《三角形全等的判定》(邊邊邊教案

1、三角形全等的判定(一)教學(xué)目標(biāo)1 .三角形全等的 邊邊邊”的條件.2 . 了解三角形的穩(wěn)定性.3 .經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教幣：出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形.什么叫全等三角形？根據(jù)全等三角形的概念，已知 ABCWA' B' C請找出其 中相等的邊與角.學(xué)生： 圖中相等的邊是：AB=A B、BC=B C'、AC=A C .相等的角是：、/B=/B'、/C=/C'.【探究11教加J： 1.只給一個(gè)條件(一組對應(yīng)邊相

2、等或一組對應(yīng)角相等)，？畫出的兩個(gè)三 角形一定全等嗎？請下面條件畫一下兩個(gè)三角形并比一下。(1) zABC 和B' C AB= A 手 5 cm(2) zABC 和B' C'/ A=/A'=30°學(xué)生：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示：(1) zABC 和B' C AB= A B= 5 cm 時(shí):A(2) zABC 和B' C'/ A=/A'=30° 時(shí):2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定 全等嗎？分別按下列條件做一做.三角形一內(nèi)角為30&#

3、176;, 一條邊為3cm.三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.三角形兩條邊分別為4cm、6cm.學(xué)生：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示：可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.教師：給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？學(xué)生：學(xué)生提出來各種可能性。歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊教師： 這一節(jié)課我們先探究兩個(gè)三角形三條邊分別相等，那這兩個(gè)三角形是否全等?！咎骄?2】 已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為 6cm、 8cm、 10cm 你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較 （

4、若沒有條件也可以分別量出兩個(gè)三角形的的各邊長和各個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行比較），它們?nèi)葐?？老師?，在課件上展示出作圖方法并組織學(xué)生畫出來的三角形剪下來疊放的方式或邊長和角度量出來的方式比較是否完全重合或全相等。學(xué)生：按老師的要求自己進(jìn)行動(dòng)手操作，分組討論師生：要是任意畫一個(gè)三角形ABC ，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A B' C'使AB=A B'、AC=A C'、BC=B C.將匕A B'剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為 “邊邊邊 ”或 “SSS”教師：根據(jù)以上的規(guī)律，兩個(gè)三角形全等是否一定需要六個(gè)條件呢？歸納：否教師：

5、結(jié)合三角形的穩(wěn)定性，提出以下結(jié)論：三角形三條邊的長度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小不變。教師：下面我們結(jié)合下面的例子進(jìn)一步學(xué)習(xí)和了解“邊邊邊 ”全等三角形的判定法。師生：老師在黑板上和學(xué)生一起分析，解決。例如圖， ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC , AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證： ABDAACD .A分析要證ABDACD ,可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DCAB =AC在AABD ffiAACD 中 <BD =CDAD = AD (公共邊)所以 ABDAACD (SSS).生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固

6、定不變 的，？而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫 做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架. 就是利用三角形的穩(wěn) 定性.？例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?m.隨堂練習(xí)如圖，已知AC=FE、BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB .要 用 邊邊邊”證明ABCzXFDE,除了已知中的AC=FE, BC=DE以外，還應(yīng)該 有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？2.課本練習(xí).IV .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，？發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題.V .作業(yè)1.習(xí)題11.2 復(fù)習(xí)鞏固1、2.VI.活動(dòng)與探索如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？A BFOCE D本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.結(jié)果：（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對角線， ？把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè) 三角形.如圖（1）為其中