浙江省2018屆高考試題逐類透析平面向量

1、六、平面向量一、高考考什么？考試說明1 理解平面向量及幾何意義，理解零向量、向量的模、單位向量、向量相等、平行向量、向量夾角的概念。2 掌握平面向量加法、減法、數(shù)乘的概念，并理解其幾何意義。3 理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題。4 掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。5 掌握平面向量的加法、減法與數(shù)乘的坐標運算。6 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義。7 掌握平面向量數(shù)量積的坐標運算，掌握數(shù)量積與兩個向量的夾角之間的關(guān)系。8 會用坐標表示平面向量的平行與垂直。9 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。 知識梳理1兩非零向量平行(共線)的充要條件：兩個非零向量

2、垂直的充要條件： 2向量中三終點共線存在實數(shù)使得：且3向量的數(shù)量積：，注意：為銳角且不同向為直角且 為鈍角且不反向4向量的模：5向量的絕對值不等式： 6向量中一些常用的結(jié)論：（1）中點向量公式：為的中點（2）中，過邊中點（3）（4）為的重心（5）為的重心（6）為的垂心（7）所在直線過的內(nèi)心（8）極化恒等式：在中，為的中點，則 二、高考怎么考？ 全面解讀 向量具有鮮明的代數(shù)特性和幾何特性，是數(shù)形結(jié)合的完美體現(xiàn)，而且向量也是理想的數(shù)學工具，是數(shù)學的“萬金油”，在三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何中均有運用。從考試說明和歷年高考試題來看，向量需要掌握的是加減運算及其幾何意義，平面向量的基本定理，向量的坐標

3、運算及其數(shù)量積。從考題來看，知識點較綜合，強調(diào)模、數(shù)量積、坐標運算等向量固有的知識，對向量幾何模型的研究比較透徹！難度系數(shù)： 原題解析 2004年（14）已知平面上三點A、B、C滿足|=3, =4, |=5，則 的值等于_. 2005年（10）已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則（ ）A B()C() D()() 2006年（13）設(shè)向量滿足, , ，若,則的值是 2007年（7）若非零向量滿足，則（）ABCD 2008年（9）已知，是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是( ) A1 B2 C D2009年（7）設(shè)向量滿足=3,=4, .以的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊

4、與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為（ ）A3 B4 C5 D62010年（16）已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則的取值范圍是_ .2011年 （15）若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角的取值范圍是 。2012年(5) 設(shè) 是兩個非零向量()A若，則 B若，則C若，則存在實數(shù)，使得 D若存在實數(shù)，使得，則（15）在ABC中，是的中點，則 2013年(7)設(shè)是邊上一定點,滿足,且對于邊上任一點,恒有.則（）A B C D(17)設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于_。2014年(8)記，設(shè)為平面向量，則（ ）A.B.C. D. 2015年

5、（15）已知是空間單位向量，若空間向量滿足，且對于任意，則 ， ， 2016年（15）已知向量，若對任意單位向量，均有，則的最大值是 2017年（15）已知向量滿足，則的最小值是 ，最大值是 附：文科試題2004年 （4）已知向量且，則=（ ） A B C D2005年（8）已知向量，且，則由的值構(gòu)成的集合是（ ）A B C D2006年（5）設(shè)向量滿足,則 （ ）A1 B2 C4 D52007年 （9）若非零向量滿足，則（）AB CD 2008年（16）已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足,則的取值范圍是 .2009年（5）已知=(1,2), =(2,-3).若向量滿足,則（ ）A(,) B(

6、-,-) C(,) D(-,-)2010年（13）已知平面向量則的值是 2014年(9)設(shè)為兩個非零向量的夾角，已知對任意實數(shù)，的最小值為1. A. 若確定，則 唯一確定 B. 若確定，則 唯一確定 C. 若確定，則 唯一確定 D. 若確定，則 唯一確定 2015年 （13）已知，是平面單位向量，且若平面向量滿足，則 2016年（15）已知平面向量，若為平面單位向量，則的最大值是 三、不妨猜猜題？ 平面向量試題是高考命題者頗為得意的部分，十幾年高考中研究出不少立意新、有背景的好題?？碱}既重基礎(chǔ)和概念，又充分挖掘平面向量的數(shù)形特征，展現(xiàn)豐富多彩的背景知識。綜觀高考向量試題，數(shù)量積、模以及向量的幾

7、何運算占據(jù)主導地位，難度中等。A組1如圖，在直角中，且，點是線段上任一點，則的取值范圍是 （ ）A BC D2的外接圓的圓心為O，AB=2，則的值為（ ）A B C D3在中,若是的垂心，則的值為（ ） A2 B C3 D4設(shè)向量滿足，則的最大值為（ ）A. 4 B. 2 C. D. 15已知是三角形內(nèi)部一點，滿足，則（ ）A. B. 5 C. 2 D. 6.已知坐標平面上的凸四邊形滿足， ，則凸四邊形的面積為 ； 的取值范圍是 7若向量滿足，則在方向上投影的最大值是 8若 是兩個單位向量，若向量滿足，則|的取值范圍是 9已知為兩個非零向量，且， ，則的最大值為_B組1設(shè)是平面中三個向量，下列

8、命題正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2若均為單位向量，且，則的最小值為 （ ）A. B. 1 C. D. 3向量,若與的夾角等于,則|的最大值為（）A4 B2 C2 D4. 已知共面向量滿足，且.若對每一個確定的向量，記的最小值為，則當變化時，的最大值為 （ ）A. B. 2 C. 4 D. 65設(shè)A,B,C是單位圓上互不相同的三點，若，則的最小值是 6已知非零向量的夾角為，且，則的取值范圍為 7. 在中若對任意的實數(shù)，則的最小值為 ，此時 . 8設(shè)向量的夾角為，若對任意的，的最小值為1，的最小值是2，則 9已知非零向量滿足，向量滿足，則的最大值為_平面向量解答部分原題解析2004年（14） -252005年（10） C 2006年（13） 4 2007年（7） C2008年（9） C 2009年（7） B 2010年（16） 2011年（15） 2012年（5） C (15) -16 2013年（7） D （17）2 2014年（8） D 2015年（15） 2016年（16） 2017年（15） 文科試題2004年（4） A2005年（8）