1013質(zhì)量調(diào)研答案

1、閔行區(qū)2010學年第一學期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學試卷參考答案與評分標準一. 填空題 1 ； 2 ； 3 5；4 2； 5（理），（文）；6；7； 8； 9；10（理）0，（文）2； 11丙； 12；13（理），（文）3； 14 二. 選擇題 15B； 16A； 17D； 18C三. 解答題19. 解：（1）由已知得， （2分）又， （4分） （6分）（2）(理) 由(當且僅當時等號成立)（2分） ， （4分）即當且僅當時，（5分） 面積的最大值為 （6分）（2）(文) 由正弦定理得，（2分），（4分），即的外接圓的面積為 （6分）20.解：（1）設的方程為，與的交點坐標分別為，點，由， （2

2、分）得，依題意，（4分）故所求的軌跡方程為 （7分）（2）（理）由（1）知， （2分）由（4分）解得，（6分） 注意到， （7分）（文）（2）由（1）知， （2分）由得 （4分）解得 （6分） 注意到， （7分）21.解：方案：共修普通公路和兩個立交出入口，所需資金為萬元； （3分）方案：取關(guān)于的對稱點，連與交于，在修一個出入口，則路程最短，共需資金：萬元； （6分）方案：連接沿修路，在修一個出入口，共需資金：萬元 （9分）由于，比較大小有，（12分）故選擇方案（3） （14分）22.解：（1）為偶函數(shù)，故對所有都成立，（2分）即對所有都成立， （4分）（2）由（1）得， 即 （2分），故當且

3、僅當時，（3分）的最小值是（5分）（3）（理）解法1由方程 （）可變形為， 由得或， 由得，令，則，或則 （2分）當時，單調(diào)遞增，此時方程（）有且只有一個解； （3分）當時，當時方程（）有且只有一個解； （4分）當時，方程（）有兩解；當，或時方程（）無解 （5分）綜上所述，當時，函數(shù)與的圖像有兩個不同的公共點；當或時，函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點；當或時，函數(shù)與的圖像沒有公共點 （7分）解法2： （） （2分） （3分） （4分） （5分），. （7分）（文）由方程 （）可變形為，由得或，令，則，或由得，設 （2分）當時， （4分）當時， ，不存在，當時，或， 若，則，不合題意，舍去，若，則，滿足題意，（5分）當或時，函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點. （7分）23.解：（1），（3分）（2），且，即是以為首項，為公比的等比數(shù)列， （2分）. （4分） . （8分）（3）（理）由（2）得， （1分）則是遞減數(shù)列， （3分）要使對任意恒成立，只須，即， （5分）故 ，或，當，且時，對任意恒成立，的最小正整數(shù)值為。 （7分）（文）由（2）得，（