物理光學2009年期末考試題及答案

1、一、填空題（每小題2分，總共20分）1、測量不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當反射光為（ ）時，測得此時的反射角為600，則電介質(zhì)的折射率為（ ）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計算在水表面處的反射光和入射光強度之比為（ ）。3、光的相干性分為（ ）相干性和（ ）相干性，它們分別用（ ）和（ ）來描述。4、當兩束相干波的振幅之比是4和0.2時，干涉條紋對比度分別是（ ）、和（ ）。5、邁克爾遜干涉儀的可動反光鏡移動了0.310mm，干涉條紋移動了1250條，則所用的單色光的波長為（ ）。6、在夫朗禾費單縫衍射實驗中，以波長為589nm的鈉黃光

2、垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第一極小出現(xiàn)在（ ）弧度的方向上。7、欲使雙縫弗瑯禾費衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（ ）。8、一長度為10cm、每厘米有2000線的平面衍射光柵，在第一級光譜中，在波長500nm附近，能分辨出來的兩譜線波長差至少應是（ ）nm。9、一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/毫米，用l=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級光譜閃耀，閃耀角應為多大（ ）。10、在兩個共軸平行放置的透射方向正交的理想偏振片之間，再等分地插入一個理想的偏振片，若入射到該系統(tǒng)的平行自然光強為I0，則該系統(tǒng)的透射光強為（ ）。二、簡答題（每小題4分，

3、總共40分）1、寫出在yOz平面內(nèi)沿與y軸成q 角的r方向傳播的平面波的復振幅。2、在楊氏雙縫干涉的雙縫后面分別放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同為d的玻璃片后，原來的中央極大所在點被第5級亮條紋占據(jù)。設(shè)l=480nm，求玻璃片的厚度d及條紋遷移的方向。3、已知F-P標準具的空氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3´3cm2，光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級光譜，試比較這兩個分光元件對l=632.8nm紅光的分辨本領(lǐng)。4、平行的白光（波長范圍為390-700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射

4、圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長？5、一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線，其波長分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級光譜中這兩條譜線互相分離的角度。6、若菲涅耳波帶片的前10個奇數(shù)半波帶被遮住，其余都開放，則求中心軸上相應衍射場點的光強與自由傳播時此處光強的比值。7、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的no=1.512，ne=1.470。設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。8、畫出沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方向和振動方向。（設(shè)晶體

5、為負單軸晶體）光軸光軸9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P1透振方向成380角。設(shè)波長632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強，P2應如何放置？若晶體的折射率no=1.52，ne=1.48，試計算此晶體的最小厚度。10、冕玻璃k9對譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)A和B。并計算玻璃對波長486.1nm的折射率和色散率。三、光束以很小的入射角射到一塊平板上（如圖所示），試求相繼從平板反射的兩支光束1¢、2¢和透射的兩支光束1²、2²的相對強度。設(shè)平板的折射率n=1.5

6、。（10分）n1¢2¢1²2²hn四、一束平行白光垂直投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上，發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長為400nm和600nm的兩條暗線，則求此薄膜的厚度。（10分）五、一光柵寬為50mm，縫寬為0.001mm，不透光部分為0.002mm，用波長550nm的光垂直照明。試求：（1）光柵常數(shù)d；（2）能看到幾級條紋？有沒有缺級？（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為多少？（10分）aqi光軸六、有一方解石直角棱鏡，光軸平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一種線偏振光，另一種被完全反射掉，則頂角應取什么范圍？出射光

7、振動方向如何？（已知no=1.6583，ne=1.4864）（10分）答案一、填空題（每小題2分，總共20分）1、測量不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當反射光為（線偏振光）時，測得此時的反射角為600，則電介質(zhì)的折射率為（1.732）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計算在水表面處的反射光和入射光強度之比為（2%）。3、光的相干性分為（時間）相干性和（空間）相干性，它們分別用（相干時間）和（相干長度）來描述。4、當兩束相干波的振幅之比是4和0.2時，干涉條紋對比度分別是（0.47）和（0.385）。5、邁克爾遜干涉儀的可動反光鏡移動了0.310

