確定起跑線教案

1、確定起跑線的教案【教學(xué)理念】 1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)”。 2、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間， 引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。3、讓學(xué)生親身感受經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過(guò)程。4、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過(guò)程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第80 81頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生了解田徑場(chǎng)環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來(lái)計(jì) 算并確定環(huán)形跑道的起跑線。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、計(jì)算、比較、分析、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生

2、通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流來(lái)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：不同跑道周長(zhǎng)的計(jì)算和起跑線的確定?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：起跑線之間關(guān)系的推理?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件、小組合作的表格、計(jì)算器。【教學(xué)過(guò)程】：一、 導(dǎo)入揭示課題師：同學(xué)們看過(guò)田徑比賽嗎？生：看過(guò)師：喜歡看嗎？生：喜歡師：那就跟老師一起去欣賞一下兩場(chǎng)精彩的比賽。師：注意：大家在看的過(guò)程中，要仔細(xì)觀察起跑線跟終點(diǎn)線？錄像看完后：師：比賽激烈嗎？那對(duì)于這兩場(chǎng)比賽的終點(diǎn)線你有什么發(fā)現(xiàn)？生：終點(diǎn)線都在同一條直線上。師：起點(diǎn)線呢？生：100米賽的起跑是一條直線

3、上。生：400米賽起跑的位置是不一樣，師：對(duì)，400米賽的起跑位置不一樣，外圈跑道的起跑線比內(nèi)圈跑道的起跑線提前，為什么呢？該提前多少米呢？我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，一起來(lái)研究如何確定起跑線？(板書(shū)課題)二、新課（課件顯示：比賽的平面圖，一起了解跑道的結(jié)構(gòu)）師：老師這有剛才比賽的平面圖，請(qǐng)看一共有幾條跑道？數(shù)數(shù)看？（課件顯視8條跑道的平面圖。）生：有8條跑道。師：標(biāo)準(zhǔn)400米跑道指的就是指第一跑道的內(nèi)側(cè)線。師：大家再來(lái)觀察這個(gè)平面圖，想想每一圈的跑道有哪幾部分組成？（切換到4條跑道的平面圖）（課件閃現(xiàn)第1跑道）生:由長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)加兩個(gè)半圓組成。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)呀是跑道什么部分？生：直道，標(biāo)

4、準(zhǔn)的直道長(zhǎng)度是（85.96米）（課件出現(xiàn)兩條線、及85.96米）師：72.6米表示什么師：兩邊的是跑道的什么部分？（課件閃動(dòng)線條）生：彎道，師：1.25米又表示什么？(道寬)（課件出現(xiàn)道寬）這時(shí)課件又切換到4條跑道的平面圖。師：如果你是1號(hào)跑道的運(yùn)動(dòng)員，你會(huì)緊靠那條線跑？請(qǐng)你上來(lái)比劃一下。（生上來(lái)顯示，）師：如果你是2號(hào)跑道的運(yùn)動(dòng)員，又會(huì)緊靠那條線跑？（同一個(gè)學(xué)生指）老師補(bǔ)充：而每條跑道都有兩條邊線，內(nèi)線和外線，不管在哪條跑道上，運(yùn)動(dòng)員都會(huì)緊靠自己所在跑道的內(nèi)線跑，同時(shí)不能踏線。所以1號(hào)跑道的運(yùn)動(dòng)員跑的就是這條內(nèi)線，2號(hào)跑道的運(yùn)動(dòng)員跑的就是這條內(nèi)線。師：請(qǐng)看，假如有2名運(yùn)動(dòng)員分別站在第1跑道，

5、第2跑道，進(jìn)行比賽，請(qǐng)看。（課件上顯示出相同的起點(diǎn)線、終點(diǎn)線、經(jīng)過(guò)的路線）這樣公平嗎？生：不公平， 師：為什么不公平？生：因?yàn)榈?跑道的長(zhǎng)度比第1跑道的長(zhǎng)度長(zhǎng)。師：為了公平，兩人跑的一樣長(zhǎng)，該怎么辦？生：把第2道的起跑線往前移。（同時(shí)老師把課件里的2號(hào)起跑線往前移）師：如果又來(lái)了一名3號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的起跑線又該怎么辦？生：又往前移。（課件又顯示3號(hào)起跑線往前移）師：太有道理了，終點(diǎn)相同的，外圈跑道比內(nèi)圈跑道要長(zhǎng)，為了公平，外圈的起跑線要往前移，如這里：第2道的起跑線就要比第1道的起跑線往前移，第3道的起跑線又比第2道的起跑線往前移。如此類推，這樣運(yùn)動(dòng)員跑得才一樣長(zhǎng)。師：而往前移的長(zhǎng)度就是相鄰跑道

