浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2018年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1 .全卷3t分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁(yè),有三大題，共24小題.2 .全卷答案必須做在答題紙卷I、卷H的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.溫馨提示：本次考試為開卷考，請(qǐng)仔細(xì)審題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙.上的“注意事項(xiàng)”。卷I （選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、 錯(cuò)選，均不得分）1.下列幾何體中，俯視圖 為三角形的是（） 2.2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L.2點(diǎn)，它距離地球約1500000 km.數(shù)1500000

2、用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 15 105 B . 1.5 106C . 0.15 107D . 1.5 1053.2018年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）MB年1-4月釉能.添芭.我軍尼黑統(tǒng)計(jì)理 A. 1月份銷量為2.2萬(wàn)輛.B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C. 14月份銷量比3月份增加了 1萬(wàn)輛.D. 14月新能源乘用車銷量逐月增加.4 .不等式1 x 2的解在數(shù)軸上表示正確的是（），展開鋪5 .將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角平后的圖形是（）6 .用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立 ，那么點(diǎn)與圓的位置

3、關(guān)系只能是（）A .點(diǎn)在圓內(nèi). B .點(diǎn)在圓上. C .點(diǎn)在圓心上. D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)7 .歐幾里得的原本記載.形如x2 ax b2的方程的圖解法是：畫 Rt ABC ,使 _ a _ _aACB 90 , BC a, AC b,再在斜邊AB上截取BD a .則該方程的一個(gè)正根是（）22A . AC的長(zhǎng). B . AD的長(zhǎng) C . BC的長(zhǎng) D . CD的長(zhǎng)8 .用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯(cuò)誤的是（）k ,9 .如圖，點(diǎn)C在反比仞數(shù)y （x 0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B ,且 xAB BC, AOB的面積為1.則k的值為（）A.1 B .2

4、C .3 D .410 .某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽 （每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名 ，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲. B .甲與丁 . C .丙.D .丙與丁 .卷H （非選擇題）、填空題（本題有6小題，每題4分.共24分）11 .分解因式：m2 3m l1/2/3于點(diǎn)12 .如圖.直線li/l2"直線AC交li2/3于點(diǎn)A, B,C;直線DF交D,E,F ,已知ABAC1 EF3, DE13 .小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說

5、：“如果兩次都是正面、那么你贏；如果兩次是一正一反.則我贏.”小紅贏的概率是據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）.14 .如圖，量角器的。度刻度線為 AB .將一矩形直尺與量角器部直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C,直尺另一邊交量角器于點(diǎn) A,D ,AD 10cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為 60 .則該直尺的寬度為_15 .甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件 ，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè) 20個(gè)，甲檢分重疊、使量得cm測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%.若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) x個(gè).則根據(jù)題意程：.16 .如圖，在矩形ABCD中，AB 4 , AD 2，點(diǎn)E在CD點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt EFP

6、.若點(diǎn)P在矩形可列出方上，DE 1,ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè) ，則AF的值是三、解答題（本題有 8小題，第1719題每題6分.第20,21題每題8分.第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程 ；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑。17 . (1)計(jì)算：2(78 1)3 4 1)°化簡(jiǎn)并求值：a b -ab-,其中a 1,b 2b a a bx 3y 5 18 .用消元法解方程組，時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下4x 3y 2 解法解法二：由，得3x （x 3y） 2,由-，得3x 3.把代入，

7、得3x 5 2.（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19 .已知：在 ABC中，AB AC , D為AC的中.點(diǎn)，DE AB , DF BC ,垂足分別為點(diǎn)E, F ,且DE DF .求證：ABC是等邊三角形.J-20 .某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格.隨機(jī)各抽取了 20個(gè)祥品迸行檢測(cè).過程如下：收集數(shù)據(jù)(單位：mm)：甲車間：168 , 175, 180, 185, 172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 17

8、8, 173, 185, 169, 187, 176, 180.乙車間：186 , 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175, 178, 182, 180, 179, 185, 180, 184, 182, 180, 183.整理數(shù)據(jù)：別頻數(shù)、165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù)車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率.(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)

9、的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由21 .小紅幫弟弟蕩秋千(如圖 1)、秋千離地面的高度 h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)t 0.7s時(shí).h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義.秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？22 .如圖1,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱 AC垂直于地面 AB, P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE , F為PD中點(diǎn)，AC 2.8m , PD 2m. CF 1m, DPE 20 .當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重

10、合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.（1）上午10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為 60 （圖3）,為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4）,為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m ）（參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94, cos70 0.34, tan70 2.75, 品 1.41, <3 1.73）23.巳知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y （x b）2 4b 1圖象的頂點(diǎn)，直線y mx 5分別交x軸，y軸于點(diǎn)A,B(1)判斷頂點(diǎn)M是否在直線y 4x 1上，并說

11、明理由.(2)如圖1.若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn) A,B.且mx 5 (x b)2 4b 1 .根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍.1、3(3)如圖2.點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0)，點(diǎn)M在 A0B內(nèi)，若點(diǎn)C(,y1), D(, y2)都在二次函數(shù)圖象上，試比較y144與y2的大小.24.我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”。(1)概念理解：如圖1,在 ABC中，AC 6 , BC 3. ACB 30 ,試判斷 ABC是否是“等高底”三角形，請(qǐng)說明理由.(2)問題探究：如圖2, ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作 ABC關(guān)于BC

