小學數(shù)學中學生學習方式轉變的實驗研究

1、轉變小學數(shù)學學習方式 促進主體發(fā)展的實踐研究結 題 報 告【摘 要】 學習方式是人們在學習時所具有或偏愛的方式，為使眾多的學生利用自己喜歡的手段來提高學習效率，促進學生有特色的發(fā)展，形成終身學習的愿望和能力，保證他們的可持續(xù)發(fā)展。作為新一輪課程改革的實施者教師，其根本任務是創(chuàng)設適宜學生自主學習和創(chuàng)新的外在條件，發(fā)揮主觀能動性。自主創(chuàng)新性學習建立在認知心理學和建構主義學習兩大理論的基礎上，以教材為載體，根據(jù)不同課型和學生已有知識，開發(fā)一些數(shù)學活動課內容，讓學生參與到感興趣的學習材料中，自然地體現(xiàn)、自主地參與、自覺地強化、自動地促進學習方式改變?yōu)樽灾鲃?chuàng)新性學習，形成新的評價觀念與標準?！娟P鍵詞】&

2、#160; 自主創(chuàng)新性學習 、 有效的、 喜歡的、自然地體現(xiàn)、自主地參與、自覺地強化、自動地促進一、問題的提出及相關的研究現(xiàn)狀1、課題的現(xiàn)實背景：學習方式（learning style,又譯為學習風格），是人們在學習時所具有或偏愛的方式，即學習者研究解決其學習任務時所表現(xiàn)出來的具有個人特色的方式。學習方式總起來說有兩種類型：一種是適應性學習，它的功能在于獲得已有的知識、經(jīng)驗，以提高解決當前已經(jīng)發(fā)生問題的能力；另一種是創(chuàng)新性學習，它的功能在于通過學習提高一個人發(fā)現(xiàn)、吸收新信息和提出新問題的能力，以迎接處理好社會日新月異發(fā)生的變化。這兩種類型學習的提法源于國際著名學術團體羅馬俱樂部于19

3、79年發(fā)表的一項研究報告：回答未來的挑戰(zhàn)。在我國，1998年由中國青少年研究中心、北京師范大學、北京出版社等單位的專家組成的“我國中小學生學習與發(fā)展課題組”對10個省市的調查研究發(fā)現(xiàn)，中小學生最喜歡的學習方式和他們認為最有效的學習方式之間有明顯的差別。學生最喜歡的學習方式排在前三位的是實驗、用電腦、讀課外書；而學生評價最有效的學習方式是聽講、作業(yè)練習、實驗。可以看出，所謂“有效”的學習方式，其實也是應付目前考試和完成作業(yè)的主要方式。為數(shù)眾多的學生還不能利用自己喜歡的手段來提高學習效率。數(shù)學本身的發(fā)展，特別是數(shù)學已得到廣泛的應用，數(shù)學研究的方式也發(fā)生了許多重大變化，如機器證明、實驗證明等研究方式

4、正在蓬勃發(fā)展。這需要學生學習數(shù)學方式也要隨之變化。新一輪課程改革的重點之一是如何促進學生學習方式的變革。2、課題研究的意義：適應性學習強調的是要培養(yǎng)對現(xiàn)實社會的適應能力。它的價值基礎是預先給定的，主要以公認 的準則為基礎，它重視模仿繼承、重新獲取知識成果和積累信息的能力，這不能說沒有它的合理之處，并在一定意義上是不可少的。但這種學習已不完全適應當今社會的需要。當今人類問題的解決已不可能處在一個封閉的領域內，而必須是以必要的變化為中心。解決問題方法所抱的態(tài)度是：采用自主創(chuàng)新性學習就是要求能善于系統(tǒng)地提出問題，并把問題集中起來，對公認的、典型的問題解決以前先加以判斷，然后根據(jù)價值來決定是否采用。數(shù)

