百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)的互化

1、年級(jí)六年級(jí)科目主講老師汪銀海數(shù)學(xué)【同步教育信息】一、 本周主要內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)情境中，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。2、使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)的意義、探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性及數(shù)感。3、使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、考點(diǎn)分析：1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比。2、百分

2、數(shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上“”來表示。3、百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，而不能表示具體的量，也就是說百分?jǐn)?shù)后面不能加單位。4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。6、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。四、典型例題例1、（重點(diǎn)展示）工程隊(duì)打算修一條100米長的路，已修了30米。修了的占全長的（ ）。分析與解：已修的米數(shù)÷全長的米數(shù) = 修了

3、全長的百分之幾，已修的米數(shù)是30，全長的米數(shù)是100，用30÷100 = = 30。答：修了的占全長的（ 30 ）。 點(diǎn)評(píng)：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系，但也有明顯的區(qū)別。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不表示一個(gè)數(shù)量的值。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)數(shù)量的值。例2、（誤點(diǎn)診所） 判斷。 百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù) （ ）錯(cuò)誤解法：正確。因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)，而且分母是100。分析與解：根據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的意義來判斷。正確解答：錯(cuò)誤。分母是100的分?jǐn)?shù)可以有兩種意義：一種是一個(gè)數(shù)量的值，一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。其中只有表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)才是百分?jǐn)?shù)。如果表示一個(gè)數(shù)量的

4、值時(shí)，這個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)就不是百分?jǐn)?shù)了。點(diǎn)評(píng)：百分?jǐn)?shù)的分母確實(shí)是100，但這和分母是100的分?jǐn)?shù)還是有所區(qū)別的。前面一種說法是在描述百分?jǐn)?shù)分母的特點(diǎn)，而后一種說法則是在說百分?jǐn)?shù)的意義。比如說和噸，它們都是分母是100的分?jǐn)?shù)，但噸卻不是百分?jǐn)?shù)。例3、（重點(diǎn)展示）把下列小數(shù)或整數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。 0.007 4 0.45分析與解：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法是：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。0.007 =0. 7 4 = 400 0.45 = 45點(diǎn)評(píng)：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)還是比較容易掌握的。但為什么可以用這樣的簡(jiǎn)便方法呢？其實(shí)里面運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原來的小數(shù)可以寫成分母為1而分子就是

5、這些小數(shù)的分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，就是把分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大100倍，而添上百分號(hào)。就是把分母1擴(kuò)大100倍，變成100，這時(shí)分?jǐn)?shù)的大小是不變的。例4、（重點(diǎn)展示）把下列百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)或整數(shù)。70 200 17.7分析與解：百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 70 = 0.7 200 = 2 17.7 = 0.177 點(diǎn)評(píng)：這個(gè)過程與把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程恰好相反，它轉(zhuǎn)化的依據(jù)也是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例5、（重點(diǎn)展示）把下列百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。 160 36 4.5分析與解：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。160 = = 36

6、= = 4.5 = = 點(diǎn)評(píng)：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，要把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例6、（重點(diǎn)展示）把下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。 分析與解：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法是：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 = 0.75 = 75 = 0.4 =40 0.333 = 33.3點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，也可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。比如例題中的、就可以同時(shí)將它們的分子和分母同時(shí)乘25和20，就變成了分母是100的分?jǐn)?shù)。但并不是所有的分?jǐn)?shù)都可以，像它的分母不是100的分?jǐn)?shù)，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分

7、數(shù)化成小數(shù)，或只要用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。【模擬試題】一、基礎(chǔ)鞏固題1、寫出下面橫線上的百分?jǐn)?shù)。（1）到2005年12月末，國家外匯儲(chǔ)備余額已達(dá)8189億美元，同期增長百分之三十四點(diǎn)三，再創(chuàng)歷史新高。（ ） （2） 長盛機(jī)床廠，上半年完成全年任務(wù)的百分之七十八。（ ） 2、下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪幾個(gè)不能？為什么？千克比千克多，比千克少。3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）0.85 = = （ ）（2）0.4 = = = （ ）（3）0.125 = = = （ ）（4）0.025 = = = （ ）4、填一填，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（1）45 = = （ ） （2）50 = = （ ）（3）

