學(xué)好數(shù)學(xué)對我們的思維有和幫助

1、學(xué)好數(shù)學(xué)對我們的思維有和幫助 學(xué)校：?？谑械谒闹袑W(xué) 指導(dǎo)老師：陳求輝 組員： 2009屆（17）班 陳小建 鄭小玉 鐘鳳連 季家輝 侯永寧 周平 陳宇一、研究目的：了解學(xué)好數(shù)學(xué)在人們的思維敏捷中所占的比例，分析其中原因，并通過查詢相關(guān)資料，解決問題，呈現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。二、研究階段：1. 準(zhǔn)備階段（7月份）：指定研究計劃，設(shè)計調(diào)查問卷等；2. 收集階段（7月份）：將問卷發(fā)送網(wǎng)上及身邊的同學(xué)；3. 整合階段（8月份）：對材料分析、討論和研究，提出觀點和建議，形成研究報告。三、研究方法：1. 問卷調(diào)查；2. 訪問調(diào)查；3. 統(tǒng)計分析；4. 研究整合。四、研究過程：關(guān)于中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)與起的思

2、維敏捷度 1. 您覺得中學(xué)生有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？A）.有100% B）.沒有0 2.您對數(shù)學(xué)感興趣嗎？ A）.感興趣 40% B）.一般45% C）.沒興趣15% 3.您對中學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識覺得怎樣？ A）.很難30% B）.一般50% C）.簡單20% 4.您對中學(xué)聲所學(xué)的數(shù)學(xué)知識安排怎樣？ A）.合理60% B）.一般35% C）.不合理5% 5.您覺得在數(shù)學(xué)知道中最難的是？ A）.幾何30% B）.函數(shù)70% 6.學(xué)好數(shù)學(xué)對其他學(xué)科有幫助嗎？ A）.有80% B）.沒有20% 7.您覺得學(xué)好數(shù)學(xué)對你的思維有幫助嗎？ A）.有74% B）.沒有26% 8.您覺得在平常生活中對事物的反應(yīng)程度

3、怎樣？ A）.快46% B）.一般 34% C）.慢20%五、研究總結(jié)： 當(dāng)今社會是一個科學(xué)發(fā)達(dá)的時代，各行各業(yè)無不廣泛涉及大量深奧的數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)代社會，需要越來越多的多方面人才，換句話說，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人，就不能很好地立足于競爭激烈的社會。為了適應(yīng)社會的需要，我們必須好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，打下堅實的基礎(chǔ)，以適應(yīng)社會的發(fā)展。 所以，我們要盡努力的學(xué)好數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)的最大特點就是精確化、抽象性、豐富的技巧。 下面有三種見解： 見解一：興趣+積極=學(xué)好數(shù)學(xué) 要想做好一件事，興趣是最強大的動力，學(xué)好數(shù)學(xué)更是這樣，我們必須培養(yǎng)自己的興越，從學(xué)習(xí)中尋找快樂，有了不竭的動力前提，就要懷著積極的態(tài)度對待數(shù)學(xué)，多想多練。久

4、而久之，自己的數(shù)學(xué)成績就會提高。 聯(lián)想+原理=學(xué)好數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)是一門很深奧的學(xué)科，要想學(xué)好它并不只是學(xué)好課本知識和題型，也要在學(xué)習(xí)時發(fā)揮自己的想象、聯(lián)想能力，從多方面、多角度去思考問題，豐富自己的數(shù)學(xué)知識及經(jīng)驗，他也不能一味地憑空想象，要結(jié)合一定的數(shù)學(xué)原理，把它們與聯(lián)想、想象相融合，更好地理解數(shù)學(xué)知識。 自學(xué)+求教=學(xué)好數(shù)學(xué) 在沒有上新課之前，先要自己預(yù)習(xí)新知識，憑自己的理解能力去自學(xué)。在上新課時，結(jié)合老師的提示點撥，進行深層理解，這樣才能達(dá)到事半功倍效果，在課余時間還要多做練習(xí)，用盡可能多的時間進行更深一步的學(xué)習(xí)與探究。 細(xì)心+記憶=學(xué)好數(shù)學(xué) 平時在做練習(xí)時候，要細(xì)心認(rèn)真，爭取快中求精，不能馬

