時(shí)間序列預(yù)測教材

1、時(shí)間序列預(yù)測教材(times series)13.1時(shí)間序列的構(gòu)成線 性 趨 勢非 線 性 趨 勢趨 勢季 節(jié) 性周 期 性隨 機(jī) 性時(shí) 間 序 列 的 構(gòu) 成趨勢、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢、季節(jié)、周期、隨機(jī)性時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成模型13.2簡單平均法簡單平均法 (simple average) tiittYtYYYtF12111)(1111tttFYe11121211)(1tiitttYtYYYYtF簡單平均法的特點(diǎn)簡單平均法的特點(diǎn) 13.3移動平均法移動平均法(moving average) 簡單移動平均法簡單移動平均法(simple moving average) kYYYYY

2、ttktktt121kYYYYYFttktkttt1211誤差個(gè)數(shù)誤差平方和MSE簡單移動平均法簡單移動平均法簡單移動平均法簡單移動平均法(例題分析例題分析) 用用Excel進(jìn)行移動平均預(yù)測進(jìn)行移動平均預(yù)測簡單移動平均法(例題分析) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動平均趨勢消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動平均趨勢508011014019861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動平均預(yù)測5期移動平均預(yù)測加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法(weighted moving average)13.4指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法(exponential smoothing)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)

3、平滑(single exponential smoothing)tttFYF)1 (1一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑111112)1 ()1 (YYYFYF12223)1 ()1 (YYFYF一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (預(yù)測誤差預(yù)測誤差)()1 (1tttttttttFYFFFYFYF一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 ( 的確定的確定)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢608010012014019861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平滑系數(shù)0 . 5平滑系數(shù)0 . 7平滑系數(shù)0 . 913

4、.5 趨勢外推法線性趨勢線性趨勢(linear trend)線性模型法線性模型法btaYttY線性模型法線性模型法(a 和和 b 的最小二乘估計(jì)的最小二乘估計(jì)) 線性模型法線性模型法(a 和和 b 的求解方程的求解方程)2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb22mnYYsniiiY12)(線性模型法線性模型法tYt59439. 08985.1660. 0Ys39. 71659439. 08985.162001Y線性模型法線性模型法人口自然增長率的線性趨勢人口自然增長率的線性趨勢0510152019861988199019921994199619982000年份人口自然增長率人口

5、自然增長率（）趨勢值二次曲線二次曲線(second degree curve) 2ctbtaYt4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY二次曲線二次曲線26594.4998186.106192967.64769ttYt61.7959Ys58.106773166594.499168186.106192967.6476922001Y二次曲線(例題分析)二次曲線(例題分析)能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢500008000011000014000019861988199019921994199619982000年份能源總產(chǎn)量能源生產(chǎn)總量趨勢值指數(shù)曲線(expone

6、ntial curve) ttabY 指數(shù)曲線(a，b 的求解方法) 2lglglglglglgtbtaYttbanY指數(shù)曲線78.674YsttY)170406. 1 (943677.82127.10191)170406. 1 (943677.821162001Y指數(shù)曲線指數(shù)曲線人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢020004000600080001000019861988199019921994199619982000年份人均G D P人均G D P預(yù)測指數(shù)曲線與直線的比較修正指數(shù)曲線tabKy修正指數(shù)曲線(求解k，a，b 的三和法) mmttmmttmttYS

7、YSYS312321211,11111121211223bbaSmKbbSSaSSSSbmmm修正指數(shù)曲線(例題分析) 修正指數(shù)曲線(例題分析) 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 71415.753182187. 0) 182187. 0(37179.55827406137179.558182187. 0182187. 02740397382187. 0274039733973435362661Kab修正指數(shù)曲線 (例題分析) 3 .74082187. 037189.55837136.75319tY59.104Ys修正指數(shù)曲線 (例題分析) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線趨勢 糖產(chǎn)量的修正

8、指數(shù)曲線趨勢02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量預(yù)測值KGompertz 曲線曲線tbtKaY Gompertz 曲線(求解K，a，b 的三和法) abbSmKbbSSaSSSSbmmmlg111lg11lg121211223ttbaKY)(lglglgmmttmmttmttYSYSYS312321211lg,lg,lgGompertz 曲線(例題分析) Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) 871843. 2442616. 01797913. 0)1797913. 0(934449.1561lg

9、35317. 0)1797913. 0(1797913. 0)934449.15896445.16(lg797913. 0934449.15896445.16896445.16144705.1762661KabGompertz 曲線 (例題分析) ttY7979131. 0443436. 0462393.77421.736443436. 0462393.774197979131. 0tY0429.95YsGompertz 曲線 (例題分析) 糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢0200400600800100019831985198719

10、8919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量Y預(yù)測值K羅吉斯蒂曲線(Logistic curve) ttabKY1Logistic 曲線(求解k，a，b 的三和法) 11111121211223bbaSmKbbSSaSSSSbmmm趨勢線的選擇趨勢線的選擇13.6復(fù)合型序列的分解復(fù)合型序列的分解季節(jié)性分析季節(jié)性分析趨勢分析趨勢分析周期性分析周期性分析季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(seasonal index)季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)BEERBEERBEERBEERBEERBEER季節(jié)指數(shù)(例題分析)季節(jié)指數(shù)(例題分析)季節(jié)指數(shù)(例題分析)啤酒銷售量的季節(jié)變動啤酒銷售量的季節(jié)變動0.500.801.101.401234季度季節(jié)指數(shù)分離季節(jié)因素分離季節(jié)因素ICTSICSTSY趨勢分析趨勢分析tYt5592. 06067.30趨勢分析(例題分析)趨勢分析 (例題分析)季節(jié)分離后的序列及其趨勢季節(jié)分離后的序列及其趨勢0153045601997/11998/11999/12000/12001/12002/1年/ 季 度啤酒銷售量啤酒銷售量（Y ）季節(jié)分離后的銷售