九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-正余弦練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊正余弦練習(xí)題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共8小題）1若0°A45°，那么sinAcosA的值（）A大于0B小于0C等于0D不能確定2三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（）Acos43°cos16°sin30°Bcos16°sin

2、30°cos43°Ccos16°cos43°sin30°Dcos43°sin30°cos16°3在RtABC中，C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（）ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD5sin70°，cos70°，tan70°的大小關(guān)系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70

3、°tan70°Dcos70°sin70°tan70°6已知為銳角，則m=sin+cos的值（）Am1Bm=1Cm1Dm17正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（）ABCD8當(dāng)銳角30°時(shí)，則cos的值是（）A大于B小于C大于D小于第卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共10小題）9如圖，在ABC中，C=90°，AB=8，sinA=，則BC的長是 10比較大?。簊in44° cos44°（填、或=）11如圖，AOB放置在正方形網(wǎng)格中，則cosAOB的值為 12比較

4、下列三角函數(shù)值的大小：sin40° cos40°（選填“”、“=”、“”）13正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB的值為 14若A是銳角，cosA，則A應(yīng)滿足 15如圖，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為 16如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是 17在網(wǎng)格中，ABC如圖放置，則sinB的值為 18如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA= 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共5小題）19已知：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2BC，求B的正弦、余弦值和正切值20如圖，在RtABC中

5、，C=90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MNAB于點(diǎn)N，AN=3，AM=4，求cosB的值21如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，BE=3AE，試求sinECM的值22如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BC=5，cosADC=，求：sinB的值23用“”符號(hào)連接下列各三角函數(shù)cos15°、cos30°、cos45°、cos60°、cos75°專心-專注-專業(yè)2018年11月12日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1若0°A45°，那么sinAcosA的值（）A大

6、于0B小于0C等于0D不能確定【分析】cosA=sin（90°A），再根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小進(jìn)行分析【解答】解：cosA=sin（90°A），余弦函數(shù)隨角增大而減小，當(dāng)0°A45°時(shí)，sinAcosA，即sinAcosA0故選：B【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵2三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（）Acos43°cos16°sin30°Bcos16°sin30°cos43°Ccos16°

7、;cos43°sin30°Dcos43°sin30°cos16°【分析】首先把它們轉(zhuǎn)換成相同的銳角三角函數(shù)；再根據(jù)余弦值是隨著角的增大而減小，進(jìn)行分析【解答】解：sin30°=cos60°，又16°43°60°，余弦值隨著角的增大而減小，cos16°cos43°sin30°故選：C【點(diǎn)評(píng)】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值；以及正余弦值的變化規(guī)律3在RtABC中，C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（）ABCD【分析】利用

8、銳角三角函數(shù)定義求出cosB的值即可【解答】解：在RtABC中，C=90°，AB=4，AC=1，BC=，則cosB=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖求出OA的長度是解題的關(guān)鍵5sin70°，cos70°，tan70°的大

9、小關(guān)系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70°tan70°Dcos70°sin70°tan70°【分析】首先根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知：sin70°和cos70°都小于1，tan70°大于1，故tan70°最大；只需比較sin70°和cos70°，又cos70°=sin20°，再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行比較【解答】解：根

10、據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°1，cos70°1，tan70°1又cos70°=sin20°，正弦值隨著角的增大而增大，sin70°cos70°=sin20°故選：D【點(diǎn)評(píng)】首先要明確銳角三角函數(shù)中的變化規(guī)律，同時(shí)掌握正余弦轉(zhuǎn)換的方法6已知為銳角，則m=sin+cos的值（）Am1Bm=1Cm1Dm1【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以用直角三角形的邊進(jìn)行表示，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析【解答】解：設(shè)在直角三角形ABC中，A=，C=90°，故sin=，cos=；則m=sin+cos=1故選

11、：A【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了銳角三角函數(shù)的概念，以及三角形的三邊關(guān)系7正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（）ABCD【分析】要求cosAOB的值，連接AD，CD，根據(jù)勾股定理可以得到OD=AD，則OC是等腰三角形底邊上的中線，根據(jù)三線合一定理，可以得到ODC是直角三角形根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解【解答】解：連接AD，CD，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90°則cosAOB=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：注意到圖中的等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵8當(dāng)銳角30°時(shí)，則cos的值是（）A大于B小于C大于