5、學教育必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發(fā)展；必須著眼于學生的全面成長，促進學生認知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展；必須關注學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發(fā)展；必須關注學生的終身學習的愿望和能力的形成，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。過去，由于種種原因，特別是由于教學大綱規(guī)定了過多的知識點，使得教師只能用簡單的“授受“的教學方式來進行。今天，從教學大綱到課程標準的重要變化之一就是減少了知識點，給教師的教和學生的學留出了更多的空間，我們有必要也有可能更多地強調自主創(chuàng)新性學習方式，而只有自主創(chuàng)新性學習才能幫助學生確立自主的尊嚴和獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。作為實施新課程最為

6、核心和最為關鍵的環(huán)節(jié)學生學習方式的轉變關系到我們的數(shù)學教育質量，關系到師生的校園生活質量。所以自主創(chuàng)新性學習方式對于我國數(shù)學教育具有特別重要的意義。二、實驗研究的理論基礎1.建構主義學習理論。建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，相反，他要主動地建構信息的意義，建構主義學習理論的核心特征有以下幾個方面：（1）積極的學習；（2）建構性的學習；（3）累積性的學習；（4）目標指引的學習。除外，建構性學習還具備一些二級特征，如探究定向的學習、情境性的學習、問題定向的學習、基于案例的學習、社會性的學習、體驗學習、內在驅動的學習、無認知學習

7、等。 2、認知心理學。認知心理學主要研究人是如何認識世界的，如何學習和儲存知識的，人是如何提取頭腦中的知識來解決所面臨的問題的。并且力圖建立人的學習和思維的心理加工過程模式。該理論重視學生的主體作用，強調認知因素（認知加工過程和認知結構）在學習和發(fā)展中的直接作用。認知心理學的學習和教學理論可以概括為三個主要論點：加工過程論、認知結構論和學生中心論。認知心理學家們對學習動機激勵的認知研究、學習策略的研究、無認知研究、認知方式與學習風格研究、思維策略的訓練研究等結果，可幫助我們深入理解學習與思維的心理過程及其規(guī)律，并用來指導學生學會更有效的學習與創(chuàng)新。是自主創(chuàng)新性學習的重要理論基礎。三、實驗內容：

8、從適應性學習向自主創(chuàng)新性學習轉變一方面以教材為載體，根據(jù)不同課型和學生已有知識，將每一個新知識作為一個學習、探究的問題，讓學生在利用已有知識的學習中自然地改變?yōu)樽灾鲃?chuàng)新性學習方式。另一方面，結合教材的知識點，從一些學生熟悉的生活事例中開發(fā)一些數(shù)學活動課內容，讓學生參與到感興趣的學習材料中以便更快地改變?yōu)樽灾鲃?chuàng)新性學習方式。課堂教學模式是學習方式自主創(chuàng)新的主渠道，數(shù)學教學借助學生思考空間、思維方式、合作探究，完善、改進課堂教學模式、評價體系，促進、引導學生學習方式的改變。四、實驗的方法：（一）實驗對象及教材 實驗對象為六年制五年級全體學生，隨機抽取兩個班為實驗班，其它3個班級為對比班。教材采用中

9、國科學院心理研究所審訂的現(xiàn)代小學數(shù)學。 （二）實驗操作（1）（2004年4月2004年5月）開題準備階段：課題組負責人組織實施課題組教師學習、分工。2004年6月陳秋均、張秀芳負責對學生進行基礎知識、能力水平等有關摸底測評，確定實驗班與對照班。（2）2004年5月2003年6月，通過“自主創(chuàng)新性學習模式的研究”的調查問卷，結合五年級數(shù)學小博士競賽試卷分析的機會，進行資料收集，進一步了解當前數(shù)學學習方式的現(xiàn)狀，尤其是數(shù)學學習方式方面存在的問題。（3）2004年6月2005年1月，在總結第一階段實驗的基礎上，結合我校期末對學生評價的自主性，對學生在數(shù)學學習方式建立完備的評價體系，使實驗向高層次、科

