牛頓第二定律05

1、圖362例1如圖362所示,質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體受到大小為20 ,與水平方向成角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng),求物體的加速度是多大?(取10 m/s2)解析:以物體為研究對(duì)象,其受力情況如圖363所示,建立平面直角坐標(biāo)系把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解,則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為圖363物體沿水平方向加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為,則軸方向上的加速度,軸方向上物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng),故y,由牛頓第二定律得所以又有滑動(dòng)摩擦力以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58 m/s2.圖364小結(jié):當(dāng)物體的受力情況較復(fù)雜時(shí),根據(jù)物體所受力的具體情況和運(yùn)動(dòng)情況建立合

2、適的直角坐標(biāo)系,利用正交分解法來(lái)解.例2一斜面AB長(zhǎng)為10 ,傾角為,一質(zhì)量為kg的小物體(大小不計(jì))從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,如圖364所示(取10 m/s2)(1)若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間.(2)若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?解析:(1)以小物體為研究對(duì)象,其受力情況如圖365所示,建立直角坐標(biāo)系,把重力圖365沿軸和軸方向分解:小物體沿斜面即軸方向加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為,則,物體在軸方向沒(méi)有發(fā)生位移,沒(méi)有加速度則,由牛頓第二定律得,所以又所以 設(shè)小物體下滑到斜面底端時(shí)的速

3、度為,所用時(shí)間為,小物體由靜止開(kāi)始勻加速下滑,由得由得 (2)小物體沿斜面勻速下滑時(shí),處于平衡狀態(tài),其加速度,則在圖36的直角坐標(biāo)中,由牛頓第二定律,得所以又所以,小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小結(jié):若給物體一定的初速度,當(dāng)tg時(shí),物體沿斜面勻速下滑；當(dāng)tg（mgcosmgsin）時(shí),物體沿斜面減速下滑；當(dāng)tg（mgcosmgsin）時(shí),物體沿斜面加速下滑.例3靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),4 s末它的速度達(dá)到4 m/s,此時(shí)將F撤去,又經(jīng)6 s物體停下來(lái),如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,求F的大小.解析:物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段,前4 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng),

4、后6 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng).前4 s內(nèi)物體的加速度為 設(shè)摩擦力為F,由牛頓第二定律得 后6 s內(nèi)物體的加速度為 物體所受的摩擦力大小不變,由牛頓第二定律得 由可求得水平恒力F的大小為小結(jié):解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),受力分析是關(guān)鍵,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要,特別是像這類(lèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜的問(wèn)題,更應(yīng)注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析.在分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí),一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度是否相同,若不同,必須分段處理,加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過(guò)程的聯(lián)系量.分析受力時(shí)要注意前后過(guò)程中哪些力發(fā)生了變化,哪些力沒(méi)發(fā)生變化.圖366例4如圖366所示,質(zhì)量為的物塊A和質(zhì)量為的物塊B與地面的摩擦均不計(jì).在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力為多大?解析:取A、B整體為研究對(duì)象,其水平方向只受一個(gè)力F的作用根據(jù)牛頓第二定律知:（）取B為研究對(duì)象,其水平方向只受A的作用力F1,根