12、D小于【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性解答【解答】解：是銳角，余弦值隨著角度的增大而減小，30°，cosacos30°=故選：D【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值和銳角三角函數(shù)的增減性二填空題（共10小題）9如圖，在ABC中，C=90°，AB=8，sinA=，則BC的長是6【分析】根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解【解答】解：sinA=，=，解得BC=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊10比較大?。簊in44°cos4

13、4°（填、或=）【分析】首先根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，得cos44°=sin46°，再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析【解答】解：cos44°=sin46°，正弦值隨著角的增大而增大，又44°46°，sin44°cos44°故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；余弦值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅徽兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）同時(shí)考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系11

14、如圖，AOB放置在正方形網(wǎng)格中，則cosAOB的值為【分析】根據(jù)余弦的定義，cosAOB等于鄰邊比斜邊，可以求得cosAOB的值【解答】解：將AOB放在一直角三角形中，鄰邊為1，對(duì)邊為2，由勾股定理得斜邊，則cosAOB的值=【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的余弦為鄰邊比斜邊12比較下列三角函數(shù)值的大小：sin40°cos40°（選填“”、“=”、“”）【分析】首先根據(jù)正余弦的轉(zhuǎn)換方法，得cos40°=sin50°，再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析【解答】解：cos40°=sin50°，正弦值隨著

15、角的增大而增大，又40°50°，sin40°cos40°【點(diǎn)評(píng)】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，以及正弦值的變化規(guī)律13正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB的值為【分析】先在AOB的兩邊上找出兩點(diǎn)C、D，使DOC構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)及勾股定理求出OC的長，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出sinAOB的值【解答】解：由圖可知連接C、D兩點(diǎn)，此時(shí)DOC恰好構(gòu)成直角三角形，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，則CD=2，OD=1，OC=，由銳角三角函數(shù)的定義可知：sinAOB=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)，能

16、在AOB的邊上找出兩點(diǎn)使DOC恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵14若A是銳角，cosA，則A應(yīng)滿足0°A30°【分析】首先明確cos30°=，再根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，進(jìn)行分析【解答】解：cos30°=，余弦函數(shù)隨角增大而減小，0°A30°【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵15如圖，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為【分析】利用圖形構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用sinA=求出即可【解答】解：如圖所示：延長AC交網(wǎng)格于點(diǎn)E，連接BE，AE=2，BE=，AB=5，AE2+BE2=AB2，

17、ABE是直角三角形，SinA=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵在于利用圖形構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用sinA=求解16如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是【分析】利用勾股定理求出AB、AO、BO的長，再由SABO=ABh=AOBOsinAOB可得答案【解答】解：由題意可知，AB=2，AO=2，BO=2，SABO=ABh=AOBOsinAOB，×2×2=×2×2×sinAOB，sinAOB=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查銳角的三角函數(shù)，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵1

18、7在網(wǎng)格中，ABC如圖放置，則sinB的值為【分析】本題通過作輔助線，連接A和BC與網(wǎng)格的交點(diǎn)求解，可使問題變得簡單【解答】解：連接A和BC與網(wǎng)格的交點(diǎn)D，設(shè)一個(gè)小網(wǎng)的邊長a，則AB=a，BD=a，AD=a，AB2=BD2+AD2，可證ABD為等腰直角三角形，sinB的值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解決本題的時(shí)候，通過作輔助線可使問題變得簡單18如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=【分析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的長，然后利用正弦的定義求解【解答】解：在直角ABD中，BD=1，AB=2，則AD=，則sinA=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的

19、定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊三解答題（共5小題）19已知：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2BC，求B的正弦、余弦值和正切值【分析】根據(jù)勾股定理與銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：C=90°，AC=2BC，設(shè)BC=x，AC=2x，AB=x，sinB=，cosB=，tanB=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理與銳角三角函數(shù)的定義，在RtABC中，C=90°，銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)20如圖，在RtABC中，C=90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MNAB于點(diǎn)N，AN=3，AM=4，求cosB的值【分析】根據(jù)AA可證AMNABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，設(shè)AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC=x，在RtABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求cosB【解答】解：C=90°，MNAB，C=ANM=90°，又A=A，AMNABC，=，設(shè)AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC=x，在RtABC中，cosB=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的性質(zhì)勾股定理，本題關(guān)鍵是表示出BC，AB21如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，BE=3AE，