6、長(zhǎng)度差。（貼相鄰跑道的長(zhǎng)度差）師：(指著第一段前移的長(zhǎng)度)，問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)度差是怎樣算？生：用第2跑道的全長(zhǎng)-第1跑道的全長(zhǎng)師：第2圈跑道全長(zhǎng)可看作外圈跑道全長(zhǎng)，第1圈跑道全長(zhǎng)也可看作內(nèi)圈跑道全長(zhǎng)，所以求這個(gè)長(zhǎng)度差也可以用外圈跑道全長(zhǎng)減內(nèi)圈跑道的全長(zhǎng)。師：（指著另一段前移長(zhǎng)度）又問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)度差又該怎樣算？生：用第3跑道的全長(zhǎng)-第2跑道的全長(zhǎng)。師：同樣第3跑道的全長(zhǎng)也可以看作外圈跑道全長(zhǎng)，第2跑道的全長(zhǎng)也可以看作內(nèi)圈跑道全長(zhǎng)，師：也就是說(shuō)相鄰跑道的長(zhǎng)度差就可以用什么減什么？生：外圈跑道全長(zhǎng)內(nèi)圈跑道全長(zhǎng)。（貼外圈跑道全長(zhǎng)內(nèi)圈跑道全長(zhǎng)）師：再想想有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？生：可以用外圈的圓的周長(zhǎng)減去內(nèi)圈的圓的

7、周長(zhǎng)。師:為什么可以用外圈的圓的周長(zhǎng)減去內(nèi)圈圓的周長(zhǎng)，哪里有圓嗎？直道不算了嗎？師;我們一起來(lái)看一下課件好嗎？師：這是什么？（課件顯示1號(hào)和2號(hào)跑道的直道）生:直道師：他們?cè)鯓樱可合嗟葞煟褐钡老嗟?，它的長(zhǎng)度我們不算。師：這又是什么？（課件顯示1號(hào)2號(hào)的彎道）生：彎道，師：他們有大有小，相等嗎？生：不相等，師：所以相鄰跑道的長(zhǎng)度差是由什么造成的？生：彎道。師：，而兩個(gè)彎道合起來(lái)就是一個(gè)什么？生：圓。師：所以求相鄰起跑跑的長(zhǎng)度差，可以用那兩個(gè)圓相減？生：外圓的周長(zhǎng)減內(nèi)圓的周長(zhǎng)師：說(shuō)得太好了，就用外圓周長(zhǎng)減內(nèi)圓周長(zhǎng)（貼外圓周長(zhǎng)內(nèi)圓周長(zhǎng)）這個(gè)方法比上面這種更簡(jiǎn)便了，師：我們就利用這種方法來(lái)計(jì)算一下師

8、：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么條件？（直徑）第一道的直徑是多少米？（72.6米）1.25米是什么？(道寬)（課件：出示內(nèi)圈直徑72.6米、相鄰跑道間距1.25米）第二道的直徑是多少米呢？怎樣計(jì)算？（板書(shū)：72.61.25×2=75.1）師：1.25為什么要乘2？（老師在表格里示范第2道直徑的求法。）第三道的直徑你會(huì)求嗎？第四道呢？師：我們以前4個(gè)跑道為例，進(jìn)行小組合作，把表格填寫完整。要注意周長(zhǎng)的用含有字母來(lái)表示。完成后，想想里面有什么規(guī)律？跟組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的看法？合作要求：（1） 填表時(shí)，用含有字母的式子表示周長(zhǎng)（如72.6）（2） 這個(gè)結(jié)果相同嗎？想想里面有什么規(guī)律？跟組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)

