用方程解決問題總結與練習

1、用方程解決問題【要點梳理】知識點一、用方程解決問題1、形如“ax±x=b”類型方程的解法：要用乘法分配律，根據等式的性質，先將方程轉化為（a±1）x=b，再求解，具體方法是： ax±x=b 解：（a±1）x=b x=b÷（a±1） 2、形如“ax±bx=c”類型方程的解法：根據乘法分配律，先將方程轉化為（a±b）x=c，（a-b）x=c，再求解，具體方法是： ax±bx=c 解：（a±b）x=c x=c÷（a±b） 3、解決相遇問題的方法：可利用“速度和×相遇時間=

2、路程和”這個等量關系式列方程解答?！镜湫屠}】類型一、形如“ax±x=b”類型方程的解法例1、利用等式的基本性質求解ax±x=b這樣的方程。 2x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = x舉一反三： 1、解方程。 45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1- x= 例2、果園里的桃樹棵樹是蘋果樹的4倍。（1）若蘋果樹和桃樹共200課，則蘋果樹和桃樹各多少棵？ （2）若蘋果樹比桃樹少120棵，則蘋果樹和桃樹各多少棵？舉一反三： 2、小明和小紅共有水彩筆128枝，小明的水彩筆枝數比小紅的3倍還多8枝。小紅有多少枝水彩筆？（用

3、方程解）3、體育組購買的足球數是排球的3倍，足球比排球多18只。購買的足球和排球各多少只？類型二、形如“ax±bx=c”類型方程的解法例3、利用等式的基本性質求解ax±bx=c這樣的方程。3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4 舉一反三：3、解方程。2x-2x=6.5 5x+9x=56 6.4x-0.4x=18類型三、解決相遇問題的方法例4、甲、乙兩地相距616km，貨車和客車同時從兩地相向開出，貨車每小時行56km，客車每小時行98km，幾小時后相遇？ 舉一反三：4、甲、乙兩地相距600m，小紅和小明同時從兩地出發(fā)，相對而行，小明每分鐘行

4、70m，小紅每分鐘行50m，幾分鐘后兩人相遇？例5、一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？舉一反三：5、雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少只？【鞏固練習】一、填空。1、含有（ ）的等式叫作方程，求方程的（ ）叫作解方程。2、比x小20的數與a相乘的積是（ ）。3、已知3n=12，那么5n-7=（ ）。4、甲數是3.5，比乙數多a，乙數是（ ）；甲、乙兩數的和是（ ）。5、如果用v表示速度，t表示時間，s表示路程，那么s=（ ）。6、用a表示正方形的邊長，C表示周長S 表示面積，那么C =（ ），S=（ ）。7、一本書100頁，平均每頁有a行，

5、每行有b個字，那么這本書一共有（ ）個字。8、根據運算定律寫出：9n+5n=（ + ）n= ,a×0.8×0.125= （ + ）9、甲、乙兩數的和是171.6乙數的小數點向右移動一位，就等于甲數，甲數是（ ）；乙數是（ ）。10、一個等腰三角形的周長是43cm，底是19cm，它的腰是（ ）。二、我是小法官。 1、 含有未知數的算式叫方程。（ ） 2、 5x表示5個x相乘。（ ） 3、 有三個連續(xù)自然數，如果中間一個是a，那么另外兩個分別是a+1或a-1 。（ ） 4、一個三角形。底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。（ ）三、列出方程并求解。 1、 一個數的5倍加

6、上3.2，和是38.2，求這個數。 2、3.4比x的三倍少5.6，求x。四、練功房。 1、解方程。4.22x = 14.2 5x182 5x+1.56.5 3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168 5x+1.5=4.5 13.7-x=5.29 4.2×3-3x=5.1五、解決問題。1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？ 2、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？ 3、要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？ 4、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運，還要運幾次才能運完？5、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是多少米？6、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而