12、所在直線的對(duì)稱圖形得到ABC,AC連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D .若點(diǎn)B是 AAC的重心，求土 的值.BC(3)應(yīng)用拓展：如圖3,已知I1/I2, 11與12之間的距離為2.“等高底” ABC的“等底” BC在直線11上，點(diǎn)A在直線12上,有一邊的長(zhǎng)是BC的J2倍.將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到 ABC, AC所在直線交l2于點(diǎn)D .求CD的值.2018 年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5: CBDAA 6-10: DBCDB、填空題15 11. m(m 3) 12. 2 13.-,不公平 14.-<3 15.43111 AF 一或 43

13、三、解答題300x-200- (1 10%) x 2016.017. (1)原式 472 2 3 14V2(2)原式hb2里a bab a b當(dāng)a 1,b 2時(shí)，原式 1 2 118. (1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略)(2)由-，得 3x 3,解得x 1 ,把x1代入，得 1 3y 5,解得y 2所以原方程組的解是19. AB AC, B CDE AB, DF BCDEA DFC RtD為的AC中點(diǎn)DA DC又 DE DFRt AED Rt CDF (HL)A CABCABC是等邊三角形(其他方法如：連續(xù) BD ,運(yùn)用角平分線性質(zhì)，或等積法均可。)100% 55% 5 620. (1)甲車間

14、樣品的合格率為土、20(2) 乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20 （1 2 2） 15 （個(gè)）,75%15 乙車間樣品的合格率為 一 100%20乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000 75%750 （個(gè)）.(3)乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以 乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好(其他理由，按合理程度分類分層給分.)21. (1)對(duì)于每一個(gè)才g動(dòng)時(shí)間t,都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng),變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)h 0.5m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m. 2.8s22. (1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P位于

15、初始位置P0時(shí),CP。 2m.如圖3, 10 : 00時(shí),太陽(yáng)光線與地面的夾角為65，點(diǎn)P上調(diào)至P1處,CABARE 115 ,CREDP1ECP1F45CF PF 1m,CP1F 45土 M £哮CP1F為等腰直角三角形CR . 2m大陌太蛾P(guān)0P CR CR22 0.6m即點(diǎn)需P從P0上調(diào)0.6mGPiPi(2)如圖4,中午12 : 00時(shí)，太陽(yáng)光線與PE,地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，P2E/ABCAB 90 ,CP2E 90DP2E 20CP2FCP2EDP2E 70CF P2F 1m,得 CP2F為等腰三角形,CCP2F 70過點(diǎn)F作FG CP2于點(diǎn)GGP2 P2F cos

16、70 1 0.34 0.34mCP2 2GP20.68mPP2 CR CP2 四 0.68m 0.7m即點(diǎn)P在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào) 0.7m23. (1)點(diǎn) M 坐棕是(b,4b 1),把x b代入y 4x 1,得y 4b 1,點(diǎn)M在直線y 4x 1上.(2)如圖1, 直線y mx 5與y軸交于點(diǎn)內(nèi)B,點(diǎn)B坐杯為(0,5).又 B (0,5)在拋物線上_25(0 b) 4b 1,解得 b 2,二次函數(shù)的表達(dá)式為 y (x 2)2 9,當(dāng) y 0 時(shí)，得 x5公1. A(5,0)2雙察圖象可得，當(dāng)mx 5 (x b) 4b 1時(shí),x的取值范圍為x 0或x 5(3)如圖2, 直線y 4x1與直線

17、AB交于點(diǎn)E ,與y軸交于點(diǎn)F ,而直線AB表達(dá)式為y x 5,解方程組4x 1y xy得5 y4521"54 21點(diǎn) E( , 一),F(0,1)5 54點(diǎn)M在AOB內(nèi)，0 b -.5當(dāng)點(diǎn)C,D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸(直線 x b)對(duì)稱時(shí)，b, b且二次函數(shù)圖象的開口向下頂點(diǎn)M在直線y 4x 1上,一 八.1綜上：當(dāng)一 0 b /時(shí).y1 y21當(dāng)b 2時(shí)，y y2；1 4當(dāng)一 b 時(shí)，y1 y22 524. (1)如圖1,過點(diǎn)A作AD上直線CD于點(diǎn)D ,ADC為直角三角形，ADC 90八八1八ACB 30 ,AC 6, AD -AC 32AD BC 3即 ABC是“等高底”三角形.(2)如圖2, ABC是“等高底”三角形，BC是“等底” ，AD BCABC與 ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，ADC 90點(diǎn)B是AAC的重心，BC 2BD設(shè) BD x，則 AD BC 2x, CD 3x由勾股定理得AC 13x,AC13x13BC2x2(3)當(dāng) AB J2BC 時(shí)，I .如圖3,作AE 1于點(diǎn)E, DF AC于點(diǎn)F ,“等高底”ABC的“等底”為BC,1i/12Il與12之間的距離為2, AB J2BCBC AE 2,AB 2 . 2BE 2,即 EC 4, AC 2展ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)