比例尺知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比例尺的意義。2、會(huì)正確求出地圖或平面圖的比例尺，并注意計(jì)算過(guò)程中的單位處理復(fù)習(xí)（1）填空1千米 =（ ）米；1分米 =（ ）厘米；1米 =（ ）分米；1厘米 =（ ）毫米；30米 =（ ）厘米；300厘米 =（ ）分米；15千米 =（ ）厘米；40毫米=（ ）厘米（2）解比例：（3）判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成( )2、如果x=6y，那么x和y成( )3、已知，則a和b成( )4、當(dāng)4x=y時(shí)，x和y成( )5、如果，a和b成( )知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的意義（1）意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的

2、比例尺。即：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離實(shí)際距離比例尺 （1）一幅圖的（ ）距離和（ ）距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或 =（ ）（3）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)（ ），不應(yīng)帶有計(jì)量單位例1：一張地圖上2厘米的距離表示實(shí)際距離1000米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。過(guò)關(guān)精煉：1）用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ）2） 圖上距離：實(shí)際距離=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。4）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/200，表示實(shí)際距離是

3、圖上距離的（ ）倍。知識(shí)總結(jié)：前項(xiàng)是“1”的比例尺，稱(chēng)為縮小比例尺例2：一個(gè)cpu零件的長(zhǎng)為3厘米,畫(huà)在紙上的長(zhǎng)為18厘米,求這幅圖的比例尺。過(guò)關(guān)精煉：長(zhǎng)4毫米的零件，畫(huà)在圖紙上是4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）知識(shí)總結(jié)：像4:1、6:1這樣后項(xiàng)為“1”的比例尺稱(chēng)為放大比例尺。點(diǎn)擊突破1：在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 ；反之，比例尺越小，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 。知識(shí)點(diǎn)二：比例尺的形式線段式 ：數(shù)值式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離實(shí)際距離比例尺 如：1:或 文字式：圖上1厘米代表實(shí)地距離40千米 觀察“比例尺1：”，討論以下問(wèn)題：說(shuō)一說(shuō)：這個(gè)是

4、比例尺，比例尺中的“1：”表示圖上 厘米相當(dāng)于實(shí)際 厘米等于 千米。050千米觀察“比例尺： ”。用尺子量一量，比例尺的圖上距離是 實(shí)際距離是 等于 厘米這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺是：溫馨提示：1.求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要化成同級(jí)單位2. 比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”例3：（1）說(shuō)一說(shuō)下面兩幅圖中比例尺所代表的含義。（2）下面比例尺表示什么含義？你能將它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺嗎?過(guò)關(guān)精煉1：AB兩地間的直線距離是150千米，在地圖上只有5厘米，該地圖的比例尺是多少？用三種表示方法來(lái)表示。2：較下列比例尺的大小1/ 五萬(wàn)分之一 圖上1厘米等于實(shí)地距離30千米 3：地圖上的線段比例尺是

5、0 60 120 180 240千米，它表示的數(shù)值比例尺是（ ）。A.1/ B.1/ C.1/ D.1/ 4：兩城的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上的圖上距離為4厘米，請(qǐng)你畫(huà)出線段比例尺5：判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)畫(huà)了5厘米，寬畫(huà)了2.5厘米。（1） 圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是 （）（2） 圖上寬與實(shí)際寬的比是1 400（ ）（3）圖上面積與實(shí)際面積的比是1 （ ）（4）實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400 1（ ）知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)圖上距離和比例尺求實(shí)際距離例4：在比例尺1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長(zhǎng)度是7.2厘米。這座大橋的

6、實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？過(guò)關(guān)精煉：1）在比例尺是1：的地圖上，量得重慶到上海的距離是24厘米，重慶到上海的實(shí)際距離是多少千米？ 2）在比例尺是1/1000的地圖上，量得一間房屋地基長(zhǎng)8厘米，寬5厘米。這間房屋實(shí)際的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 3）我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。 實(shí)際距離一定比圖上距離大。 （ ） 在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實(shí)際長(zhǎng)度是20厘米。（ ）4）北京市地鐵規(guī)劃圖的比例尺是1：。地鐵1號(hào)線在圖中的長(zhǎng)度大約是10cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少？5）在一幅比例尺是1：的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4m。上海到杭州的實(shí)際距離是多少？思維突破1：在比例尺是1/5000的地圖上