5、馬虎虎，出現(xiàn)錯誤時，要及時記下來，加深記憶，這樣，你就會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識！見解二： 第一、就是要有對課本知識扎實的基礎(chǔ)。當(dāng)然，上課認(rèn)真聽講，下課認(rèn)真做作業(yè)這都是必不可少的，有了這一點，我們才能學(xué)習(xí)更深一層的知識。第二、也是最重要的一點時時刻刻都要學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)之后，必須練習(xí)和復(fù)習(xí)。第三、多問老師或同學(xué)，平時同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，遇到了難題，難懂之處，一定要記住請教老師。第四、要有競爭意識，永遠(yuǎn)不服輸。見解三：一是要學(xué)習(xí)方法 （1）目的明確，態(tài)度端正。學(xué)習(xí)是自己對人類的進步、民族的生存、國家的發(fā)展、家庭的幸福、個人的前途的責(zé)任，學(xué)習(xí)要有動力，要有吃苦的心里準(zhǔn)備，要有克服一切困難、經(jīng)受錘煉、經(jīng)得住挫折

6、的堅強意志，要有極的興趣聽課，要求新。 （2）上課要專心聽講。所謂專心聽講，就是注意力要集中到老師所講的重點上，集中到自己課前預(yù)習(xí)的難點上，集中到老師講課的思路上，專心聽講的同時，還要積極思考，對不懂的問題待下課找同學(xué)或老師及時解決。 （3）要記好課堂筆記。記課堂筆記時把老師講到的重要內(nèi)容、例子或你沒有想到的地方記下來，把解決問題時老師和你不同的方法記下來，把上課所產(chǎn)生的新問題記下來，要創(chuàng)造一套自己的記錄符號，以便快捷、準(zhǔn)確、不影響聽課的前提下記下你所要記的內(nèi)容。長期記筆記，有利于同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“反思”，有利于提高對自己思維過程的認(rèn)識能力。 二是聽課要會聽 聽好課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。聽課時要

7、情緒飽滿、精力集中地聽，如果思想開小差，一步跟不上，就步步跟不上。要聽老師講課的重點、關(guān)鍵，往往此時教師會語調(diào)加重、速度放慢，會輔助手勢，借助于板書，會重復(fù)強調(diào)等。聽課的同時還要積極思考問題，敢于質(zhì)疑問題，要敢于發(fā)表自己的意見和見解。 三是要保質(zhì)保量完成數(shù)學(xué)作業(yè) 所以我們要做到（1）記住一兩個引入概念的實例，避免出現(xiàn)抽象旋暈癥；（2）記住一兩個與概念相悖的反例，從多側(cè)面加深對概念的理解；（3）弄清概念與其它已有概念的關(guān)系，避免將諸多概念分割成孤零零的教條，將諸概念之間的關(guān)系，用例子（包括反例）、定理、公式聯(lián)系起來。（4）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系?？蓪?dǎo)則函數(shù)連續(xù)，而函數(shù)連續(xù)則不一定可導(dǎo)。5）可導(dǎo)是一個局

8、部概念，即函數(shù)在一點可導(dǎo)，在該點附近不一定可導(dǎo)。對做錯的練習(xí)不要放過，記住，你的錯誤往往正是這道題檢測你時所預(yù)先設(shè)計的，你要引起警覺。當(dāng)你做完一道題后，建議你思考一下以下幾個問題：題目主要檢測你哪方面的概念與知識；部分地改變題目的條件，你能導(dǎo)出什么新的結(jié)論；題目的解題方法是否帶有普遍性，是否能成為一種程序化的解法；解題中所用的技巧是如何想出的；記住一條諺語：當(dāng)你采集到一朵時，別忘了四周看一看，可能會是一片蘑菇。六、活動心得： 通過此次調(diào)查研究，我們體驗了調(diào)查研究過程。我懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處，與其的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好它對我們的學(xué)習(xí)又很大的幫助。體會到了調(diào)查研究的快樂，提高了我們獨立研究問題能力，使我

9、們獲得了一定的社會實踐經(jīng)驗。這次活動增進了同學(xué)之間的關(guān)系，使我們受益匪淺。 論文 組員： 2009屆（17）班 陳小建 鄭小玉 鐘鳳連 季家輝 侯永寧 周平 陳宇一、選題的原因及研究方法 1、原因： 按照現(xiàn)代化的進程，接受教育的人越來越多。而與此當(dāng)中，有聰明的有愚笨的，反應(yīng)靈敏的與緩慢的。但按照現(xiàn)代的生活水平來看，在物質(zhì)方面，知識補充方面是不會缺少的。出了先天性以外，學(xué)好數(shù)學(xué)是否可以幫助了思維的轉(zhuǎn)動呢？所以我們將研究重點防在中學(xué)生身上。2、研究方法： 我采用了問卷的形式來獲取第一手資料。 對象：中學(xué)部分學(xué)生 方式：中學(xué)生網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷及采取部分的訪談方式 二、 主要內(nèi)容 1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性現(xiàn)代

