人教版高中物理必修一第一章《運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度》典型例題及答案

1、運(yùn)動(dòng)快慢的描述、速度典型例題例1 一列火車沿平直軌道運(yùn)行，先以 10m/s的速度勻速行駛15min,隨即改以15m/s的 速度勻速行駛10min,最后在5min內(nèi)又前進(jìn)1000m而停止.則該火車在前 25min及整個(gè)30min內(nèi) 的平均速度各為多大？它通過(guò)最后 2000m的平均速度是多大？分析根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，算出所求時(shí)間內(nèi)的位移或通過(guò)所求位移需要的時(shí)間，即 可由平均速度公式算出平均速度.解答火車在開始的15min和接著的10min內(nèi)的位移分別為：Si=viti=10X 15X60m=9< 10 3mS2=v2t2=15X 10X60m=9< 10 3m所以火車在前 25mi

2、n和整個(gè)30min內(nèi)的平均速度分別為:- 外+為 9X103 +9X103=“ m / s = 12m / s+ ta (15 + 10) M 60- 電+%+電 9X103 + 9X103 +105vzo =一="t-6 m / s = 1056m Z sti + t2 + t3 (15+10+5)X60因火車通過(guò)最后 2000m的前一半位移以 V2=15m/s勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間為:100015s z 66.67s所以最后2000m內(nèi)的平均速度為:2000,66.67+ 5X 60m 5.45m / s說(shuō)明由計(jì)算可知，變速運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)間內(nèi)（或不同位移上）的平均速度一般都不 相

3、等.例2某物體的位移圖象如圖所示 .若規(guī)定向東為位移的正方向，試求：物體在OA AR BGCD DE各階段的速度工/面分析物體在t=0開始從原點(diǎn)出發(fā)東行作勻速直線運(yùn)動(dòng)， 歷時(shí)2s；接著的第3s5s內(nèi)靜止; 第6s內(nèi)繼續(xù)向東作勻速直線運(yùn)動(dòng)；第 7s8s勻速反向西行，至第 8s末回到出發(fā)點(diǎn)；在第 9s- 12s內(nèi)從原點(diǎn)西行作勻速直線運(yùn)動(dòng) .解由s t圖得各階段的速度如下：_£6OAK： %/3 = 3m / 5 （向東）；t /AB 段：V2=0;g 6BC段= = -rm/s - 6m/s （向東）;t? 1s =12.CD段：0 =、= s =-6m / s （向西）j 2g 一 4

4、DE段：vs= -m/ s = -Im/ s （向西）一4說(shuō)明從圖中可知，經(jīng)t=12s后，物體位于原點(diǎn)向西 4m處，即在這12s內(nèi)物體的位移為 -4m.而在這12s內(nèi)物體的路程為（12+12+4） m=28m.由此可見，物體不是作單向勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 位移的大小與路程不等.例3圖1所示為四個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，試比較它們的運(yùn)動(dòng)情況分析這四個(gè)物體的位移圖象都是直線，其位移又都隨時(shí)間增加，說(shuō)明都向著同方向（位移的正方向）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，只是其速度的大小和起始情況不同，h圖1答a、b兩物體從t=0開始，由原點(diǎn)出發(fā)向正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng).c物體在t=0時(shí)從位于原點(diǎn)前方si處向正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng) .d

5、物體在時(shí)間11才開始向正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng) .由圖 中可知，任取相同時(shí)間 t,它們的位移大小不同：c>AS b>AS a>AS d,所以它們的速 度大小關(guān)系為 Vc > VB> Va > Vd.說(shuō)明這四條圖線所對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)，可以想象為四個(gè)百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員.發(fā)令槍響，a、b兩運(yùn)動(dòng)員從起跑線上以不同速度勻速出發(fā).c運(yùn)動(dòng)員則“搶跑”一一在發(fā)令槍響前to時(shí)刻已開始出發(fā)，因此在發(fā)令槍響時(shí)刻（t=0）已跑到正前方si處.d運(yùn)動(dòng)員則反應(yīng)遲緩，發(fā)令槍響后經(jīng)一段時(shí)間ti才開始出發(fā)一一相當(dāng)于在發(fā)令槍響時(shí)（t=0）從位于起跑線后 so處出發(fā)的（圖2）.根據(jù)圖線斜率的意義可知，

6、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移圖象斜率的大小等于速度，即s ZXs丁國(guó)X例4對(duì)于作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，則 A.任意2s內(nèi)的位移一定等于 1s內(nèi)位移的2倍B.任意一段時(shí)間內(nèi)的位移大小一定等于它的路程C.若兩物體的速度相同，則它們的速率必然相同，在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等D.若兩物體的速率相同，則它們的速度必然相同，在相同時(shí)間內(nèi)的位移相等分析物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v的大小、方向恒定不變，由公式 s=vt知，其位移與時(shí)間成正比.又由于速度v方向不變，其軌跡是一條單向的直線，任意時(shí)間內(nèi)的位移大小與路程相等.當(dāng)Vi=V2時(shí)，表示兩者的大小、方向都相同，相同時(shí)間內(nèi)的路程必相等.但當(dāng)速率|v i| = |v 2|時(shí)，

7、兩物體的運(yùn)動(dòng)方向可能不同，相同時(shí)間內(nèi)的位移可以不等答A、B、C.例5甲、乙、丙三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的St圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是A.丙物體作加速直線運(yùn)動(dòng)B.甲物體作曲線運(yùn)動(dòng)C,三個(gè)物體在0%時(shí)間內(nèi)平均速度5甲D.三個(gè)物體在O-t 口時(shí)間內(nèi)平均速率G單>* >vz誤解選（B） , （ C） , （ D）。正確解答選（A）。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象（簡(jiǎn)稱 St圖）表示作直線運(yùn)動(dòng)物體的位移 隨時(shí)間的變化規(guī)律， 位移圖象不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。 選項(xiàng)（B）把圖線誤認(rèn)為是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡， 是完全錯(cuò)誤的。位移圖象中圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)速度的大小，故選項(xiàng)（A）正確。平均速度二位移/時(shí)間