8、2.5 = = （ ） （4）240 = = （ ）5、把下列百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。 30 37.5 24 280 0.5 8 120 456、把相等的兩個(gè)數(shù)用線連起來。（1）80 0.8 800 8 0.08 0.08 0.8 0.0008 0.008 8（2） 12.5 12 25 40 30二、思維拓展題7、判斷下面的說法是否正確。（1）噸 = 62.5噸 （ ）（2）百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)完全相同 （ ）（3）王叔叔今年純收入相當(dāng)于去年的110，說明他家今年收入比去年高。 （ ）（4）六（1）班男同學(xué)占全班人數(shù)的60，那么女同學(xué)占全班人數(shù)的40。 （ ）8、養(yǎng)雞場(chǎng)母雞的只數(shù)占75，公雞的只數(shù)占2

9、5。（1）母雞的只數(shù)與雞的總只數(shù)的比是（ ）。（2）公雞的只數(shù)與雞的總只數(shù)的比是（ ）。9、把下列百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)或整數(shù)。42 37.5 108 80 24500 0.03 4.8 63 10010、把下列小數(shù)或整數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。 0.65 0.02 3.8 0.625 3 1.04 24 0.17 2.5 0.02411、在里填上“>”“<”或“=”0.48 48 62.5 117 350 35 99 13 306 0.9 24 2.4三、自主探索題12、看百分?jǐn)?shù)填空。6 3.5 120 98 100 （1）這一組百分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？哪兩個(gè)最接近？（2）選擇合適的百分?jǐn)?shù)

10、填空。這節(jié)課的練習(xí)題，我希望自己做對(duì)的占總題數(shù)的（ ）。小汽車的速度是卡車速度的（ ）。學(xué)生每月的零花錢占買圖書錢數(shù)的50，開展節(jié)約活動(dòng)后，只占（ ）。13、想一想，填一填。（1） （ ）: （ ）= 0.375 = = （ ）÷ 40 = （ ）（2） >（ ）> 72 <（ ）< 60【試題答案】一、基礎(chǔ)鞏固題1、寫出下面橫線上的百分?jǐn)?shù)。（1）到2005年12月末，國家外匯儲(chǔ)備余額已達(dá)8189億美元，同期增長百分之三十四點(diǎn)三，再創(chuàng)歷史新高。（ 34.3 ） （2） 長盛機(jī)床廠，上半年完成全年任務(wù)的百分之七十八。（ 78 ） 2、下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來

11、表示？哪幾個(gè)不能？為什么？千克比千克多，比千克少。、不能，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)不表示具體數(shù)量。、可以用百分?jǐn)?shù)來表示。3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）0.85 = = （ 85 ）（2）0.4 = = = （ 40 ）（3）0.125 = = = （ 12.5 ）（4）0.025 = = = （ 2.5 ）4、填一填，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（1）45 = = （ 0.45 ） （2）50 = = （ 0.5 ）（3）2.5 = = （ 0.025 ） （4）240 = = （ 2.4 ）5、把下列百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。 30= 37.5= 24= 280= 0.5= 8= 120= 45= 6、把相等的兩個(gè)數(shù)用線連

12、起來。（1）80 0.8 800 8 0.08 0.08 0.8 0.0008 0.008 8（2） 12.5 12 25 40 30二、思維拓展題7、判斷下面的說法是否正確。（1）噸 = 62.5噸 （ × ）（2）百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)完全相同 （ × ）（3）王叔叔今年純收入相當(dāng)于去年的110，說明他家今年收入比去年高。 （ ）（4）六（1）班男同學(xué)占全班人數(shù)的60，那么女同學(xué)占全班人數(shù)的40。 （ ）8、養(yǎng)雞場(chǎng)母雞的只數(shù)占75，公雞的只數(shù)占25。（1）母雞的只數(shù)與雞的總只數(shù)的比是（ 3:4 ）。（2）公雞的只數(shù)與雞的總只數(shù)的比是（ 1:4 ）。9、把下列百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)

13、或整數(shù)。42= 0.42 37.5= 0.375 108= 1.08 80= 0.8 24= 0.24500= 5 0.03= 0.0003 4.8= 0.048 63= 0.63 100= 110、把下列小數(shù)或整數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。 0.65 = 65 0.02= 2 3.8= 380 0.625= 62.5 3= 300 1.04= 104 24= 2400 0.17= 17 2.5= 250 0.024= 2.411、在里填上“>”“<”或“=”0.48 48= 62.5 = 117< 35350> 99 1<3 306< 0.9= 2.424>三、自主探索題12、看百分?jǐn)?shù)填空。6 3.5 120 98 100 （1）這一組百分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)最大？哪個(gè)最?。磕膬蓚€(gè)最接近？120最大，3.5最小，98和100最接近。（2）選擇