增加，工作效率的變化情況變式遷移1(1)某城市在某一年里各月份毛線的零售量(單位：100 kg)如表所示：月份12345678

2、9101112零售量y818445469561594161144123則零售量是否為月份的函數(shù)？為什么？(2)由下列圖形是否能確定y是x的函數(shù)？ 二、函數(shù)解析式的求法例2求下列函數(shù)的解析式：(1)已知：f(1)x2，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)ax2bxc，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求f(x)分析求函數(shù)的解析式的方法主要有：換元法、配湊法、待定系數(shù)法、解方程組法以及求實際問題的解析式在求解的過程中要根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，選擇適當?shù)姆椒ㄟM行求解點評(1)中方法一為配湊法，這種解法對變形能力、觀察能力有較高的要求；方法二為換元法，換元法是求解函數(shù)解析式的基本方法，在不清楚函數(shù)

3、模型的情況下往往運用此法但要注意自變量的取值范圍的變化情況，否則就得不到正確的表達式(2)中解法稱為待定系數(shù)法，我們只要清楚所求函數(shù)解析式的類型，便可設出其函數(shù)解析式，只要想法確定其系數(shù)即可求出結(jié)果變式遷移2已知f(2x1)x21，求f(x)的解析式 三、函數(shù)圖象的作法例3作出下列各函數(shù)的圖象：(1)y1x，xZ；(2)y|x1| (x>0)變式遷移3若(1)中定義域為x|x0；若(2)中定義域為x|x1或x1解析式不變，應如何作圖1函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法2畫函數(shù)圖象的方法：(1)列表、描點、連線；(2)圖象變換3求函數(shù)解析式的方法有：換元法、配湊法、待定系數(shù)法等一、

4、選擇題1下圖中，可表示函數(shù)yf(x)的圖象的只可能是()2下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()A.x非負數(shù)非正數(shù)y11B.x奇數(shù)0偶數(shù)y101C.x有理數(shù)無理數(shù)y11D.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101解析A中，當x0時，y±1；B中0是偶數(shù)，當x0時，y0或y1，D中自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)之間存在包含關(guān)系，如x1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正確3若f(12x) (x0)，那么f等于()A1 B3 C15 D30答案C解析方法一令12xt，則x (t1)，f(t)1，f16115.方法二令12x，得x，f16115.4已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)3f(1)5,2f(0

5、)f(1)1，則f(x)等于()A3x2 B3x2C2x3 D2x3答案B解析設f(x)kxb (k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.5函數(shù)yf(x)的圖象與直線xm的交點個數(shù)為()A可能無數(shù) B只有一個C至多一個 D至少一個答案C解析設函數(shù)f(x)的定義域為D，則當mD時，f(x)圖象與直線xm有且只有一個交點；當mD時，f(x)圖象與直線xm無交點二、填空題6已知f(2x1)3x2且f(a)4，則a的值為_答案5解析f(2x1)3x2(2x1)f(x)xf(a)4，即a4a57一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個水口)給出以下3個論斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點不進水只出水；4點到6點不進水不出水則一定能確定正確的論斷序號是_答案解析設進水量為y1，出水量為y2，時間為t，由圖象知y1t，y22t.由圖丙知，從03時蓄水量由0變?yōu)?，說明03時兩個進水口均打開進水但不出水，故正確；34時蓄水量隨時間增加而減少且每小時減少一個單位，若34點不進水只出水，應每小時減少兩個單位，故不正確；46時為水平線說明水量不發(fā)生變化，應該是所有水口都打開，進出均衡，故亦不正確所以正確序號只有.8已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(