統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)三講評(píng)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)（三） 一、判斷題 1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（ × ）2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。（ × ）3、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。 ( )4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（ × ） 5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（ ）6、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與

2、單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高( )8、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算（× ）二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ） A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度 2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C ） A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 c、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均誤差是（ C ） A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 c

3、、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 4、當(dāng)成數(shù)等于（ C ）時(shí)，成數(shù)的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（ C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A ） A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大 c、兩個(gè)工廠一樣大 D、無(wú)法確定 7、

4、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。 、抽樣平均誤差； 、抽樣極限誤差；、抽樣誤差系數(shù)； 、概率度。8、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為1 ,說(shuō)明兩變量之間( D ) A、不存在相關(guān)關(guān)系 B、相關(guān)程度很低 C、相關(guān)程度顯著 D、完全相關(guān) 9、 一般說(shuō),當(dāng)居民的收入減少時(shí),居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是( A) A、直線相關(guān) B、完全相關(guān) C、非線性相關(guān) D、復(fù)相關(guān)10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x ,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增加( B ) A、60元 B、120元 C、30元 D、90元

5、11、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間是（ B ） A、高度相關(guān)關(guān)系 B、完全相關(guān)關(guān)系 C、完全不相關(guān) D、低度相關(guān)關(guān)系 12、價(jià)格不變的條件下，商品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量之間存在著（D） A、不完全的依存關(guān)系 B、不完全的隨機(jī)關(guān)系 C、完全的隨機(jī)關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系 三、多項(xiàng)選擇題 1、影響抽樣誤差大小的因素有（ ABCD ） A、抽樣調(diào)查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標(biāo)志的變異程度 D、抽取樣本單位數(shù)的多少 E、總體被研究標(biāo)志的屬性 2、在抽樣推斷中（ ACD ） A、 抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的； B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量； C、可能抽取許多個(gè)

6、樣本； D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量函數(shù) ； E、全及指標(biāo)又稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量 。 3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ BC ） A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、重復(fù)抽樣 C、不重復(fù)抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ ABCE ） A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計(jì)的把握程度 D、總體參數(shù)的大小 E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（ BDE ） A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo) c、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計(jì)的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ） A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤

7、差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 c、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān) 7、判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（ABC）、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析 、編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖 、計(jì)算相關(guān)系數(shù) 、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 8、相關(guān)分析特點(diǎn)有( BCDE ) A、 兩變量不是對(duì)等的 B、兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào) D、兩變量都是隨機(jī)的 E、相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間 9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是( ABD ) A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少

8、C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本(元)對(duì)產(chǎn)量(百件)的直線回歸方程為yC=761.85x，這表示 ( ACE ) A、 產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、 產(chǎn)量每減少100件， 單位成本平均下降1.85元C、 產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)D、 產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)E、 當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72.3元五、簡(jiǎn)答題：1、 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？ 2、 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？ 3、請(qǐng)寫(xiě)出相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，

9、并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。 4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？ 在回歸方程yc=a+bx，參數(shù)a，b 的經(jīng)濟(jì)含義是什么？六、計(jì)算題1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差均為300小時(shí)，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：已知： 抽樣平均數(shù)的平均誤差： 樣本成數(shù)抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 2、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下： 每包重量（克）包 數(shù) 148149 149150 150

10、151 151152 10205020 100 要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 解： (1) 根據(jù)資料計(jì)算每包重量的組中值x，統(tǒng)計(jì)包數(shù)f列計(jì)算表如下：x f xf x2f148.5 10 1485 220522.5149.5 20 2990 447005150.5 50 7275 1132512.5151.5 20 3030 459045 100 15030 2259085由計(jì)算表可以有：樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差:抽樣平均誤差當(dāng)F(Z)=99.73%時(shí),即Z=3,極限誤差該批食品平均

11、每包重量范圍:以99.73%的概率保證,估計(jì)該批食品平均每包重量在150.04150.56克之間.(2) 抽樣合格率p=70%,抽樣平均誤差=4.58% 抽樣極限誤差該批食品的合格率區(qū)間:以99.73%的概率保證,估計(jì)該批食品合格率在56.26%83.74%之間3、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1

12、）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解: （1） 分配數(shù)列表如下: 考試成績(jī)(分)x 職工人數(shù)f 比重(%) xf x2f60以下 3 7.5 165 907560-70 6 15 390 2535070-80 15 37.5 1125 8437580-90 12 30 1020 8670090-100 4 10 380 36100 40 100 30

13、80 241600（2） 樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 以95.45%的概率保證,估計(jì)全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)?cè)?3.6680.34分之間。（3） =160（名）若其他條件不變，將允許誤差縮小一半，至少要抽取160名職工4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求：（）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（）解: (1) 抽樣合格率p=,抽樣平均誤差(2) 抽樣極限誤差 以95.45%的概率保證,估計(jì)該批產(chǎn)品合格率在95.3%99.7%之間5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份 產(chǎn)量（千件）單位成本（元） 要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)

14、，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為件時(shí)，單位成本為多少元？解: (1) 設(shè)產(chǎn)量為自變量x,單位成本為因變量y 序號(hào) x y x2 y2 xy 1 2 73 4 5329 1462 3 72 9 5184 2163 4 71 16 5041 2844 3 73 9 5329 2195 4 69 16 4761 2766 5 68 25 4624 340 合計(jì) 21 426 79 30268 1481相關(guān)系數(shù) r=-0.91, 說(shuō)明產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān).(2) 設(shè)回歸方程為：回歸系數(shù) b=-1.82,a=77.3

15、7, 回歸系數(shù)的涵義:產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位成本將平均減少1.82元。(3) 假定產(chǎn)量為6000件時(shí),×6=66.45元. 6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷(xiāo)售額) n=9 =546 =260 2=34362 =16918 計(jì)算: (1)建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義 (2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷(xiāo)售額 解: 設(shè)回歸方程為： (1) 回歸系數(shù)b= =0.92 a=-26.92 回歸方程Yc=-26.92+0.92x 回歸系數(shù)的含義: 當(dāng)人均收入每增加1元時(shí),商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元(2) 2002年若人均收入為14000元,則估計(jì)該年商品銷(xiāo)售額為 Yc=-26.92+0.92×14000=12853.08(萬(wàn)元)7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為450