7、，量得一所學(xué)校的平面圖長(zhǎng)6厘米，寬4厘米。這所學(xué)校實(shí)際占地面積是多少平方米？過(guò)關(guān)精煉：在比例尺是1:400的圖紙上，量得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米。長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是多少平方米？思維突破2：在比例尺是1：的地圖上，量得沈陽(yáng)和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米。幾小時(shí)后兩車(chē)能相遇？ 過(guò)關(guān)精煉：在比例尺是1：的地圖上，量得濟(jì)南到煙臺(tái)的距離是3.6厘米。如果汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度于上午9時(shí)整從濟(jì)南出發(fā)，走完這段路程到達(dá)煙臺(tái)時(shí)是什么時(shí)刻？ 知識(shí)點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求圖上距離例5：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫(huà)

8、在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？過(guò)關(guān)精煉：實(shí)際距離240千米，畫(huà)在比例尺是1：的地圖上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)160米，寬120米。如果把它畫(huà)在比例尺是1/4000的地圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ （3）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約是1900km。在比例尺是1：的地圖上，它的長(zhǎng)大約是多少？思維突破：在比例尺是1：的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。如果把南京到北京的距離畫(huà)在比例尺是1：的地圖上，應(yīng)該畫(huà)多少厘米？過(guò)關(guān)精煉：1：在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實(shí)際距離1500千米。在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條640千米

9、的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米?2：原比例尺為1：50000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用的比例尺重新繪制，原地圖中4.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫(huà)多少厘米？知識(shí)點(diǎn)五：應(yīng)用比例尺畫(huà)圖步驟：1.確定比例尺。 2.根據(jù)自己選擇的比例尺計(jì)算出平面圖上的距離。 3.畫(huà)圖。例6：學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。例7：小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m，在下圖中畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。 學(xué)校過(guò)關(guān)精煉：1、籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m。用1：500的比例尺在下面畫(huà)出它的平面圖（只畫(huà)出邊界）2、小

10、明家正西方向500是街心公園，街心公園正北方向300是科技館，科技館正東方向1是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫(huà)出上述地點(diǎn)的平面圖。 小明家 【易錯(cuò)題】1. 判斷：比例尺的前項(xiàng)總是1. （ ）2. 判斷：一幅圖的比例尺是1:500m。（ ）拓展：例：小丹在比例尺是1/100的房屋設(shè)計(jì)圖上，量得自家房屋平面圖長(zhǎng)16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準(zhǔn)備把房屋的地面鋪上邊長(zhǎng)為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12元錢(qián)，小丹家買(mǎi)地磚需要多少錢(qián)？ 【奇思妙想】 解題有妙法，快來(lái)掌握它！奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1：2：3的半圓弧所圍成的封閉區(qū)域的面積是108平

11、方厘米，那么此區(qū)域的周長(zhǎng)是多上厘米？（答案用含有的最簡(jiǎn)式表示）（第十二屆幼苗杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）妙想：設(shè)三個(gè)半圓的半徑分別是x厘米、2x厘米、3x厘米，那么所圍區(qū)域的面積就可以表示為1/2（3x）1/2（2x）1/2x=9/2x2x1/2x=3x（平方厘米），于是得到方程3x=108，推出x=6厘米，那么區(qū)域的周長(zhǎng)是（63626）=36厘米。練習(xí)1、填空。（1）比例尺1800，它表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。（2）實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例是（ ）。（3）如果一幅圖上的1厘米距離，表示實(shí)際距離是300米，那么這張圖的比例是（ ）2、判斷。（1）所有的比例尺的前項(xiàng)都是1（

12、）（2）比例尺是一種測(cè)量的工具。（ ）（3）一個(gè)精密零件設(shè)計(jì)圖的比例尺是1：40mm。（ ）3、選擇。（1）一張圖紙的比例是1000:1，圖上距離和實(shí)際距離哪個(gè)大？（ ）A一樣大 B實(shí)際距離大 C圖上距離大（2）1表示圖上1厘米，實(shí)際是（ ）千米。A 24 B 240 C 2400布置作業(yè)1、下列四個(gè)比例尺中，最小的是（ ）A 圖上1厘米代表實(shí)際距離100千米 B 1/50000 C 五十萬(wàn)分之一 D 1：2、在比例尺為1：的地圖上，3厘米代表的實(shí)際距離是（ ）A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中國(guó)政區(qū)圖上，量的北京到廣州的直線距離是5.8厘米，兩地的實(shí)際距離約為1856千米，這幅地圖的比例尺是（ ）A 1：1856 B 1：320 C 1： D 1：31254、10cm：20km=（ ）：（ ）5、1:是（ ）比例尺。6、 把改為數(shù)值比例尺是（ ）。7、 甲、乙兩地之間相距24km，