小學(xué)一年級奧數(shù)1、-速算與巧算(一)

1、小學(xué)一年級奧數(shù)：速算與巧算（一）導(dǎo)引題1、計算（湊十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、計算（湊整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、計算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、計算（改變運(yùn)算順序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、計算（帶著“+”、“-”號搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11習(xí)題1.計算：13+14+15+16+17+252

2、,計算：2+3+4+5+15+16+17+18+203.計算：21+22+23+24+25+26+27+28+294,計算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205.計算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-01 / 96.計算：10-20+30-40+50-60+70-80+907.計算：(2+4+6+8+1。- (1+3+5+7+98.計算：(2+4+6+ +20) - (1+3+5+- +19)9.計算：(2+4+6+- +100) - (1+3+5+99)導(dǎo)引題詳解一、湊十法：同學(xué)們已經(jīng)知道，下面的五組成對的數(shù)相加之和

3、都等于10:1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用這些結(jié)果，可以使計算又快又準(zhǔn)。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：對于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點(diǎn)是麻煩、 容易出錯；而且一步出錯，以后步步都錯。若是利用湊十法，就能克服這 種缺點(diǎn)。1 +2+3 杷I+5+6+7+W+9+10=55二、湊整法同學(xué)們還知道，有些數(shù)相加之和是整十、整百的數(shù)，如:1+19=20 11+9=302+18

4、=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)。 像10、20、30、 40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標(biāo)。題2計算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

5、解：這是求1到19共10個單數(shù)之和，用湊整法做：20202020 r20n |+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100題3計算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：這是求2到20共10個雙數(shù)之和，用湊整法做:題4計算2+13+25+44+18+37+56+75解：用湊整法：1001一 50I2+1 升+4d+18+37+ 56+75=270三、用已知求未知利用已經(jīng)獲得較簡單的知識來解決面臨的更復(fù)雜的難題這是人們認(rèn) 識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質(zhì)就是這個道理，可見把這種認(rèn) 識規(guī)律用于計算方面，可使計算更快更準(zhǔn)。下面再舉兩

6、個例子。題5計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3,已經(jīng)知道從1開始的前10個單數(shù)之和以及從2開始 的前10個雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計算這道題就容易了。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+ (2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=100+110 (這步利用了例2和例3的結(jié)果)=210題 6 計算 5+6+7+8+9+10解：可以利用前10個自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果。5+6+7+8+

7、9+10= (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10- (1+2+3+4)(熟練后，此步驟可省略)=55-10=45四、改變運(yùn)算順序在只有加減運(yùn)算的算式中，有時改變加、減的運(yùn)算順序可使計算顯得 十分巧妙！題7計算10-9+8-7+6-5+4-3+2-15 / 9解：這題如果從左到右按順序進(jìn)行加減運(yùn)算，是能夠得出正確結(jié)果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運(yùn)算順序， 先減后加，就使運(yùn)算顯得非?！捌痢?。下式括號中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9) + (8-7) + (6-5) + (4-3) + (2-1)=1+1+1+1+1=5五

8、、帶著“+”、“-”號搬家題8計算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：這題只有加減運(yùn)算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號搬家 的方法解決。要注意每個數(shù)自己的符號就是這個數(shù)前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+ (3-2) + (5-4) + (7-6) + (9-8) + (11-10)先減后加=1+1+1+1+1+1=6在這道題的運(yùn)算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了 “-4 的前面，把“ +11”搬到了 “-10”的前面，這就叫帶著符號搬

9、家。巧 妙利用這種搬法，可以使計算簡便。習(xí)題解答-301死尸I1.解：見下圖:13+14 + 15 十 16 十 17 + 25=1002020202+3+4+5十 15+16+17-18+20=1003 .解：見下圖:5050I501I白50 二I21+22+2 3+24+25+ 26 + 27+28+29 = 2254 .解:5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20-(1+2+3+4)=210-10 (利用例5的結(jié)果)=2005 .解：22-20

10、+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=(22-20) + (18-16) + (14-12) + (10-8) + (6-4) + (2-0)=2+2+2+2+2+2=126 .解：10-20+30-40+50-60+70-80+90=10+30-20+50-40+70-60+90-80=10+ (30-20) + (50-40) + (70-60) + (90-80)=10+10+10+10+10=50(2+4+6+8+1。 - (1+3+5+7+9=(2-1) + (4-3) + (6-5) + (8-7) + (10-9)=1+1+1+1+1=58.解：(2+4+6+- +20) -