8、mm，干涉條紋移動了1250條，則所用的單色光的波長為（496nm）。6、在夫朗禾費單縫衍射實驗中，以波長為589nm的鈉黃光垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第一極小出現(xiàn)在（5.89´10-3）弧度的方向上。7、欲使雙縫弗瑯禾費衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（）。8、一長度為10cm、每厘米有2000線的平面衍射光柵，在第一級光譜中，在波長500nm附近，能分辨出來的兩譜線波長差至少應是（0.025）nm。9、一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/毫米，用l=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級光譜閃耀，閃耀角應為多大（）10、在兩個共軸平行

9、放置的透射方向正交的理想偏振片之間，再等分地插入一個理想的偏振片，若入射到該系統(tǒng)的平行自然光強為I0，則該系統(tǒng)的透射光強為（I0/8）。二、簡答題（每小題4分，總共40分）1、寫出在yOz平面內(nèi)沿與y軸成q角的r方向傳播的平面波的復振幅。解：該平面波波矢的三個分量分別為其相位分布為其中，j0為原點處的初相位。設(shè)平面波振幅大小為A，其復振幅為2、在楊氏雙縫干涉的雙縫后面分別放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同為t的玻璃片后，原來的中央極大所在點被第5級亮條紋占據(jù)。設(shè)l=480nm，求玻璃片的厚度t及條紋遷移的方向。解：如果n1和n2分別放置于上縫和下縫，則條紋往下移。3、已知F-P標準具的空

10、氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3´3cm2，光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級光譜，試比較這兩個分光元件對l=632.8nm紅光的分光特性。解：F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)為光柵的分辨本領(lǐng)為故F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)高。4、平行的白光（波長范圍為390-700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長？解：暗條紋滿足的條件為代入m=4、5、6、7得l=666.67nm、545.45nm、461.54nm、40

11、0nm為缺少的波長。5、一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線，其波長分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級光譜中這兩條譜線互相分離的角度。解：因為因此6、若菲涅耳波帶片的前10個奇數(shù)半波帶被遮住，其余都開放，則求中心軸上相應衍射場點的光強與自由傳播時此處光強的比值。解：設(shè)自由傳播時軸上場點的振幅為E0，則遮住前10個奇數(shù)半波帶后該處的振幅為故經(jīng)波帶片后衍射場中心強度與自由傳播時的強度比為7、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的no=1.512，ne=1.470。設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。解：o光和

12、e光的折射角分別為故它們的夾角為8、分析沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方向和振動方向。（設(shè)晶體為負單軸晶體）光軸光軸oe9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P1透振方向成380角。設(shè)波長632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強，P2應如何放置？若晶體的折射率no=1.52，ne=1.48，試計算此晶體的最小厚度。解：偏振片P1和P2的振動方向應夾760，因為半波片把入射光的振動方向旋轉(zhuǎn)2q 角。晶體的最小厚度為10、冕玻璃k9對譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)a和b。并計算玻璃對波長486.1nm的折射率和

13、色散率。解：從柯西公式可得聯(lián)立方程解之得當l=486.1nm時的折射率和色散率分別為三、光束以很小的入射角射到一塊平板上（如圖所示），試求相繼從平板反射的兩支光束1¢、2¢和透射的兩支光束1²、2²的相對強度。設(shè)平板的折射率n=1.5。（10分）n1¢2¢1²2²解：當光束以很小角度入射時，平板上表面的反射率為設(shè)入射光強為I，第1支反射光的強度為第2支反射光的強度為而兩支透射光束的強度分別為hn四、一束平行白光垂直投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上，發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長為400nm和600nm的兩條暗線，則求此薄膜的厚度。（10分）解：因為只有兩條暗線，因此波長對應的相消級次相差一級，又因為有半波損失，所以因此得五、一光柵寬為50mm，縫寬為0.001mm，不透光部分為0.002mm，用波長550nm的光垂直照明。試求：（1）光柵常數(shù)d；（2）能看到幾級條紋？有沒有缺級？（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為多少？（10分）解：（1）光柵常數(shù)d為（2）能看到條紋級次為所以，?？紤]到d/a=3，所以±3缺級，故只能看到9條條紋。（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為故一