10、中學(xué)生是因為自身的愛好或是由于某種目的性來學(xué)習(xí)的。 數(shù)學(xué)的特性 a. 高速性、 b.廣泛性、 c.自由性、 d深入性.、 中學(xué)生自身的需要 中學(xué)生自己喜歡深入學(xué)習(xí)，中學(xué)生一般年齡在1618歲之間，正是一個思維敏捷，擴展和道德觀形成與穩(wěn)定的關(guān)鍵時期，也是一個記憶加深的時期。 中學(xué)生的“自我”形象逐漸清晰起來，并越來越為自己所認(rèn)識。 此時，會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的研究性，于是他們便產(chǎn)生了對其的向往和渴求。 2、數(shù)學(xué)的好處 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有很多好處的，數(shù)學(xué)是一門很有用處和學(xué)問的學(xué)科，你今后在學(xué)習(xí)物理和化學(xué)等學(xué)科的時候，數(shù)學(xué)就好象是一個基礎(chǔ)的課程一樣的，數(shù)學(xué)有著很強的思維過程和邏輯性的，今后無論是對理化的學(xué)科還是在思

11、考問題上都會對你有很大的幫助，在學(xué)習(xí)的過程中逐漸鍛煉自己的思維和邏輯，我覺得數(shù)學(xué)是一門很有用而且也很有意思的學(xué)科！三，數(shù)學(xué)的發(fā)展史1893年，在喀山大學(xué)樹立起世界上第一個數(shù)學(xué)家的塑像。這位數(shù)學(xué)家就是俄國的偉大學(xué)者、非歐幾何的創(chuàng)始人之一羅巴切夫期基。 羅巴切夫斯基是在嘗試解決歐氏第五公設(shè)問題的過程中，從失敗走上他的發(fā)現(xiàn)之路的。歐氏第五公設(shè)問題是數(shù)學(xué)史上最古老的著名難題之一。它是由古希臘學(xué)者最先提出來的。公元前3世紀(jì)，希臘亞歷山大里亞學(xué)派的創(chuàng)始者歐幾里得（Euclid，約公元前330年-前275）集前人幾何研究之大成，編寫了數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)巨著幾何原本。這部著作的重要意義在于，它

12、是用公理法建立科學(xué)理論體系的最早典范。在這部著作中，歐幾里得為推演出幾何學(xué)的所有命題，一開頭就給出了五個公理（適用于所有科學(xué)）和五個公設(shè)（只應(yīng)用于幾何學(xué)），作為邏輯推演的前提。幾何原本的注釋者和評述者們對五個公理和前四個公設(shè)都是很滿意，唯獨對第五個公設(shè)（即平行公理）提出了質(zhì)疑。1826年2月23日，羅巴切夫斯基于喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系學(xué)術(shù)會議上宣讀了他的第一篇關(guān)于非歐幾何的論文幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要。這篇首創(chuàng)性論文的問世，標(biāo)志著非歐幾何的誕生。然而，這一重大成果剛一公諸于世，就遭到正統(tǒng)數(shù)學(xué)家的冷漠和反對。 1868年，意大利數(shù)學(xué)家貝特拉米（Beltrami，18351899）發(fā)表了一

13、篇著名論文非歐幾何解釋的嘗試，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（例如擬球曲面）上實現(xiàn)。這就是說，非歐幾何命題可以"翻譯"成相應(yīng)的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒有矛盾，非歐幾何也就自然沒有矛盾。人們既然承認(rèn)歐幾里是沒有矛盾的，所以也就自然承認(rèn)非歐幾何沒有矛盾了。直到這時，長期無人問津的非歐幾何才開始獲得學(xué)術(shù)界的普遍注意和深入研究，羅巴切夫斯基的獨創(chuàng)性研究也就由此得到學(xué)術(shù)界的高度評價和一致贊美，他本人則被人們贊譽為"幾何學(xué)中的哥白尼"。 四、 數(shù)學(xué)對中學(xué)生的影響 數(shù)學(xué)活動有兩項基本工作-證明與計算，前者是由于接受了公理化（演繹化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，后者是由于接受了機械化（算法化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)。在世界數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)中，以歐幾里得幾何原本為代表的希臘數(shù)學(xué)，無疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，而以九章算術(shù)為代表的中國數(shù)學(xué)無疑是東方算法化數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基