七上數學培優(yōu)試題

1、七年級數學培優(yōu)試題一 整式的乘除1、設x、y、z為實數，且滿足關系式求代數式的值。2、設、都是正整數，并且，求的值。3、若，則的值是多少？4、已知,求的值。5、已知，則代數式的值是多少？6、是三個正數，且，請比較、的大小。7、設不全相等，且滿足則滿足（ ）A、都小于0 B、都不大于0 C、至少有一個小于0 D、至少有1個大于08、設a0bc，a+b+c=1，則 （ ） A、mnp B、npm C、pmn D、mpn 9、已知：，求證：10、求證：四個連續(xù)整數的積加上1的和，一定是整數的平方。二 完全平方公式11、已知ABC的三邊分別為a、b、c，求證： 12、已知：a、b、c、d為正有理數，且

2、滿足a4+b4+c4+d4=4abcd。 求證：a=b=c=d。13、若a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，求a+b2+c3的值.14、用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,求矩形的面積？15、已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。 16、已知實數x、y、z滿足，那么（ ）17、若實數a、b、c滿足，代數式的最大值是多少？18、設,則的最小值是（ ）(A) (B)18 (C)20 (D)不存在19、若四位數字xxyy是一個完全平方數，求x+y20、已知：a+b+c=3， 求：的值

3、21、己知a2=a+1，求代數式a55a+2的值 22、已知 三 乘法公式23、若，且，求證：24、 有l(wèi)0位乒乓球選手進行單循環(huán)賽(每兩人間均賽一場)，用x1，y1順次表示第一號選手勝與負的場數；用x2，y2順次表示第二號選手勝與負的場數；用x10、y10順次表示十號選手勝與負的場數 求證：25、已知(2000一a)(1998一a)=1999，求(2000一a)2+(1998一a)2的值26、已知a、b、c滿足求a+b+c的值 27、 若x是不為0的有理數，已知，試確定M與N的大小關系.28、若，則的個位數字是多少？ 29、 同一價格的一種商品在三個商場都進行了兩次價格調整.甲商場:第一次提

4、價的百分率為a,第二次提價的百分率為b;乙商場:兩次提價的百分率都是 (a>0,b>0);丙商場:第一次提價的百分率為b,第二次提價的百分率為a,則哪個商場提價最多?說明理由. 30、 整數x，y滿足不等式，求x+y的值31、 已知x、y滿足求代數式的值；32、33、 已知的值。34、 三個連續(xù)奇數的平方和加1能被12整除，但不能被24整除。四 相交線與平行線35、同一平面內有10條直線，無任何3條直線交于一點，欲使交點它們出現33個交點，怎么才能辦到？共有幾種方案？36、如圖，已知DAB+ABC+BCE=360° (1)求證：ADCE(2)在(1)的條件下，如圖，作BC

5、F=BCG，CF與NAH的平行線交于點F，若F 的余角等于2B的補交，求BAH的度數. 37、AOB的兩邊OA，OB均為平面反射鏡，AOB=35°，在OB上有一點E，從E點射出一束經過OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，DEB的度數是( )A.35°B.70°C.110°D.120° 38、如圖，ABCDEFGH，AEDG，點C在AE上，點F在DG上，設與相等角的個數為m(不包括本身)，與互補的的角的個數為n，若，求m+n的值.A.8 B.9 C.10D.1139、如圖，已知CDEF，1+2=ABC，求證：ABGF40、已知:A的兩

6、條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的3倍少20°，求B的度數.41、平面上有5條直線，其中任意兩條直線都不平行，那么這5條直線兩兩相交所成的角中，至少有一個角不超過36°，請說明理由。42、如圖，并且、相交于一點，試求圖中共有多少對同旁內角.43、如圖，ABCD，ADBC，EF平行AC，如果ADE的面積為4平方厘米，求三角形CDF的面積。44、如圖，ABCD，ADBC，直線CF交AB于E，交DA 延長線于F，若三角形ADE的面積為1，求三角形BEF的面積。45、從ABC各頂點作平行線ADBEFC，分別對邊或其延長線交于D，E，F， 求證：SDEF=2SABC46、（1）如圖1，過A點作一條直線把ABC的分成面積相等的兩部分；（2）