10、學化的方向發(fā)展。（4） 2005年1月2005年5月，利用假期備課時間，結合教材的知識點，由陳衛(wèi)青、張秀芳、劉蓉收集給學生提供分析和思考的范圍和素材，并在新學期的課堂教學中，結合學生已有知識，在處理好學生自主與教師指導之間的關系的前提下，培養(yǎng)學生的學習潛能和自主意識，改變他們的學習方式。期間2005年1月由陳秋均、劉雙仙組織第二次測評，教師通過教學實驗、觀察、比較等落實實驗計劃，不斷探索、總結提高，促使實驗順利進行。（5）2005年6月2005年10月，在課題組負責人及有關專家指導下對學生進行第三次測評，組織實驗驗收， 整理實驗資料，進行實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計，撰寫實驗報告。五、實驗研究措施 1結合教材

11、的知識點，拓展知識，自然地體現(xiàn)數(shù)學學習方式的轉變數(shù)學課程改革強調培養(yǎng)學生的自主學習能力，注重學生的自主發(fā)展。為此，必須促進學生學習方式的轉變。學生學習方式的轉變意味著教材知識的展示方式的轉變，體現(xiàn)先進的教學理念，才能真正進入、影響學生。教材不再是現(xiàn)成，以定論的形式呈現(xiàn)數(shù)學知識，而是把教學設計的重點放在知識的動態(tài)方面，把知識的理解為一種“過程”，知識的展示以動態(tài)的“生命化”的方式出現(xiàn)。結合教材的知識點，“生命化”一些純數(shù)學問題。許多純數(shù)學問題，對鞏固基礎知識、訓練思維、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是這些抽象的推理、復雜的計算，僵化了學生的思維，使之重理論、輕應用，學了數(shù)學不

12、知有什么用。如果我們在教學中，結合課本例題、習題引導學生積極思考，善于把這些數(shù)學模式化、設法把這些純數(shù)學問題寓于一定的生動形象的現(xiàn)實背景中去，再進行轉化解決，給枯燥乏味的數(shù)學問題、公式、結論等注入活力，真正體現(xiàn)數(shù)學源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，即可使學生在問題解決中領悟到：探索未知世界確實須臾也離不開數(shù)學，進而促進學生學習方式的轉變。如在學會立體圖形的表面積和體積計算的基礎上，設計了養(yǎng)金魚中的數(shù)學問題一課例：一、引入：隨著人們生活水平的提高，許多同學家里不僅種有各種花卉，還有的養(yǎng)了小寵物，其中金魚是最常見的。這一節(jié)課，我們一起來討論、研究“養(yǎng)金魚中的數(shù)學問題”（揭題）二、展開：（一）參與討論1

13、. 請同學們想一想養(yǎng)金魚該做哪些準備工作？生：準備魚缸、水、金魚、魚餌、養(yǎng)金魚的常識、漁網(wǎng)2. 那你覺得首先解決什么呢？（魚缸）3. 設計一個自己喜歡的魚缸，用彩色筆畫在紙上。要求：簡潔、美觀、實用4. 展示學生作品。（一） 學習材料一： 魚缸 的樣式很多，老師打算自己動手用玻璃做一個這樣的魚缸。（拿出長方體的貼在黑板中間）規(guī)格是長60厘米、寬30厘米、高5厘米。1. 你覺得應先做什么？先去玻璃店買玻璃，算一算一共需要多少玻璃2. 到玻璃店后你對老板或營業(yè)員該怎么說？（四人小組討論）生：買一塊10800平方厘米的玻璃。生：買一塊1800平方厘米、兩塊3000平方厘米、兩塊1500平方厘米的玻璃

14、（1） 如果你是老板，你知道怎么裁嗎？（2） 為什么只買5塊，且有4塊中2塊2塊相同？3. 小結：s=(ab+ac+bc)×2-abs=ch+2s底 板書：相對的面面積相等4. 玻璃店里賣玻璃，按面積劃價，每平方米50元，請你算一算，這只魚缸玻璃花多少錢？（二） 學習材料二：1. 買好了玻璃，做好魚缸（出示實物）。接下去應干什么？生：買魚、放水2. 問：魚缸里裝多少高的水比較合適呢？說說你的理由。材料：魚缸里裝水不能太滿，也不能太少，現(xiàn)在把水加到40厘米，請你算一算，這時魚缸里有多少水？3. 一切準備工作做好了，老師買了10條金魚放進魚缸中，你想，有什么感覺？（水面升高了）4. 學習