9、你的看法跑道直徑（m）圓周長(zhǎng)（m）相鄰跑道周長(zhǎng)相差（m）172.672.6272.61.25×2=72.6+2.5=75.175.175.1-72.6=（75.1-72.6）=2.5 =7.85372.6+1.25×4=72.6+5=77.677.677.6-75.1=（77.6-75.1）=2.5=7.85472.6+1.25×6=72.6+7.5=80.180.180.1-77.6=（80.1-77.6）=2.5=7.8556相鄰跑道周長(zhǎng)差的結(jié)果都是（ ）米。匯報(bào)師：請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？師：還要算第5道、第6道嗎？（同時(shí)在表格下面寫上）師：相鄰跑道的周長(zhǎng)

10、差都是2.5，這是碰巧呢，還是說(shuō)當(dāng)中隱藏著什么規(guī)律？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生： 后一道跑道的圓的直徑比前一道跑道的圓直徑多了2.5，那么后一到跑道圓的周長(zhǎng)比前一道跑道圓的周長(zhǎng)多了2.5.師：2.5跟跑道的什么有關(guān)？生：道寬師：幾個(gè)道寬生：2個(gè)師：2個(gè)道寬就用跑道寬×2（貼跑道寬×2）師：所以2.5就可以寫成了道寬×2×師：真奇妙，原來(lái)求相鄰跑道的長(zhǎng)度差還可以用這個(gè)方法來(lái)算，簡(jiǎn)單嗎？齊讀一遍。師：當(dāng)取3.14時(shí)，相鄰的跑道就相差多少米？（7.85米）師：畫(huà)好了第一道的起跑線后，第二道的起跑線應(yīng)該在哪？請(qǐng)同學(xué)上來(lái)指指看，第三道呢，第四道呢，（在課件中指出大概位置）師：對(duì)

11、。如此類推，每一道的起跑線要依次提前7.85米。師：通過(guò)大家的努力啊，我們發(fā)現(xiàn)了起跑線上這么多的秘密！師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本看看，有什么不明白的地方。三、練習(xí)師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)它的價(jià)值。出示練習(xí)：一圈400米的跑步比賽，跑道寬1.5米，你能幫助裁判計(jì)算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？（請(qǐng)學(xué)生回答）（課件出示結(jié)果：1.5×2×3.14=9.42（米）師：在剛才400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上進(jìn)行200米的比賽，如果還是在剛才的跑道上比賽，跑道寬仍然是1.5米，你能幫助裁判計(jì)算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？師：剛才400米，現(xiàn)在只跑200米，只跑了半圈，你會(huì)怎樣做？ 9

12、.42÷2=4.71（米）師：剛才400米一圈，我們就乘2，（指向2）再來(lái)看，400米經(jīng)過(guò)了幾個(gè)彎道？（2個(gè)）所以道寬×2×的“2”既可以理解為2個(gè)道寬，也可以理解為經(jīng)過(guò)2個(gè)彎道。師：現(xiàn)在200米，只經(jīng)過(guò)多少個(gè)彎道？（1個(gè)）。那可以怎么列式？ 1.5×1×3.14=4.71（米）師：800米的比賽，跑道寬1.5米，你能幫助裁判計(jì)算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？師：400米經(jīng)過(guò)2個(gè)彎道？那800米經(jīng)過(guò)了多少個(gè)彎道？（4個(gè)）列式：314×1.5×4=18.84（米）或者9.42×2=18.84米那么1500米，3000米，或馬拉松等的長(zhǎng)距離跑步項(xiàng)目？那他們的起跑線是怎樣確定的？讓我們一起去看看。好嗎？師：你又有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們發(fā)現(xiàn)，1500的起跑線還是有點(diǎn)傾斜，起跑后，允許運(yùn)動(dòng)員搶道，外圈的運(yùn)動(dòng)員可以跑到內(nèi)圈里。這樣每個(gè)人跑的距離還是一樣長(zhǎng)的。還是公平的。而馬拉松是這樣起跑的？哦！生活中是這樣解決的。有沒(méi)有意思呀？出示練習(xí)：我校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)比較小，一圈為200米，道寬為1.25米，現(xiàn)在我校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)要進(jìn)行200米的跑步比賽，師：你能幫助體育老師計(jì)算出相鄰起跑線該依次提前多少米嗎？1.25×2×3.14=7.85米師：其實(shí)，在田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有黃金跑道之分。讓我們一起來(lái)看一看。（課