5.3一次函數(shù)(一)

1、.5.3 一次函數(shù)一 A組1有以下函數(shù)：yx，y，y2x1，y23x.其中是一次函數(shù)的有BA. 4個 B. 3個C. 2個 D. 1個2假設ym3x1是一次函數(shù)，那么CA. m3 B. m3C. m3 D. m331在一次函數(shù)y5x中，系數(shù)k_，b_5_2y與x成正比例，且當x2時，y4，那么y與x之間的函數(shù)表達式是y2x3函數(shù)y3m4xn2m2n是正比例函數(shù)，那么m_6_，n_3_，此時的函數(shù)表達式為y22x4一次函數(shù)y3x1，當自變量增加3時，相應的函數(shù)值增加多少？【解】由題意，得，得a9，相應的函數(shù)值增加9.5分別寫出以下一次函數(shù)的一次項系數(shù)k和常數(shù)項b的值一次函數(shù)一次項系數(shù)k常數(shù)項by

2、2x525s5t656m0.9n0.90y3x25311y3x9111146.y3與x成正比例，且當x2時，y7.1求y與x之間的函數(shù)表達式2當x2時，求y的值3當y3時，求x的值【解】1設y3kx.當x2時，y7，732k，k2.y2x3.2當x2時，y2×231.3當y3時，32x3，x3.7定義a，b為一次函數(shù)yaxba0，a，b為實數(shù)的“關(guān)聯(lián)數(shù)假設“關(guān)聯(lián)數(shù)為1，m3的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，求關(guān)于x的方程mx60的解【解】“關(guān)聯(lián)數(shù)為1，m3的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，yxm3是正比例函數(shù)，即m30，解得m3.把m3代入mx60，得3x60，解得x2.8寫出以下各題中x與y之間的函數(shù)

3、表達式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？1汽車以60 km/h的速度行駛，行駛路程ykm與行駛時間xh之間的關(guān)系2圓的面積ycm2與它的半徑xcm之間的關(guān)系3一棵樹如今高50 cm，每個月長高2 cm，x個月后這棵樹的高度為ycm4某種大米的單價是2.2元/千克，花費y元與購置大米x千克之間的關(guān)系【解】1y60x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)2yx2，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)3y2x50，是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)4y2.2x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)B組9某市住宅 的資費標準為：通話前3 min計費0.20元，以后每分鐘缺乏1 min按1 min計算加收0.10元1某人

4、一次通話的時間為10 min，他這次通話的資費是_0.90_元2某人一次通話的資費為1.50元，他這一次的通話時間t的范圍是15_min<t16_min【解】1當通話時間為10 min時，通話前3 min收費0.20元，后7 min收費7×0.100.70元，總資費為0.200.700.90元2當一次通話的資費為1.50元時，此人通話時間最多為31.500.20÷0.1016min，通話時間t應滿足15 min<t16 min.101一次函數(shù)ykxb，當x的值減少1時，y的值減少2，那么當x的值增加2時，y的值AA. 增加4 B. 減少4C. 增加2 D. 減少

5、22設m，nm0為常數(shù)，假如在正比例函數(shù)ykx中，自變量x增加m，對應的函數(shù)值y增加n，那么k的值是AA. B. C. D. 【解】由題意，得，得nkm，解得k.11假設函數(shù)y2k5xk25為正比例函數(shù)，求的值【解】函數(shù)y2k5xk25為正比例函數(shù)，k250，解得k25.，11.數(shù)學樂園12某產(chǎn)品消費車間有工人10名每名工人每天可消費甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每消費一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每消費一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人消費甲種產(chǎn)品，其余工人消費乙種產(chǎn)品1請寫出此車間每天獲取利潤y元與x名之間的函數(shù)表達式2假設要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去消費甲種產(chǎn)品？3假設要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，那么至少要派多少名工人去消費乙種產(chǎn)品？【解】1由題意，得y12x×1001010x×180600x18000.2當y14400時，144006