15、材料三：若水面升高0.5厘米，請問一條金魚平均有多大？5. 學習材料四：魚缸的水要經(jīng)常換，如果全部倒掉以后，用一個棱長1分米的立方體加水，至少需加多少次？（三） 哎，除了經(jīng)常換水，可千萬別忘了喂魚餌，魚餌三種品牌如下：增色牌：60克 15元彩虹牌：40克 6元紅威牌：50克 14元請大家挑一挑，買什么魚餌比較劃算？這個密切聯(lián)系學生現(xiàn)實生活的數(shù)學問題，不僅讓學生倍感親切、自然、有趣，更為新知識的產(chǎn)生提供了清澈的“源頭”，也為抽象、概括的思維過程提供了具體的依靠。法國教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓勵的一種教學藝術。” 通過活動，學生在饒有興味的研究性活動中體驗

16、了從明確提出問題、著手設計、尋找深入研究的方向這一過程，并且對研究策略的選擇進行了探討。掌握表面積和體積之間的區(qū)別，提高理解能力，增強數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系的能力，進一步提高數(shù)學綜合應用水平。2利用學生已有知識，開展活動，自主地參與數(shù)學學習方式的轉變數(shù)學源于實際，數(shù)學的發(fā)展主要依賴于生產(chǎn)實踐。因此，講授知識時，教師應立足數(shù)學應用講授數(shù)學，數(shù)學概念的引入，數(shù)學方法的滲透和處理，數(shù)學知識的整理與復習，數(shù)學理論的構建等都存在一個角度和切入點的問題，角度不同，切入點不同，顯然學生學習的效果會不同。從數(shù)學應用的角度來處理數(shù)學、闡釋數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學，可以提高理論知識的可利用水平，增強理論知識可辨別性程度，因

17、而為學生在應用中提取和運用理論知識創(chuàng)造了有利的條件。如案例百分比：一、提出問題（一）、談話引入 同學們，四年級時學校組織過口算比賽，請獲獎的同學舉手示意一下。一年時間過去了，還是不是這些同學最好呢？有沒有后來居上的同學呢？今天我們就來一場比賽。（二）、模擬比賽 （20題） 1、學生獨立練習 （3位同學完成時喊停） 2、匯報：完成20、19、18、17、16道哪些同學 3、問：今天比賽的（第1、2、3名）前3名就是這3位完成20道的同學，對嗎？為什么？ 完成不一定正確 4、學生拆開答案自己批改 5、匯報正確的題數(shù) 完成題數(shù) 正確題數(shù)××× 20 20×&#

18、215;× 20 19××× 20 18××× 19 19××× 19 18××× 18 18××× 18 17 ××× 17 17××× 16 16從上面的數(shù)據(jù)中你知道了什么？二、展開1、引：從上面的數(shù)據(jù)中你還能看出哪一個成績比較好嗎？能用數(shù)學方法來解決嗎？ 得出：看每人做對題數(shù)與完成題數(shù)的比 或看每人做對題數(shù)是完成題數(shù)的幾分之幾 18÷19=18/19 17

19、47;18=17/18 2、討論：四人小組討論一下，有幾種方法比較這些分數(shù)的大?。?通分 化小數(shù) 師：使分母相同，可以比較出大小。如果要比較這三個人的，也可以通分。 公分母這次又和上面不一樣，經(jīng)常變化比較麻煩，實際生活中人們約定俗成的把分母都化成100的分數(shù)，這樣比較時比較快。 3、問： 口/100 、口/100 又表示什么意思？ 與 比是口/100 是 的口/100 因為 口/100 > 口/100 > 口/100 > 所以 的成績比較好4、揭題：像這樣的分數(shù)，我們把它們叫做百分數(shù)選取能體現(xiàn)數(shù)學知識本質屬性的、學生熟悉并喜聞樂見的材料：數(shù)學競賽獲獎學生是哪幾人，作為數(shù)學知識