8、，0 10時(shí)間內(nèi)三物體有相同的位移，故應(yīng)有平均速度V甲Vi = V 0平均速率=路程/時(shí)間，0 to時(shí)間內(nèi)乙、丙兩物體路程相等，而甲物體運(yùn)動(dòng)路程大，故平均速率有V甲V丙二弋乙。例6甲乙兩車沿平直公路通過(guò)同樣的位移， 甲車在前半段位移上以 Vi=40km/h的速度運(yùn)動(dòng), 后半段位移上以 V2=60km/h的速度運(yùn)動(dòng)；乙車在前半段時(shí)間內(nèi)以 vi=40km/h的速度運(yùn)動(dòng)，后半段 時(shí)間以V2=60km/h的速度運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩車在整個(gè)位移中的平均速度大小的關(guān)系是A守甲二上Ce 甲分析設(shè)總位移為Be 甲七D.因不知位移和時(shí)間無(wú)法比菽s,則甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為sf 2 s / 2+ va所以甲車的平均速度s 2

9、ViV22。%2X40X6040 + 60設(shè)乙車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t乙，則乙車的總位移為km / h = 48km / hJ l比 V； + v3=+v2 - - -2t 工所以乙車的平均速度s V)+40+ 60-=-km / h - 50km / h答C.說(shuō)明變速運(yùn)勵(lì)的平均速度必須根據(jù)定義式三一t計(jì)算，它不等于速度的平均在變速直線運(yùn)動(dòng)中，若物體運(yùn)動(dòng)的前一半時(shí)間平均速度為vi,后一半時(shí)間的平均速度為匕y則全程的平網(wǎng)速度可由三=看2 求出。若運(yùn)動(dòng)的前一半位移平均速度為Vi,后一半位移的平均速度為V2,則全程的平均速度可由7 口%9求出。例7列車進(jìn)站前先關(guān)閉汽閥，當(dāng)它勻減速滑行300m時(shí)，列車的速度已

10、經(jīng)減半，以后又繼續(xù)滑行20s后恰好停于站臺(tái)上.求列車滑行的總位移和最后 10s內(nèi)的位移.分析這里的研究對(duì)象是列車，根據(jù)題意作出的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示Si -3O0m*tT-20s>設(shè)列車行至A處開始剎車滑行的速度為v,至B處速度為2金工;三三口： 一 ： 'I： - -i,=20s.解因VB恰等于整個(gè)滑行過(guò)程中的平均速度，即Vb =- 二根據(jù)司變速運(yùn)動(dòng)中半場(chǎng)速度的特點(diǎn)可知，列車在ab段和 BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等,t i=t 2=20s因列車在AB段和BC段的平均速度分別為vi： v 2=3 :所以BC段的位移也只有AB段位移的不，即1 X 300m = 100m33s3 = 30

11、0m + 100m - 400m.如果從終點(diǎn)C逆著原列車運(yùn)動(dòng)方向考慮，列車做白是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng).根據(jù)s8t 2的關(guān)系，最后10s (即逆向觀察時(shí)的第 1個(gè)10s)內(nèi)的位移僅為最后 20s (即逆向觀察時(shí)最初兩個(gè) 10s)內(nèi)位移的1/4 ,故s'= "si = X 100m = 25m44說(shuō)明本題由于靈活應(yīng)用了 “時(shí)間中點(diǎn)”的速度特點(diǎn)、位移的比例關(guān)系和逆向轉(zhuǎn)換的思考方法，得以能較迅速的求解，請(qǐng)讀者予以體會(huì)例8 一列隊(duì)伍長(zhǎng)L=120m,行進(jìn)速度V1=1.6m/s.為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)伍排尾跑步趕到隊(duì)伍排頭，其速度 V2=3m/s,然后又立即用與隊(duì)伍行進(jìn)速度相同大小的

12、速度返回排尾.問(wèn):(1)通訊員從離開隊(duì)伍到重又回到排尾共需多少時(shí)間？(2)通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距多遠(yuǎn)？分析這里有兩個(gè)研究對(duì)象：通訊員和行進(jìn)中的隊(duì)伍，兩者都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示.設(shè)隊(duì)伍原位置為 AB,通訊員從排尾趕到排頭時(shí)， 排頭已到位置 A',所用時(shí)間為t, 通訊員返回排尾時(shí)，排頭的位置為A，所用時(shí)間為t'.在時(shí)間t內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移之差等于L;在時(shí)間t'內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移大小之和等于L.解(1)通訊員從排尾趕到排頭時(shí)，有關(guān)系式：V2t-v 1t=L 設(shè)通訊員從排頭返回排尾的速度為V2',其值為V2' =v1= 1.6m/s ,又有關(guān)系式:V1t'+v' 2t'=2v 1t'=L 聯(lián)立兩式，得通訊員從離開隊(duì)伍(排尾)到重新返回排尾共需時(shí)間：L L / +今T = t + t'+ + L-L叼一%2%(叼一巧)1.6 + 3乂 120s = 123.2s2X16(3-IQ(2)通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相隔距離就是整個(gè)隊(duì)伍在同樣時(shí)間內(nèi)行進(jìn)的距離，即s'=v iT=1.6X123.2m=197.1m說(shuō)明根據(jù)