湘教版八級(jí)下第單元直角三角形單元試題含答案

1、單元測(cè)試(一)直角三角形(時(shí)間：45分鐘總分：100分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，BAC90°，ADBC，則圖中互余的角有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)2在RtABC中，C30°，斜邊AC的長(zhǎng)為5 cm，則AB的長(zhǎng)為（ ）A2 cm B2.5 cmC3 cm D4 cm3在下列選項(xiàng)中，以線段a，b，c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa3，b4，c6 Ba5，b6，c7Ca6，b8，c9 Da7，b24，c254直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是6.5，一條直角邊是5，則另一直角邊長(zhǎng)等于（ ）A13 B12C10 D55在ABC和D

2、EF中，AD90°，則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是（ ）AABDE，ACDF BACEF，BCDFCABDE，BCEF DCF，BCEF6如圖，字母B所代表的正方形的面積是（ ）A12 B13C144 D1947(湖州中考)如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC5，DE2，則BCE的面積等于（ ）A10 B7C5 D48如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，PECD于點(diǎn)E，PFAB于點(diǎn)F，若PEPF，AOC50°，則AOP的度數(shù)為（ ）A65° B60°C40° D30°9等腰三角形的一腰

3、長(zhǎng)為3a，底角為15°，則另一腰上的高為（ ）Aa B.aC2a D3a10如圖，已知點(diǎn)P到AE，AD，BC的距離相等，下列說法：點(diǎn)P在BAC的平分線上；點(diǎn)P在CBE的平分線上；點(diǎn)P在BCD的平分線上；點(diǎn)P在BAC，CBE，BCD的平分線的交點(diǎn)上其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分，共18分)11若直角三角形的一個(gè)銳角為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是_12已知，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，且AD3，AC6.則AB_.13如圖，RtABC中，O為斜邊中點(diǎn)，CD為斜邊上的高若OC，DC，則ABC的面積是_14生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時(shí)，若梯

4、子底端離墻約為梯子長(zhǎng)度的時(shí)，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長(zhǎng)度為9 m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能到達(dá)8.5 m高的墻頭嗎？_(填“能”或“不能”)15如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c；則a，b，c的大小關(guān)系是_16如圖，在RtABC中，A90°，BD平分ABC交AC于D點(diǎn)，AB12，BD13，點(diǎn)P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值是_三、解答題(共52分)17(8分)已知RtABC中，其中兩邊的長(zhǎng)分別是3，5，求第三邊的長(zhǎng)18(10分)已知：如圖，GBFC，D、E是BC上兩點(diǎn)，且BDCE，作GEBC，F(xiàn)DBC，分別與BA、CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，F(xiàn).求證

5、：GEFD.19(10分)如圖，在RtACB中，C90°，BE平分ABC，ED垂直平分AB于點(diǎn)D，若AC9，求AE的長(zhǎng)20(12分)如圖，AB90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AEBC，12.(1)RtADE與RtBEC全等嗎？并說明理由；(2)CDE是不是直角三角形？并說明理由21(12分)(沈陽中考)如圖，ABC中，ABBC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：BF2AE；(2)若CD，求AD的長(zhǎng)參考答案1C2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.40°12.1213.14.不能15

6、.cab16.517.當(dāng)已知兩條邊是直角邊時(shí)，由勾股定理得第三條邊的長(zhǎng)為；當(dāng)已知兩條邊中有一條是直角邊而另一條是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為4.第三邊的長(zhǎng)為或4.18.證明：BDCE，BDDECEDE，即BECD.GEBC，F(xiàn)DBC，GEBFDC90°.GBFC，RtBEGRtCDF(HL)GEFD.19.設(shè)AEx，則CE9x.BE平分ABC，CECB，EDAB，DECE9x.又ED垂直平分AB，AEBE，AABECBE.在RtACB中，AABC90°，AABECBE30°.DEAE.即9xx.解得x6.即AE的長(zhǎng)為6.20.(1)RtADE與RtBEC全等理由：12，DECE.AB90°，AEBC，RtADERtBEC(HL)(2)CDE是直角三角形理由：RtADERtBEC，ADEBEC.ADEAED90°，BECAED90°.DEC90°.CDE是直角三角形21.(1)證明：ADBC，BAD45°，ABDBAD45°.ADBD.ADBC，BEAC，CADACD90°，CBEACD90°.CADCBE.又CDAB