20、的原型，開展數(shù)學建模活動，為學生提供了自主學習、 自主探索、 自主提出問題、 自主解決問題的機會，為學生提供了展現(xiàn)創(chuàng)造力的舞臺。數(shù)學建模活動的開展，不僅能夠使學生關注社會、 關注生活，感受到“數(shù)學有用，要用數(shù)學”，體驗用數(shù)學解決實際問題的過程，獲得用數(shù)學方法解決實際問題的經(jīng)驗，經(jīng)受收集信息、 處理信息、 作出決策等分析問題、解決問題的鍛煉。 百分比課堂結束時兩個要求： 一是用一句含有百分數(shù)的話說明你這節(jié)課掌握的知識量。二是用一句含有百分數(shù)的話評價一下老師這節(jié)課在你心目中的滿意程度。既檢查學生運用知識的能力，也充分突出學生的情感體驗，起到畫龍點睛的作用，培養(yǎng)應用意識與自主創(chuàng)新意識，增強實踐能力。

21、從而為數(shù)學應用開辟了更廣闊的空間。3、整合課程資源，優(yōu)化視聽，自覺地強化數(shù)學學習方式的轉變 現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。計算機及其網(wǎng)絡的不斷發(fā)展使數(shù)學學習內容和方式產(chǎn)生了巨大的變化，我們應大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生積極地參與探索性的數(shù)學學習。如教學“行程問題”之始，先復習簡單的問題，如“小明從家去學校上學”的事件，可以提出哪些數(shù)學問題。這是學生已有的舊知識。再引導學生從這些問題中可以抽取出：“路程=速度 ×時間”這一數(shù)量關系式。接著；

22、屏幕顯示：師：圖像上面有一個“箭頭”你知道是什么意思嗎?(生：表示行走的方向，就是說小明去學校；)師：說得好，行路還有一個向哪里去的“方向問題。如果小明從家去學校，張老師從學校去小明家，兩人面對面走來(這叫相向而行)，會出現(xiàn)什么情況?讓學生展開討論。然后用Fash軟件制作的動畫演示下面內容：(1)兩人同時從兩地相向而行，但未相遇。(2)兩人同時從兩地相向而行，相遇后各自繼續(xù)向前而行。(3)兩人從兩地相向而行，甲先行一段路，乙才出發(fā)，而后相遇。(4)兩人同時從兩地背向而行。(5)兩人同時同地背向而行。 (6)兩人同時從兩地同向而行，后面的人迫上前面的人。更進一步，上述6種情境如果是在學校操場40

23、0米的環(huán)形跑道上，結果又如何?多種教學媒體相結合，可以在視聽領域里展示事物的發(fā)展變化過程，我們的數(shù)學十分強調向學生展示知識的形成過程，在過程教學中揭示算理，培養(yǎng)能力、發(fā)展智力。4. 發(fā)掘學習資源，完善評價，自動地促進學習方式的轉變傳統(tǒng)意義上的評價活動都是在課程或者單元學習結束后進行，學生可以在考前復習記憶一些零散的事件以應付考試，這種評價方法更多測查學生的短時記憶能力，它只是要求學生解決一些人為的問題，最終得出一些互不聯(lián)系的答案。測查的也只是學生的部分知識和能力。有效的評價應該是促進學習的動力而不是“跟著車頭走的車廂”，教師應該在備課階段就考慮評價，學生則一開始就在腦子里就有“評價”這一思想，

24、他們就不會去簡單地記憶一些事件，不得不認真地思考課程內容。這就要求學生研究一些資料，最終解決一個真實的問題。因此在教學上，我們不能只給學生“燒中段”，必須給他們以“燒全魚”。學生不僅在數(shù)學理論和邏輯推理能力上要得到訓練和提高，在應用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力上同樣需要得到訓練和提高。后者僅僅依靠課堂教學是不夠的，必須要實踐。要學生會在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，會使用數(shù)學知識來分析和討論這些問題，也必須會把數(shù)學上得到的結論回到實際中去解決實際問題。在實踐中學會用數(shù)學，在實踐中得到數(shù)學上完整的訓練。這種訓練僅僅靠數(shù)學理論的課堂教學和做應用題無論如何是得不到的。數(shù)學中應用探究活動，主要指立足于教學內容，

