梅涅勞斯定理（課堂PPT）_第1頁
梅涅勞斯定理（課堂PPT）_第2頁
梅涅勞斯定理（課堂PPT）_第3頁
梅涅勞斯定理（課堂PPT）_第4頁
梅涅勞斯定理（課堂PPT）_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、.1.2課題引入課題引入 幾何主要研究平面幾何圖形和空間幾何幾何主要研究平面幾何圖形和空間幾何圖形的度量性質(zhì)及位置關系。圖形的度量性質(zhì)及位置關系。.3研究問題，研究問題，先簡單后復雜先簡單后復雜，對于，對于三點，我們研究三點，我們研究平面圖形中邊數(shù)平面圖形中邊數(shù)最少的封閉圖形三角形中三點共最少的封閉圖形三角形中三點共線的問題線的問題. . 對于給定的三點或四點對于給定的三點或四點,更多的點更多的點的位置關系是什么情況呢？的位置關系是什么情況呢？.4梅涅勞斯梅涅勞斯（ Menelaus ）定理定理共線的充要條件是延長線上的點，則它們或其三邊分別為設ABCA,BC,ABCZY,X,1ZBAZYAC

2、YXCBXBACXYZ說明：本節(jié)出現(xiàn)的比值都是指有向線段的比說明：本節(jié)出現(xiàn)的比值都是指有向線段的比1ZBZAYAYCXCXB或或.5證明：（必要性）證明：（必要性） DAB/于交作過點XYZCDCBACXYZDXCBXYACYZBAZYACYXCBX從而從而ZBAZZADZZDBZ1ZDBZZADZ.6（充分性） 設直線設直線XY與與AB相交于點相交于點Z，由上述定，由上述定理有：理有：ZBACXYZ1BZZAYACYXCBX1ZBAZYACYXCBX又已知又已知BZZAZBAZ重合和 ZZ.7說明： 在證明的過程中，假設了點在證明的過程中，假設了點Z的存在的存在，若若Z不存在不存在,則則XY

3、AB，BACXY我們稱我們稱XY交交AB于于AB上的無窮遠點上的無窮遠點Z，并且約定，并且約定1BZZA這樣，命題依然成立這樣，命題依然成立.8 定理的結(jié)構(gòu)分析。定理的結(jié)構(gòu)分析。1ZBZAYAYCXCXB1ZBAZYACYXCBXBACXYZ或或.9 利用梅涅勞定理證明時，利用梅涅勞定理證明時， 必須先找一個三角形，必須先找一個三角形， 使得使得X X、Y Y、Z Z剛好在我們剛好在我們 要找的三角形三邊所在要找的三角形三邊所在 的直線上的直線上. .10BACXYZACXABXSSXCBXXACAXACBAXAXABsin21sin21.111sinsinsinsinsinsinZCBACZYBACBYXACBAX梅涅勞斯定理（角元形式）梅涅勞斯定理（角元形式）BACXYZ 定理的變形。定理的變形。.12定理的推廣研究定理的推廣研究 思考思考1：對于任意的凸四邊形，凸五邊：對于任意的凸四邊形，凸五邊形呢？形呢？1A2A3A4A1B2B3B4B?1444433332222111ABBAABBAABBAABBA.13思思考考2：,321EACEDCBDFBAFABCABCABCFED且上，邊的分別在三角形設32

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論