25、引導學生自主參與開展的，從數(shù)學的角度對某些日常生活中工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和其他學科中出現(xiàn)的問題引進的研究活動。內容應當立足于教材，高于教材，問題設計要符合基礎性、多樣性、層次性、開放性的原則，著眼于培養(yǎng)學生的學習方式的轉變，并在知識的發(fā)展中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高研究能力。選擇一個好素材是一次成功探究活動的關鍵。選擇的探究活動內容要立足于當今數(shù)學課程且現(xiàn)有條件可以做到，又貼近學生生活實際，能代表數(shù)學的主要知識和基本數(shù)學思想。例如：在課堂學完儲蓄一節(jié)之后：布置實踐活動：到銀行去存款，理解儲存的常見方式活期儲蓄、整存整取、定期儲蓄、零存整取儲蓄，利息和本利計算等：帶學生到房地產(chǎn)公司和購房產(chǎn)家中調查分期付款問題，收

26、集數(shù)據(jù)。撰寫小論文、數(shù)學日記是一個很好的實踐方式。通過論文、數(shù)學日記的撰寫可以使學生的思維在生活實際的大背景下活躍學生的創(chuàng)造性的思維活動。它可以成為數(shù)學理論和應用課堂教學活動的重要補充。小論文、數(shù)學日記撰寫活動的成功會使學生體會到數(shù)學理論成功的樂趣，會得到“用數(shù)學”的喜悅。又如在學完分數(shù)、百分數(shù)應用題的基礎上，結合日常生活中的各種促銷活動，讓學生自己去選購幾種同類促銷商品，從而提高綜合應用能力，拓寬學生思維的廣闊性和應用的靈活性，自動地促進學習方式的轉變。六、實驗成果1.積極的自我觀念初步形成人本主義心理學家馬斯洛的健康心理學體系中指出：自我實現(xiàn)是工作，自我實現(xiàn)是創(chuàng)造，自我實現(xiàn)不是一種結局，而

27、是實現(xiàn)自己潛能的過程。它可能出現(xiàn)于我們生活的任何時刻。或者說，自我實現(xiàn)是由于許多次微小的進步，一點一點積累起來的。實驗前，由于學生受應試教育的影響，大多數(shù)學生數(shù)學學習中都采用他們認為最有效的學習方式，屏棄了他們自己最喜歡的學習方式。實驗對象不同程度上存在對數(shù)學學習的恐懼心理。實驗后，我們就學生的心理進行了抽樣座談、問卷調查表明（見附件），90.4%的同學認為數(shù)學學習方式的轉變對自己有幫助，極大的提高了自己應用數(shù)學解決實際問題的能力，激發(fā)了自己學好數(shù)學的勇氣和信心。9.6%的同學認為無明顯變化。總之，實驗表明，實驗對象初步形成良好的自我觀念，重新認識自我，正確看待自我。2.自主創(chuàng)新性學習方式逐漸養(yǎng)成從對學生的問卷調查和平時觀察表明（見附件），實驗班的89名同學在實驗中逐漸養(yǎng)成自主創(chuàng)新性學習數(shù)學的習慣。從有厭煩感開始向能用自己喜歡的方式學習數(shù)學的認識轉變；從學習的無從入手向能主動嘗試著從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略轉變；從面對新的數(shù)學知識時孤立地看待數(shù)學知識向能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值轉變。總之，實驗對象在領悟數(shù)學知識的過程中，數(shù)學自主創(chuàng)新性學習方式逐漸養(yǎng)成。3. 學生自主創(chuàng)新學習能力的形成促進了學生整體素質的提高。實驗班與對比班比較，學習成績有顯著性差異。見表：項目數(shù)據(jù)優(yōu)秀良好稍欠須努力實驗前實驗后實驗前實驗后實驗前